Содержание отчета

В отчете следует кратко изложить методику испыта­ния на жесткость поперечно-строгальных станков, ука­зав ее особенности. Необходимо привести исходные дан­ные, -расчетные формулы, схемы установки и измерения. По всем расчетным параметрам следует давать обосно­вания с указанием источников.

Указать факторы, определяющие жесткость станка 7Б35 и его узлов, дать анализ по итогам проведенной работы.

Список принадлежностей к лабораторной работе

1). Режущий инструмент:

резец строгальный из быстрорежущей стали Р18 :-.. , сечением 20X25.

2). Вспомогательный инструмент:

ключи 5 = 27; 30. 3). Мерительный инструмент:

'индикатор на стойке, цена деления индикатора---0,01 мм.

ЛИТЕРАТУРА

1. Справочник технолога машиностроителя, ред. В. М. Кован, т. 1, Машгиз, 1958 г.

2. Точность механической обработки и пути ее повышения, (ред. А. П. Соколовский), Машгиз, 1951 г.

3. Вопросы точности в технологии машиностроения, вып. 32, (ред. А. И. Исаев), труды МАИ, Оборонгиз—1957 г.

4. В. А. Скраган. Производственный метод определения же­сткости металлообрабатывающего оборудования, Машгиз, 1950 г.

5. В. А. Скраган. Жесткость металлорежущих станков и ме­тоды ее определения, Машгиз, 1953 г.

6. Режимы резания металлов инструментами из быстрорежущей стали, Машгиз, 1950 г.

7. Режимы резания черных металлов инструментом, оснащенным твердым сплавом, Машгиз, 1958 г.

43

8. Жесткость в технологии машиностроения. А. П. Соколовский, Машгиз, 1946 г.

9. Динамика процесса резания металлов (А. И. Каширин), Маш­гиз, 1953 г.

10. Нормативы для технического нормирования на продольно- строгальных, поперечно-строгальных и долбежных станках, ВПТИ, Машгиз, 1958 г.

РАБОТА № 5

ВЛИЯНИЕ УПРУГИХ ДЕФОРМАЦИЙ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ НА

ТОЧНОСТЬ ФОРМЫ ВАЛА

Содержание работы

На станке 1К62 подготовить образцы для проведения^ опытов. Проверить влияние геометрических погрешно-"* стей станка на погрешности подготовленных образцов по форме. Произвести обработку образцов на заданных режимах резания. Измерить форму и размеры обрабо­танного образца (вала). Рассчитать теоретическую ве­личину изменения формы образцов для заданных схем установки, проанализировать причины расхождения тео­ретических и опытных результатов. Определить экспе­риментальную и теоретическую погрешности обработки.

Методические указания

1. Крепление вала в центрах

Установленный в центрах вал можно рассматривать как балку, шарнирно закрепленную своими концами на упругих опорах [1], рис. 14.

На точность обработки вала в центрах, наибольшее влияние оказывают следующие факторы:

1. Изгиб оси вала у\ под действием радиальной сос­тавляющей силы резания Р_у

2. Смещение линии центров у₂ под действием силы Р_у.

3. Отжатие суппорта г/э, вызванное действием силыР_у

4. Смещение линии центров г/4, под действием мо-рёнта М _х.

5. Изгиб оси вала у$ -под действием момента М_х.

6. Смещение оси вала 1/6,- вызванное продольными де­ формациями от Р _х и Рз (рис. 14).

1Г

Таким образом, общая величина деформации вала в рассматриваемом сечении может быть представлена как

У = У1-\-У2 + Уз + У* + Уь-\гУв. (1)

Деформациями в направлении главной силы реза­ ния Р_г можно пренебречь в связи с тем, что их влияние на точность обработки при точении в центрах незна­ чительно. *

Влияние смещения линии центров под действием М_х существенно сказывается лишь для валов, диаметр кото­ рых й<С20 мм, и —г^> 15. В рассматриваемой лабора­ торной работе -з-^ Ю и й^> 20 мм, поэтому этой вели- ^а |

чиной можно пренебречь. Смещение оси вала, вызванное

осевым отжатием бабок (так называемое «сползание» вала с заднего центра) под действием силы Р_х , имеет место в случае, если усилие предварительной затяжки заднего центра Р₃ меньше силы Р _х.

Во избежание ослабления заднего центра обеспечи­вают его предварительную затяжку на величину Р₃, которая может быть принята равной силе подачи [2], т. е.

Р*=Р_Х. (2)

Величина Р_х рассчитывается по нормативам [3], а Р₃ измеряется с помощью осевого динамометра, уста­новленного на станке 1К62.

При отсутствии вибраций, в процессе обработки не­жестких валов с большими усилиями резания осталь­ными погрешностями можно пренебречь. Влияние не­точностей станка, колебания неоднородности материала, перераспределения остаточных напряжений, погрешно­стей установки заготовки, установки и износа резца, (влияние температурных деформаций технологической системы учитываются при построении графиков теоре­тической и фактической формы вала.

