НОВЫЕ_МЕТОДИЧКИ / 222_сборкашариковвискоз
.pdfЛабораторная работа № 222
Сборка шарикового вискозиметра для определения вязкости жидкости.
Цель эксперимента:
Измерение вязкости жидкости методом Стокса.
Краткая теория:
На шарик, падающий в вязкой среде, действует сила тяжести mg, сила Архимеда FA и сила сопротивления среды – сила Стокса FC.
mg=ρsVg, |
|
FA=ρVg, |
(1) |
FC=6πηrv , |
|
где V – объем шарика, ρS |
- плотность шарика, ρ - плотность среды, g- |
ускорение свободного падения. Сумма всех сил действующих на тело равна ma, при условии, что число Re<<1; жидкость заполняет все пространство; жидкость смачивает шарик, т.е. прилегающий к шарику слой жидкости движется вместе с ним.
По второму закону Ньютона:
Vρsdvdt=Vgρs-ρ-6πrsηv
После разделения переменных, получаем:
dt=dv(g1-ρρs-6πrsηvVρS=dva-bv
После замены переменных z=a-bv, получаем выражение:
-bdt=dz/z.
Проинтегрируем это уравнение, отсчитывая время сначала падения t=0, v=0.
-bt=ln(ztz0) или zt=z0e-bt.
Или
vt=ab1-e-bt=gV6πηrS1-exp-6πηrStm
Таким образом, скорость шарика экспоненциально приближается к постоянному предельному значению:
vp=gV(ρS-ρ)6πηrS (3)
Время, необходимое для достижения равновесного значения скорости, называется временем релаксации:
τ=gV(ρs-ρ)6πηrS (4)
Если время падения в несколько раз больше времени релаксации, то процесс установления скорости можно считать законченным.
Подставив в формулу (3) выражение для объема шарика, получим:
η=2grs2(ρs-ρ)9v (5)
При проведении эксперимента необходимо учитывать соотношение между радиусами шарика и сосуда путем введения поправочного множителя:
η=2grs2(ρs-ρ)9v(1+2,4rsR) (6)
Рис.1. Схема установки.
1.Стеклянный сосуд с глицерином.
2.Стальной шарик.
3.Магнитный держатель со спусковым механизмом.
4.Пара цилиндрических магнитов с отверстиями.
5.Измерительный цилиндр.
6.Штангенциркуль.
7.Электронные весы.
8.Рулетка
9.Секундомер Ход работы:
1.Измерьте внутренний радиус цилиндра R и расстояние между метками.
2.Измерьте с помощью штангенциркуля радиус шарика rS.
3.Рассчитайте объем шарика. На электронных весах определите массу шарика и рассчитайте его плотность.
4.Включите секундомер в цепь переменного тока, подключите к нему кабель от магнитного держателя. Закрепите шарик на магнитном держателе со пусковым механизмом.
5.С помощью спускового механизма опустите шарик и определите время прохождения шариком расстояния между двумя отметками на цилиндре.
6.Вычислите скорость падения шарика. Проведите 10 измерений и определите среднюю скорость падения шарика.
7.Определите по формуле 6 вязкость жидкости и оцените погрешность. Плотность глицерина взять из таблицы.
8.По формуле (4) вычислить время релаксации скорости шарика.
9.По формуле (1) вычислить силу сопротивления среды.