9 Расчет первичных преобразователей

9.1 Расчет первичных преобразователей измерения расхода

9.1.2 Расчет сужающего устройства для измерения расхода пара

Расчет будем проводить согласно методики изложенной в [6, c. 86]. Исходные данные:

Измеряемая среда – пар,

Наибольший измеряемый массовый расход Q_Mmax= 16 т/ч,

Избыточное давление среды Р_1и = 1.4 МПа,

Температура измеряемой среды t₁ = 170°С,

Внутренний диаметр трубопровода D₂₀ = 150 мм.

Материал трубопровода – СТ 20.

Определение недостающих для расчета данных

– Средний измеряемый массовый расход

Q_Mср=(2 Q_Mmax)/3, (9.1)

где Q_Mmax - наибольший измеряемый массовый расход.

Q_Mср = (2 16)/3 = 10.67 т/ч.

– Абсолютное давление измеряемой среды

P_l = Р_1и + P_a= 1.4 + 0.1=1.5 МПа, (9.2)

где Р_1и - избыточное давление среды,

Р_а- атмосферное давление.

– Безвозвратная потеря давления Р'_п=0.01 Р₁=0.01 1.5=0.015 МПа. (9.3)

– Плотность пара в рабочих условиях

Рабочими условиями для пара являются давление 1.5 МПа и температура 170°С.

Определим плотность пара при P = 1.5 МПа и t = 170°С:

v = 0.0011137 м³/кг => ρ = 1/V = 1/0.0011137 = 897.908 кг/м³.

– Динамическая вязкость пара в рабочих условиях

Рабочими условиями для пара являются давление 1.5 МПа и температура 170°С.

Определим динамическую вязкость при P = 1.5 МПа и t = 170°С:

μ = 1,597  10^-4 Пас.

– Показатель адиабаты

Показатель адиабаты определяем для Р=1.5 МПа и t=170°C по [6, рис.12] :

χ = 1.31.

– Внутренний диаметр трубопровода при температуре t₁=170°C

D = D₂₀[1+α_t( t₁- 20)] = 150[1+12.110^-6(170-20)] = 150.27 мм, (9.4)

где α_t - средний коэффициент линейного расширения материала трубо­провода, °С (для стали 20: α_t = 12.110^-6 °С);

D₂₀ - внутренний диаметр трубопровода, мм.

– Верхний предел измерения расходомера:

выбирается из стандартного ряда ближайшим большим по отношению к Q_Mmax. Принимаем Q_вп= 20 т/ч.

Определение номинального перепада давления расходомера

– Допустимая потеря давления при расходе, равном Q_вп

P_пд= Р'_п(Q_вп / Q_Mmax)²= 0.015 (20 /16)²=0.02 МПа, (9.5)

где Р'_п - безвозвратная потеря давления, МПа;

Q_вп - верхний предел измерения расходомера, т/ч;

Q_Mmax - массовый расход, т/ч.

– Вспомогательная величина С₁:

С₁= Q_вп10³ /(1.25 10^-2 D² √ρ)= 2010³ /(1.25 10^-2 150.27² √897.908)≈2.5, (9.6)

где Q_вп - верхний предел измерения расходомера, т/ч;

ρ - плотность среды перед СУ, кг/м³;

D - внутренний диаметр трубопровода при рабочей температуре t₁,мм

– Предельный номинальный перепад давления расходомера:

по приложению 7 [6] для P_пд = 0.02 МПа = 0.2 кгс/см² и C₁=2.5:

ΔР_Н= 1900 кгс/м² = 19 10³ Па.

– Приближенное значение m:

по приложению 7 [6] для P_пд = 0.02 МПа = 0.02 кгс/см² и C₁=2.5:

m₀ = 0.06.

Определение числа Рейнольдса

– Число Рейнольдса

Re = 0.354  Q_Mср 10³ /(D  μ)=0.354  10.6710³ /(150.27  1.597  10^-4) =16 10⁴, (9.7)

где Q_Mср — средний массовый расход, т/ч;

D - внутренний диаметр трубопровода при рабочей температуре t₁, мм;

μ - динамическая вязкость пара, Пас.

– Минимальное число Рейнольдса

для D = 150 мм и m = 0.06: Re_min=1.1410⁴.

Т.к. Re = 16 10⁴ > Re_min=1.1410⁴, то расчет продолжаем.