Таким образом, используя принцип независимого действия сил, можно окончательно представить общую деформацию вала в рассматриваемом сечении в виде

У=У1+ У2+ Уз- (3)

- Принимая узлы станка абсолютно жесткими, нахо­дим из рис. 14

_п х^г а - х)² р., _

47

где

1

^е1 = податливость вала в рассматриваемом еече-

нии, т. е. прогиб его, вызванный действием

силы Р равной 1 кг; / — общая длина вала (мм); Е — модуль 1 рода для" стальных валов Е —20 000 кг/ммг;

/ — полярный момент инерции У?^ 0,05 а?₀мм⁴; й₀ — диаметр вала перед проведением опыта; х — расстояние по оси от конца вала, опирающегося

на задний центр до рассматриваемого сечения

в мм.

Сила резания при проведении опыта не является по­стоянной, т. к. глубина резания меняется.

Однако, учитывая, что изменение глубины резания незначительно, пренебрежем изменением силы резания. Расчет ее следует производить по наибольшей величине глубины резания.

Рассматривая поведение вала, обрабатываемого на упругих (отжимающихся) центрах, считают, что вал абсолютно жесткий и под действием силы Р_у не изги­бается. Исключают также отжатие резца, считая суп­порт неподатливым.

В этом случае упругие отжатия бабок вызывают не­прерывное изменение положения оси вала, что ведет к образованию корсетности. Графическое определение величины- корсетности, проведенное В. Г. Подпорки-ным [1], стр. 76—79, показывает, что эта корсетность может быть описана уравнением простой параболы

где I суммарная податливость технологиче-

е, = -г- ской системы передняя бабка — изде-

./^б лие — задняя бабка в точке прило-

жения силы. Как показывают специально проведенные исследова­ния, податливость суппорта, в случае его надлежащей сборки и исправного состояния, для каждого станка мо­жет быть принята постоянной. 48

В этом случае

Ус

е₃ = общая податливость суппорта.

/с

Величины податливости узлов станка следует взять из работы №4 „Определение жесткости станка произ­водственным методом".

Подставляя найденные значения в выражение (3)

имеем

^{у у} 1 ъел [\ и и

+ (тУ-^Ч+^-' ⁽⁸⁾

\ I I Упб ] Ус ] Для некоторого упрощения формулы (8) обозначим I х .

ё₀ I

Подставляя эти обозначения в формулу (8), имеем

у ₌ р_у . 4- (1—1)2 [. _Ь2 _ + ~ .

о ■ и₀ . Узб Упб Ус

(9)

Анализ уравнения (8) показывает, что прогибы и податливость системы имеют значительные изменения в различных точках приложения нагрузки. Следует за-I метить также, что податливость системы, как и величина ■ прогибов, оказывают существенное влияние на возник­новение вибраций. С уменьшением податливости (увели­чением жесткости) виброустойчивость системы растет.

Величину теоретической погрешности диаметра вала в рассматриваемом сечении можно выразить как

Дг = йт.Ф ~ а_т = 2у; (10)

Дг— величина теоретической погрешности в рассмат­риваемом сечении; Лт.ф— диаметр вала после обработки с учетом величи-

чины прогиба, рассчитанного теоретически. йт — заданный диаметр вала; у — общая теоретическая величина деформации в рас­сматриваемой точке.

й_Тф = йт-\-2у,

49

Величину* действительной погрешности диаметра ва­ла в рассматриваемом сечении можно определить из выражения

Ь_а = {%Ф — (1т = 2у_д, (11)

А_а — экспериментальная погрешность в данном сечении; &дФ— экспериментально полученный после обработки

диаметра вала—с1оф = &т + 2уа; Лт — заданный диаметр вала; Уд—экспериментально полученный прогиб вала. Максимальная теоретическая погрешность может быть представлена как

Лгмах = 2 (Умах — Уппп) , (12)

Умах — максимальный прогиб вала; Умш — минимальный прогиб вала.

_п Лу &у

Для определения у_мах и у-_Мт определим — и —-^~

йг аР

из выражения (9)

*!- = 2Р_У \ -^— (2^³ ~ З/² + 1)+У—\) е₃.б +^п.₆ * а/ |_ За₀

(13)

5- = 2Р_У \^~ (б/²— 6/ + 1) + е_з6 + е_пб 1 ■ (14)

Приравнивая первую производную нулю, имеем

~- (21^я - З/² 4- 0 + в_зб (г - 1) + е_п6 = 0. (15)

Зо₀

Подставляя в уравнение (15) частные значения

^к, 3, I, е_а._б, г_п-.б,можно определить положение сечений,

прогибы в которых имеют наибольшие и наименьшие

значения.

Как известно, для найденного значения I

При -—- > 0 у — у_ты,

Й²

^У /п При —г-<0 у = Ушах- ■

(И²

2. Крепление вала в патроне

В случае крепления вала в патроне (рис. 15), сум­марная деформация системы СПИД может быть выра­жена суммой 4-х величин

У = У1 + у₂ 4- Уз + у₄, (16)

50

где ух-—прогиб вала;

у₂ — угловое смещение вала, обусловленное пово­ротом кулачков (опоры) за счет зазоров и уп­ругих деформаций; Уз — отжатие кулачков; у₄ — отжатие суппорта.

