9.1.3 Расчёт погрешности измерения расхода пара

Погрешность коэффициента расхода, из-за отклонения d₂₀

(9.24)

где _d (для диафрагм, сопел и сопел Вентури) = 0.05% при m < 0.4.

Погрешность коэффициента расхода, из-за отклонения D₂₀

(9.25)

где _D = 0.15%.

Погрешность поправки на шероховатость трубопровода

_кш = , (9.26)

– СКОП коэффициента расхода для 0.05 <m 0.25

(9.27)

(9.28)

Вспомогательная величина

_, (9.29)

_{где ψ – вспомогательная величина.}

Вспомогательная величина

(9.30)

_{где ψ – вспомогательная величина.}

Перепад давление среды, соответствующий Q_Mmax

(9.31)

где ΔР_n - перепад давления, Па,

Q_BП - верхний предел измерения расходомера, т/ч,

Q_Mmax - массовый расход, т/ч.

Па.

СКОП перепада давления регистрирующего преобразователя разности давлений

, (9.32)

где _пл - приведенная погрешность планиметра (для полярного планиметра

_пл= 0.5%),

- абсолютная погрешность хода диаграммы за 24 часа (± 5 минут для приборов с пневматическим или электрическим приводом).

Квадрат СКОП абсолютного давления регистрирующего прибора

(9.33)

_{где Р1 – абсолютное давление измеряемой среды, Па,}

_{Рвп – значение верхнего предела шкалы измерений манометра, Па,}

_{Ри – избыточное давление измеряемой среды, Па,}

_{Sи – класс точности манометра,%.}

СКОП определения показателя адиабаты перегретого пара

(9.34)

где χ - показатель адиабаты.

СКОП коэффициента расширения

(9.35)

где А_р, А_χ - вспомогательные величины.

.

СКОП абсолютного давления регистрирующего прибора

(9.36)

СКОП плотности

. (9.37)

где Δρ - максимальная абсолютная погрешность величины ρ, равна половине единицы разряда последней значащей цифры в табличном значении ρ,

ρ - плотность перегретого пара, кг/м³,

Квадрат СКОП измерения температуры t₁

, (9.38)

где Δτ_t - абсолютная погрешность хода диаграммы вторичного прибора,

S_t - класс точности ТЭП, %,

t_ВП - диапазон измерений шкалы ТЭП, °С.

СКОП измерения расхода перегретого пара

(9.39)

4. Расчет сужающего устройства для измерения

расхода питательной воды

Расчет будем проводить согласно методики изложенной в [6, c.98].

Исходные данные.

Измеряемая среда – питательная вода (ПВ).

Наибольший измеряемый массовый расход Q_Mmax= 17.6 т/ч.

Избыточное давление среды Р_1и = 1.5 МПа.

Температура измеряемой среды t₁ = 88°С.

Внутренний диаметр трубопровода D₂₀ = 100 мм.

Материал трубопровода - сталь 20.

Определение недостающих для расчета данных

Средний измеряемый массовый расход

Q_Mср=(2 Q_Mmax)/3=(2 17.6)/3=11.7 т/ч, (9.40)

где Q_Mmax - наибольший измеряемый массовый расход.

Абсолютное давление измеряемой среды

P_l = Р_1и + P_a= 1.5 + 0.1=1.6 МПа, (9.41)

где Р_1и - избыточное давление среды,

Р_а- атмосферное давление.

Безвозвратная потеря давления Р'_п=0.01 Р₁=0.01 1.6=0.016 МПа. (9.42)

Плотность пара в рабочих условиях

Рабочими условиями для ПВ являются давление 1.6 МПа и температура 88°С.

Определим удельный объем при P = 1.6 МПа и t = 88°С:

v = 0.0010338 м³/кг => ρ = 1/V = 1/0.0010338 = 967.31 кг/м³.

Динамическая вязкость пара в рабочих условиях

Определим динамическую вязкость при P = 1.6 МПа и t = 88°С

μ = 3.2216  10^-4 Пас.

Внутренний диаметр трубопровода при температуре t₁=88°C

D = D₂₀[1+α_t( t₁- 20)] = 100[1+12.110^-6 (88-20)] = 100.08 мм, (9.43)

где α_t - средний коэффициент линейного расширения материала трубопровода, °С (для стали 20 α_t = 12.110^-6 °С);

D₂₀ - внутренний диаметр трубопровода, мм.

Верхний предел измерения расходомера

Выбирается из стандартного ряда ближайшим большим по отношению к Q_Mmax . Принимаем Q_вп = 22 т/ч.

Определение номинального перепада давления расходомера

Допустимая потеря давления при расходе, равном Q_вп

P_пд= Р'_п( Q_вп / Q_Mmax)²= 0.016 ( 22 / 17.6)²=0.025 МПа, (9.44)

где Р'_п - безвозвратная потеря давления, МПа,

Q_вп - верхний предел измерения расходомера, т/ч,

Q_Mmax - массовый расход, т/ч.

