1 Общая часть

1.1 Расчет и проектирование элементов стойки

1.1.1 Расчет сечения стойки

Расчет данной конструкции стойки ведется по расчетной схеме представленной на рисунке 1. Сечение стойки состоит из двух швеллеров соединенных между собой соединительными планками.

Материал конструкции Cт3.

Рисунок 1 – Расчетная схема стойки.

Если сила приложена к сжатому элементу эксцентрично, то следует вы -полнить три проверки элемента. Во-первых, необхо­димо проверить прочность от момента М и продольной силы.

Во-вторых, надлежит проверить его устойчивость от силы N в плоскости действия изгибающего момента М, совпадающей, как правило, с направлением наибольшей жесткости поперечного сече­ния.

В-третьих, следует проверить устойчивость от силы N в пло­скости наибольшей гибкости, как правило, перпендикулярной пло­скости действия момента М, с учетом изгибно-крутильной формы потери устойчивости.

Расчет производим согласно [1,с. 235].

В приближении пренебрегаем действием изгибающего момента, принимаем φ=0,6.

Требуемая площадь поперечного сечения определяется по формуле:

F_TP=N / ([σ]_рφ), (1)

где N=P+p

F_TP= 1050·10³/2,45·10⁴·0,6=70 см².

Площадь поперечного сечения одной ветви:

F_TP1 = F_TP / 2 =70 / 2 = 35 см².

Принимаем по ГОСТ 8240-72 швеллер №30: F=40,5см², h=300 мм , b=100 мм, S=6.5 мм, t =11 мм, R=12 мм, r =7 мм, I_x=5830 см⁴, I_y=393 см⁴ , W_x=389 см³, W_y=54,8 см³, i_x=12 см , i_y=3,12 см, z₀=2,83 см.

Размеры швеллера представлелены на рисунке 2.

Рисунок 2 – Геометрические параметры швеллера.

Определяем момент инерции относительно оси у с помощью рисунка 3:

I_у =2·I_x1= 2·5830=11660 см⁴.

Радиус инерции найдем по формуле:

r = , (2)

r_y = = 12 см.

Гибкость – по формуле:

λ= 2·l / r , (3)

λ_у= 2·600 / 12= 100.

Момент сопротивления:

W=I/(h/2) , (4)

W_y=11660/15=777,3 см3.

Момент:

М= p·e , (5)

M =50·103·60 = 3000 кН·см

Рисунок 3 – Сечение стойки

Суммарное максимальное напряжение определяется по формуле:

σ_max= ±M/W+ N/F ≤ [σ]_p , (6)

σ_max= 3·10⁶/ 777,33 + 1050·10³/ 81 = 1,67·10⁴ Н/см⁴.

Проверяем устойчивость стойки в плоскости действия момента. Для про­верки устойчивости элемента находим относительный эксцентриситет по форму­ле:

m=M·F/W·N, (7)

m= 3·106·81 / 1050·103·777,3= 0,3.