НОВЫЕ_МЕТОДИЧКИ / 222_сборкашариковвискоз

Лабораторная работа № 222

Сборка шарикового вискозиметра для определения вязкости жидкости.

Цель эксперимента:

Измерение вязкости жидкости методом Стокса.

Краткая теория:

На шарик, падающий в вязкой среде, действует сила тяжести mg, сила Архимеда F_A и сила сопротивления среды – сила Стокса F_C.

mg=_sVg,

F_A=Vg, (1)

F_C=6rv ,

где V – объем шарика, _S - плотность шарика,  - плотность среды, g- ускорение свободного падения. Сумма всех сил действующих на тело равна ma, при условии, что число Re<<1; жидкость заполняет все пространство; жидкость смачивает шарик, т.е. прилегающий к шарику слой жидкости движется вместе с ним.

По второму закону Ньютона:

Vρsdvdt=Vgρs-ρ-6πrsv

После разделения переменных, получаем:

dt=dv(g1-ρρs-6πrsvVρS=dva-bv

После замены переменных z=a-bv, получаем выражение:

-bdt=dz/z.

Проинтегрируем это уравнение, отсчитывая время сначала падения t=0, v=0.

-bt=ln⁡(ztz0) или zt=z0e-bt.

Или

vt=ab1-e-bt=gV6πrS1-exp⁡-6πrStm

Таким образом, скорость шарика экспоненциально приближается к постоянному предельному значению:

vp=gV(ρS-ρ)6πrS (3)

Время, необходимое для достижения равновесного значения скорости, называется временем релаксации:

τ=gV(ρs-ρ)6πrS (4)

Если время падения в несколько раз больше времени релаксации, то процесс установления скорости можно считать законченным.

Подставив в формулу (3) выражение для объема шарика, получим:

=2grs2(ρs-ρ)9v (5)

При проведении эксперимента необходимо учитывать соотношение между радиусами шарика и сосуда путем введения поправочного множителя:

=2grs2(ρs-ρ)9v(1+2,4rsR) (6)

Рис.1. Схема установки.

1.Стеклянный сосуд с глицерином.

2. Стальной шарик.

3. Магнитный держатель со спусковым механизмом.

4. Пара цилиндрических магнитов с отверстиями.

5. Измерительный цилиндр.

6. Штангенциркуль.

7. Электронные весы.

8. Рулетка

9. Секундомер

Ход работы:

1. Измерьте внутренний радиус цилиндра R и расстояние между метками.

2. Измерьте с помощью штангенциркуля радиус шарика r_S.

3. Рассчитайте объем шарика. На электронных весах определите массу шарика и рассчитайте его плотность.

4. Включите секундомер в цепь переменного тока, подключите к нему кабель от магнитного держателя. Закрепите шарик на магнитном держателе со пусковым механизмом.

5. С помощью спускового механизма опустите шарик и определите время прохождения шариком расстояния между двумя отметками на цилиндре.

6. Вычислите скорость падения шарика. Проведите 10 измерений и определите среднюю скорость падения шарика.

7. Определите по формуле 6 вязкость жидкости и оцените погрешность. Плотность глицерина взять из таблицы.

8. По формуле (4) вычислить время релаксации скорости шарика.

9. По формуле (1) вычислить силу сопротивления среды.