8 Расчет систем автоматического управления

8.1 Расчет аср топлива

8.1.1 Динамические характеристики элементов аср топлива

Структурная схема АСР топлива приведена на рисунке 8.1, где приняты следующие обозначения

S(t) – регулирующее воздействие,

y(t)–выходная характеристика,

f – возмущающее воздействие,

W_р(Р) - передаточная функция регулятора, %/mA,

W_об(Р) – передаточная функция объекта регулирования, МПа/%,

W_т.у.(Р) – передаточная функция регулирующего органа,

W_Р(Р) – передаточная функция датчика давления в барабане котла, mA/(кгс/см²).

Рисунок 8.1–Структурная схема одноконтурной АСР

На основании полученной опытным путем кривой разгона при возмущении расходом газа (таблице 8.1, рисунок 8.2 и 8.3).

Рисунок 8.2 – Возмущающее воздействие

Таблица 8.1 – Значение давления в

барабане котла от времени

t, c	Рсглб,кгс/см2	Ропб,кгс/см2
0	0	0
3	0	0,4
6	0	0,1
10	1,5	3,2
14	6,5	5,5
16	9,5	8
20	10	9,9

Рисунок 8.3 – Кривая разгона АСР топлива

Полученная сглаженная кривая разгона (рисунок 8.3) представляет собой S-образную временную характеристику. В таком случае для определения динамических параметров объекта воспользуемся методом Круг-Мининой [7]. Согласно этого метода по кривой разгона объекта регулирования (рисунок 8.3) графическим методом определяем с и с, при которых ординаты временной характеристики составляют кгс/см² и кгс/см², где кгс/см² эквивалентно 1 МПа.

Вычисляем динамические параметры объекта.

Время чистого запаздывания, с

, (8.1)

с;

Постоянная времени объекта, с

, (8.2)

с;

Коэффициент передачи объекта

, (8.3)

(кгс/см²)/%.

Передаточная функция объекта регулирования будет иметь вид

, (кгс/см²)/%. (8.4)

Рассчитаем передаточную функцию датчика давления пара в барабане котла W_Рб(P). При применении измерительного преобразователя Метран-100-ДИ, коэффициент передачи датчика K_Рб найдется как отношение выходного токового сигнала (4-20 мА) к величине 1,6 МПа (перепад давления) [9, c. 144]. Поскольку инерционность датчика мала, считаем его усилительным звеном и , (8.5)

В большинстве случаев динамика топливоподающих устройств может быть представлена запаздывающим звеном с передаточной функцией

. (8.6)

Для газомазутных топливопадающих устройств τ_ту = 1.5÷2 с, выберем

τ_ту = 1.75. Получим передаточную функцию топливопадающего устройства

.

Передаточная функция демпфера измерительной цепи регулятора

, (8.7)

где Т_дф – настраиваемая величина, с;

для регулятора типа Ремиконт – Р130: Т_дф = 0,04+α·1,32,

α – значение потенциометра “Демпфер” в регуляторе (изменяется от 0 до 1).

При максимальном значении α = 1 находим передаточную функцию демпфера

8.1.2 Параметрическая оптимизация АСР топлива

Параметрическая оптимизация автоматических систем регулирования (АСР) – это выбор (расчет) параметров настройки регуляторов С_i (называемых оптимальными С_{i опт}), обеспечивающих в АСР экстремум какого-то показателя качества регулирования, при заданных ограничениях, накладываемых на область изменения С_i.

Параметрическая оптимизация АСР при заданной её структуре проводится в два этапа. На первом этапе в области изменения возможных значений параметров настройки регуляторов С_i ищут границу этой области, а на втором этапе на этой границе находят точку оптимальных значений С_{i опт}, обеспечивающую в АСР экстремум заданного показателя качества регулирования.

Поиск границы области изменения возможных значений С_i обычно связан с необходимостью обеспечения в АСР заданного запаса её устойчивости, который чаще всего оценивают

Ψ – степенью затухания переходного процесса,

M - максимумом амплитудно-частотной характеристики замкнутой системы,

m – показателем колебательности.

Ориентировочная эквивалентная связь между Ψ, M, m приведена в таблице 8.2.

Таблица 8.2 - Эквивалентная связь значений Ψ, M, m

	0	0,75	0,8	0,85	0,9	0,95	0,998	1,0
m	0	0,221	0,265	0,305	0,366	0,478	1,0	
M		2,38	2,09	1,8	1,55	1,29	1,0	1,0

Для поиска оптимальных значений С_{i опт} на границе области заданного запаса устойчивости (Ψ = Ψ_зд, либо M = M_зд, либо m = m_зд) используют интегральные, дисперсионные или информационные показатели качества регулирования.

Правила, в соответствии с которыми находят оптимальные значения параметров настройки регуляторов С_{i опт} называют критериями оптимальности.

На границе заданного запаса устойчивости ищут значения параметров, минимизирующих принятый критерий качества работы системы. Так, например, минимуму первого интегрального критерия соответствует максимум отношения k_р/Т_и, минимуму второго интегрального критерия соответствует точка 0,95mах(k_р/Т_и) в сторону большего значения частоты («правее максимума»)

[9, c. 125].