– Необходимая длина прямого участка перед диафрагмой

L_1p=(L₁/D₂₀)  D₂₀10^-3 =10 15010^-3 =1.5 м, (9.8)

где (L₁/D₂₀) - длина прямого участка трубопровода перед СУ, м;

D₂₀ - внутренний диаметр трубопровода, мм.

Определение параметров сужающего устройства

– Вспомогательная величина ψ

ψ = 1- (ΔР_Н/ P_l) =1- (19 10³ / 1.510⁶) = 0.987, (9.9)

где ΔР_Н - предельный номинальный перепад давления расходомера, Па;

P_l - абсолютное давление измеряемой среды, Па.

– Коэффициент расширения для диафрагмы

(9.10)

где m₀ =(d/D)² - относительная площадь отверстия СУ;

χ - показатель адиабаты;

ψ - вспомогательная величина;

ΔР_Н - предельный номинальный перепад давления преобразователя раз­ности давлений, Па;

P_l - абсолютное давление измеряемой среды, МПа.

– Поправочный множитель на шероховатость: К_ш=1, т.к. m₀ = 0.06 < 0.27.

– Коэффициент расхода диафрагмы

(9.11)

где m₀ =(d/D)² - относительная площадь отверстия СУ,

Re₀ - число Рейнольдса.

.

– Вспомогательная величина

_, (9.12)

где ε₁- коэффициент расширения для сопла;

ΔР_Н - предельный номинальный перепад давления преобразователя раз­ности давлений, Па.

.

– Относительная площадь отверстия: (9.13)

где mα1- вспомогательная величина,

α1 - коэффициент расхода сопла.

– Коэффициент расширения сопла для m1

(9.14)

где m₁ =(d/D)² - относительная площадь отверстия СУ;

χ - показатель адиабаты;

ψ - вспомогательная величина;

ΔР_Н - предельный номинальный перепад давления преобразователя раз­ности давлений, Па;

P_l - абсолютное давление измеряемой среды, МПа.

– Проверка условия ׀ε1- ε2׀< 0.0005

Т.к. условие не выполняется, рассчитываем второе приближение.

– Коэффициент расхода сопла

(9.15)

где m1 =(d/D)2 - относительная площадь отверстия СУ.

– Вспомогательная величина

(9.16)

где ε₂- коэффициент расширения для сопла;

ΔР_Н - предельный номиналь­ный перепад давления преобразователя раз­ности давлений, Па.

– Относительная площадь отверстия

(9.17)

где (mα)₂ - вспомогательная величина,

α2 - коэффициент расхода сопла.

– Коэффициент расширения сопла для m2

(9.18)

где m₂ =(d/D)² - относительная площадь отверстия СУ;

χ - показатель адиабаты;

ψ - вспомогательная величина;

ΔР_Н - предельный номинальный перепад давления преобразователя раз­ности давлений, Па;

P_l - абсолютное давление измеряемой среды, МПа.

– Проверка условия ׀ε₂- ε₃׀< 0.0005

|0.986589-0.986524|=0.000065,

0.000065<0.0005.

Так как условие выполняется, то значение m₂ и ε₃ считаем окончатель­ными.

– Поправочный множитель на тепловое расширение материала сопла

K_t=1+α_t(t₁-20)=1+12.110^-6(170-20)=1.001815 (9.19)

где α_t - средний коэффициент расширения материала СУ в интервале

температур от 20°С до t₁ °C. По таблице 26 [6] для стали 20:

α_t=12.110^-6 °С^-1.

– Диаметр отверстия сопла при температуре 20°С

(9.20)

где D - внутренний диаметр трубопровода при рабочей температуре t_1, мм;

m₂ - окончательная площадь отверстия (относительная) СУ.

мм.

Проверка расчета

– Расход, соответствующий наибольшему перепаду давления ΔР_Н

(9.21)

где d₂₀ - диаметр отверстия СУ, мм;

р - плотность среды, кг/м;

ΔР_Н — перепад давления, Па.

кг/ч.

– Относительная погрешность расчета расхода

(9.22)

Полученое значение Q_BП – 20.002 т/ч отличается от выбранного

Q_BП = 20 т/ч не более, чем на ±0.2%.

– Действительное значение безвозвратной потери давления для сопла

(9.23)

где m2 - относительная площадь отверстия СУ;

ΔР_Н - перепад давления, Па.

Найденная Р_п = 0.0175 МПа не превышает Р_пд = 0.02 МПа.