Используя принцип независимого действия сил, рахмотрим каждую составляющую уравнения (16). Полагая с некоторым приближением, что изгиба

вала в кулачках патрона не происходит, принимаем 1₀ — I. Тогда в соответствии с рис. 15

Принимая / = 0,05^₀⁴ и Е =20 000 кг/мм (для стали), где с1₀ — диаметр образца до проведения опыта, имеем

у = .. *^у -2 -(ММ).

3000й₀⁴ Под действием силы Р_у, приложенной к валу на расстоянии (/₀ — х) от кулачков патрона, кулачки по­вернутся на угол (рис. 15) вокруг точки поворота А, -причем рассматриваемое сечение вала переместится на величину

Уг - Чур (к - ^х)> (18)

где /₀ — длина вала от конца (сечение ВВ) до кулач­ков патрона (мм); 9р — угол поворота опорного сечения в радианах."

• Так как <р_Р пропорционально моменту, вызывающему

поворот опорного сечения, то

<р_р = М_{Р <} ■ е_ку = Р_у (1₀ - х)в_ку, ' (19)

е_Ку — угловая податливость, т. е. такой угол, на кото­рый повернутся кулачки под действием момента, равного единице (рад/кг.мм).

Величина е_ку характеризует суммарную угловую податливость всех деталей стыковых поверхностей, имеющихся в соединении патрон-шпиндель. Она зави­сит от жесткости всех деталей патрона, качества их соединительных поверхностей, наличия зазоров, спосо­ба крепления патрона на шпинделе и т. д. в_ку — опре­деляется экспериментально по методике, приведенной в [1]

Для данного станка 1К62 в_ку = 11,5-01~⁸ рад/кг-мм.

Таким образом,

Уг = 1в[Лг(/₀ —х)-в_Ку]-1о-х){ьш). (20)

Под влиянием приложенной нагрузки происходит не только поворот, но и отжатие кулачков в направлении силы Р_у. При резании упруго деформируются кулачки, корпус патрона, шпиндель, подшипник шпинделя, корпус , передней бабки, все крепежные детали. Сумма всех этих

деформаций и принимается* за величину упругого отжа­тая кулачков, непосредственно воспринимающих на­грузку и служащих опорой обрабатываемого вала. При отсутствии явно недопустимых зазоров в соединениях, несущих детали передней бабки, суммарное отжатие кулачков можно считать пропорциональным приклады­ваемой нагрузке

у₃=Р_у-г_к. ^ (21)

е« — податливость кулачков, т. е. их упругое отжатие • под действием нагрузки, равной единице (мм/кг).

Для данного станка 1К62 вк = 0,5- 10~³мм/кг. По аналогии со схемой закрепления в центрах

у_Гк = Рув_с, (22)

Подставляя все найденные значения в выражение (16), имеем

Выражение (23) не учитывает деформации вала от момента М_х и силы Р₂ в связи с их малостью.

Погрешность формы для случая закрепления в патро­не, определяется по формулам (10) и (11). Минимальная погрешность диаметра в этом случае находится в сече­нии А¹ А¹. Максимальная погрешность — в сечении ВВ (рис. 15).

Порядок выполнения работы 1. Обработка вала в центрах

1. Настроить станок на обработку вала в центрах (установить планшайбу, центры, резец, закрепить хому­тик на заготовке, установить заготовку в центры).

2. Подготовить образец к выполнению опыта.

Выполняя этот этап работы, следует обточить заго­товку начерно и начисто в 2—3 прохода для того, чтобы удалить с ее поверхности дефектный слой и уменьшить погрешности от предшествующей обработки. Режим об­работки задается преподавателем.

3. В сечениях, расположенных по длине полученного образца, замерить диаметры образца в трех плоскостях, лежащих под углом 60° друг к другу (рис. 16). Измере­ ния проводятся микрометром, не снимая детали со стан-

ка. Для уменьшения погрешности измерения и влияния погрешностей формы в поперечном сечении для расчетов следует принимать среднеарифметическое значение диа­метра из трех измерений

и - 4/+ 4,"+ 4/" з ~ """•

где й₀1 —диаметр образца в рассматриваемом сечении.

Фактическое положение максимальной и минималь'-, ной погрешности определяется измерением микро­метром.

Разметка положения контрольных сечений по длине производится по лимбу продольных перемещений станка. После проведения замеров определить характер влияния геометрических погрешностей станка на точность формы образца.

Разметка углового положения плоскостей измерений осуществляется карандашом или мелом.

4. На- заданных преподавателем режимах резания произвести обработку образца.

5. Замерить обработанный образец в тех же сечениях, что и до обработки.

6. Вычислить действительную и теоретическую вели­чину погрешности формы вала.

■ 7. Построить график, характеризующий форму образ­ца до обработки и после обработки, величину отклоне­ния теоретической и экспериментальной формы, погреш­ность обработки в продольном направлении.