ferma / ДИПЛОМ БАКАЛАВРА / диплом 5 курс / ___Диплом Гончаров____ / _Дипломs / Дипломы теплотехников / Пояснит. Записка / По разделам / 8.2 АСР питания

8.2 Расчет АСР питания

8.2.1 Динамические характеристики элементов АСР питания

Структурная схема АСР питания приведена на рисунке 8.7, где приняты следующие обозначения:

W_р(Р)–передаточная функция регулятора,

W_об(Р)–передаточная функция объекта регулирования,

W_ро(Р)–передаточная функция регулирующего органа,

W_дф(Р)–передаточная функция демпфера,

S(t)–задающее воздействие,

y(t)–выходная характеристика,

f–возмущающее воздействие.

Рисунок 8.7 – Структурная схема одноконтурной АСР

Найдем передаточную функцию регулирующего органа (РО), для этого определим:

Максимальный массовый расход среды: Q_max = 17,6 т/ч.

Шаг построения расход­ной характеристики РПК по расходу:

т/ч.

Расход питательной во­ды в расчетной точке: Q_j = ∆Q · (j - 1) + 0.2∙Q_max, результаты расчета сведем в таблицу 8.6.

Начальное значение, шаг и конечное значение счетчика регулирующего органа: j = 0,1...10. Из полученной расходной характеристики (рисунок 8.8) определим

К_ро = , (8.19)

тогда передаточная функция РО запишется как

W_ро = К_ро = 0,157 .

Таблица 8.6 – Зависимость Q_j = f(L_i)

Lj	Qj, т/ч
0	1,664
0.1	3,2
0.2	4,736
0.3	6,272
0.4	7,808
0.5	9,344
0.6	10,88
0.7	12,416
0.8	13,952
0.9	15,488
1	17,024

Рисунок 8.8 – График Q_j = f(L_j)

Передаточная функция датчика уровня, т.к. инерционность датчика мала, считаем его усилительным звеном

, (8.20)

где К_д - номинальный статический коэффициент усиления датчика разрежения, мА/( кгс/м²):

, (8.21)

где I – выходной токовый сигнал датчика равный 4÷20 мА,

Р – перепад давления равный 16 кгс/см²:

мА/( кгс/см²).

Коэффициент передачи отборного устройства К_от для уравнительного сосуда с частично обогреваемой плюсовой линией будет равен:

К_от = 0,97 – 0,0009· (8.22)

,

где Q_min = 0,3·Q_max = 0.3 · 17,6 = 5,28 т/ч – наименьший массовый расход

Передаточная функция демпфера измерительной цепи регулятора:

, (8.23)

где Т_дф – настраиваемая величина, с;

для регулятора типа Ремиконт – 130: Т_дф = 0,04+α·1,32,

где α – значение потенциометра “Демпфер” в регуляторе (изменяется от 0 до 1).

При максимальном значении α = 1 находим передаточную функцию демпфера

Расчет параметров передаточной функции объекта . (8.24)

Плотность воды на линии насыщения ρ₁ и плотность пара на ли­нии насыщения ρ₂: ρ₁ = (Р_б) = 887,154 кг/м³, ρ₂ = (Р_б) = 5,145 кг/м³.

Коэффициент передачи: ε = ,

где F = d_б · L_б = 1 ∙ 7.5 = 7.5 м² – площадь зеркала испарения в барабане.

Время запаздывание τ_з выбираем в зависимости от давления в барабане котла Р_б=1 МПа: τ_з = 25 с.

Передаточная функция объекта: .

8.2.2 Расчет границы области заданного запаса устойчивости

При расчете границы области заданного запаса устойчивости будем использовать метод расширенных амплитудно-фазо-частотных характеристик (РАФЧХ). Для ПИ-регулятора с передаточной функцией

= C₁ + C₀/Р, его РАФЧХ (8.25)

(8.26)

Исходными для определения границы области заданного запаса устойчивости m = m_зд = 0,478 является выражение

По формулам (8.12) рассчитаем границу заданного запаса устойчивости для данной передаточной функции (ф. 8.25) в оболочке Mathcad 2001 Professional (приложение В), численные значения сведем в таблицу 8.7. По этим численным значения в пространстве параметров настройки построим границу заданного запаса устойчивости (рисунок 8.9), по которой, используя первый интегральный критерий, определяем оптимальные параметры настройки регулятора:

– коэффициент регулятора: %/mA;

– время изодромы: с.

Передаточная характеристика ПИ-регулятора имеет вид:

, %/mA. (8.27)

В таком случае передаточная функция стабилизирующего регулятора в численном виде будет выглядеть:

, %/mA.

Таблица 8.7 – Расчетные значения параметров настройки

Кр	Кр/Ти
-12,5	0
-8,975	0,038
-5,497	0,128
-2,35	0,234
0,274	0,328
2,273	0,39
3,618	0,408
4,343	0,38
4,523	0,31
4,264	0,209

Рисунок 8.9 – Построение границы заданного запаса устойчивости

Построение процессов регулирования и оценка их качества

Переходный процесс рассчитываем по следующей передаточной функции

. (8.28)

численным методом вычислением интеграла ф. (8.17) в оболочке Mathcad 2001 Professional (приложение Г).

Результаты расчета сведем в таблицу 8.8.

Таблица 8.8 - Расчетные значения переходного процесса

t, c	Y(t)
0	0
10	0,506
20	0,813
30	0,993
40	1,07
50	1,081
60	1,06
70	1,031
80	1,008
90	0,994
100	0,989
110	0,99
120	0,993
130	0,997
140	0,999
150	1
160	1,001
170	1,002
180	1,002
190	1,001
200	1

Рисунок 8.10 – Переходный процесс замкнутой системы по каналу f

По разработанной программе на кафедре АТП RAF1S “Расчет параметров настройки ПИ-регулятора в системе с объектом” ф. (8.18) и построим график переходного процесса объекта управления по каналу S.

Для этого введем исходные данные:

(кгс/см²)/%; T₀ = T₂ = T₃ = 0; Т₁ = 1 с; m = 0,478, а также полученные раннее ОПН регулятора.

Получаем переходный процесс по каналу возмущения, идущего со стороны регулирующего органа (рисунок 8.11). Результаты расчета сведем в таблицу 8.9.

Таблица 8.9 - Расчетные значения переходного процесса по каналу S

Рисунок 8.11 – Переходный процесс замкнутой системы по каналу S

Произведем прямую оценку качества полученных переходных процессов регулирования по следующим показателям:

а) длительность процесса регулирования – время, по истечении которого отклонение регулируемой величины от установившего состояния не будет превышать некоторой, наперед заданной величины δ = 0,05 ∙ y(∞) = 0,05 ∙ 1 = 0,05,

по каналу f t_р = 64 с;

по каналу S t_р = 110 с;

б) степень затухания

по каналу f Ψ = ,

по каналу S Ψ = ;

в) величина динамической ошибки регулирования

по каналу f А₁ = 0,081,

по каналу S А₁ = 0,15;

г) величина перерегулирования

по каналу f ;

по каналу S .