8.1.4 Построение переходного процесса замкнутой системы

по каналу f и S(t)

Полная схема, по каналу возмущающего воздействия f(t) y(t), которая показана на рисунке 8.1.

Передаточная функция эквивалентного объекта будет иметь вид

, mA, (8.14)

где – передаточная функция объекта регулирования, (кгс/см²)/%УП,

– передаточная функция датчика давления пара в барабане котла, mA/(кгс/см²),

– передаточная функция топливоподающего устройства.

Подставляя численные значения передаточных функций входящих в передаточную эквивалентного объекта и заменяя оператор на , получим

, mA. (8.15)

Переходный в замкнутой системе по каналу f (рисунок 8.5) можно вычислить, используя вещественную частотную характеристику (ВЧХ). Передаточная функция такой системы будет иметь вид

. (8.16)

Заменяя оператор Р на iω, получаем АФЧХ замкнутой системы W_зс(iω).

Для приближенного построения переход­ного процесса устойчивой системы, вызванного воздейст­вием типа единичного скачка при нулевых начальных усло­виях, воспользуемся следующим интегралом

. (8.17)

Вычисление интеграла выполним в оболочке Mathcad 2001 Professional

(приложение Б), расчетные значения переходного процесса (рисунок 8.5) сведем в таблицу 8.4.

Таблица 8.4 – Расчетные значения переходного процесса

t, c	y(∞)
0	0
50	0,627
100	1,292
150	1,226
200	0,947
250	0,897
300	0,993
350	1,038
400	1,013
450	0,989
500	0,992
550	1,002
600	1,004
650	1
700	0,999

Рисунок 8.5 – Переходный процесс замкнутой системы по каналу f

По разработанной программе на кафедре АТП RAF1S “Расчет параметров настройки ПИ-регулятора в системе с объектом

. (8.18)

построим график переходного процесса объекта управления по каналу S.

Для этого введем исходные данные

(кгс/см²)/%; T₀ = T₂ = T₃ = 0; Т₁ = 3,75 с; m = 0,221, а также полученные раннее ОПН регулятора.

Получаем переходный процесс по каналу возмущения, идущего со стороны регулирующего органа (рисунок 8.6). Результаты расчета сведем в таблицу 8.5.

Таблица 8.5 - Расчетные значения переходного процесса по каналу S

Рисунок 8.6 – Переходный процесс замкнутой системы по каналу S

8.1.5 Прямые оценки качества переходного процесса по каналам f и s

Любая промышленная АСР кроме устойчивости должна обеспечивать определенные качественные показатели процесса регулирования.

Качество процесса регулирования оценивают по переходной характеристике (рисунок 8.5) по отношению к единичному ступенчатому воздействию.

Склонность системы к колебаниям, следовательно, и запас устойчивости могут быть охарактеризованы максимальным значением регулируемой величины h_max или так называемым перерегулированием.

По каналу f - .

По каналу S - .

Время регулирования t_p – время, по истечению которого отклонение регулируемой величины от установившегося состояния не будет превышать некоторой наперед заданной величины . Обычно  = 0,05y() = 0,051 = 0,05.

По каналу f t_p = 280 c.

По каналу S t_p = 100 c.

Максимальная динамическая ошибка:

По каналу f А₁ = 0,339.

По каналу S А₁ = 0,74.

Степень затухания называется отношение разности двух соседних амплитуд, одного знака, к большей из них

По каналу f .

По каналу S .