Вспомогательная величина С₁

С₁= Q_вп10³ /(1.25 10^-2 D² √ρ)= 2210³ /(1.25 10^-2 100.08² √967.31)≈6, (9.45)

где Q_вп - верхний предел измерения расходомера, т/ч,

ρ - плотность среды перед СУ, кг/м³,

D - внутренний диаметр трубопровода при рабочей температуре t₁, мм.

Предельный номинальный перепад давления расходомера.

По приложению 6 [6] для P_пд = 0.025 МПа = 0.25 кгс/см² и C₁ ≈ 6 определяем

ΔР_Н= 400 кгс/м² = 4 10³ Па.

Приближенное значение m.

По приложению 6 [6] для P_пд = 0.025 МПа = 0.25 кгс/см² и C₁ ≈ 6 определяем

m₀ = 0.43.

Определение числа Рейнольдса

Число Рейнольдса

Re = 0,354  Q_Mср 10³ /(D  μ), (9.46)

Re = 0.354  11.710³ /(100.08  3.2216  10^-4) = 0.128 10⁶,

где Q_Mср — средний массовый расход, т/ч,

D - внутренний диаметр трубопровода при рабочей температуре t₁, мм,

μ - динамическая вязкость пара, Пас.

Минимальное число Рейнольдса.

Для сопел выбирают в зависимости от m, для 0.20 < m < 0.6 Re_min=2·10⁴. Т.к. Re = 0.128 10⁶ > Re_min=2·10⁴, то расчет продолжаем.

Необходимая длина прямого участка перед СУ

L_1p=(L₁/D₂₀)  D₂₀10³ , (9.47)

где (L₁/D₂₀) - длина прямого участка трубопровода перед СУ, м,

D₂₀ - внутренний диаметр трубопровода, мм.

L_1p =28 10010^-3 = 2.8 м.

Необходимая длина прямого участка за СУ

L_2p=(L₂/D₂₀)  D₂₀10³ , (9.48)

где (L₂/D₂₀) - длина прямого участка трубопровода за СУ лежат в пределах 4÷8 м,

D₂₀ - внутренний диаметр трубопровода, мм.

L_2p =8 10010^-3 = 0.8 м.

Определение параметров сужающего устройства

Коэффициент расширения для диафрагмы ε = 1.

Вспомогательная величина

(9.49)

где ε=1 - коэффициент расширения для диафрагмы;

ΔР_Н - предельный номинальный перепад давления преобразователя

разности давлений, Па.

.

Поправочный множитель на шероховатость при m > 0.27

(9.50)

К_ш = 1.0034.

Поправочный множитель на притупление входной кромки диафрагмы

, (9.51)

где

,

,

где с = D/10³ = 0.1,

,

Коэффициент расхода диафрагмы с угловым способом отбора

(9.52)

где m₀ =(d/D)² - относительная площадь отверстия СУ,

Re - число Рейнольдса,

К_ш - поправочный множитель на шероховатость,

К_п- поправочный множитель на притупление входной кромки диафрагмы.

α₁ = 0.7.

Вспомогательная величина

, (9.53)

где m₀- относительная площадь отверстия СУ,

α1 - коэффициент расхода диафрагмы с угловым способом отбора.

Относительное отклонение

(9.54)

где (mα)₁ и F₁- вспомогательные величины,

0.13%.

Т. к. , то значения m₀ и α₁ считаем окончательными.

Поправочный множитель на тепловое расширение материала сопла

K_t=1+α_t(t₁-20), (9.55)

где α_t - средний коэффициент расширения материала СУ в интервале температур от 20°С до t₁ °C.

По таблице 26 [10] для стали 20 α_t=12.110^-6 °С^-1,

K_t=1+12.110^-6(88-20)=1.0008. (9.56)

Диаметр отверстия сопла при температуре 20°С

(9.57)

где D - внутренний диаметр трубопровода при рабочей температуре t_1, мм,

m₂ - окончательная площадь отверстия (относительная) СУ.

мм.

Проверка расчета

Расход, соответствующий наибольшему перепаду давления ΔР_Н

(9.58)

где d₂₀ - диаметр отверстия СУ, мм.

р - плотность среды, кг/м,

ΔР_Н - перепад давления, Па.

Относительная погрешность расчета расхода

(9.59)

.

Полученное значение Q_BП – 22.01 т/ч отличается от выбранного Q_BП=22 т/ч не более, чем на ±0.2%.

Действительное значение безвозвратной потери давления для диафрагмы

(9.60)

где m₀ - относительная площадь отверстия СУ,

ΔР_Н - перепад давления, Па.

Па.