4.4 Расчет поршневой группы

Поршневая группа включает: поршень с комплектом уплотняющих колец, поршневой палец и детали его крепления.

Назначение поршневой группы:

- воспринимать давление газов;

- передавать суммарную силу давления газов через шатун на коленчатый вал двигателя,

- уплотнять надпоршневую полость объема цилиндра.

Таблица 11, Соотношения параметров элементов поршневой группы:

Наименование	Карбюраторные двигатели	Принятые значения (мм)
Толщина днища поршня		7,36
Высота поршня		71
Высота верхней части поршня		42,6
Высота юбки поршня		49,7
Диаметр бобышки		28,4
Расстояние между торцами бобышек		28,4
Толщина стенки юбки поршня		3
Толщина стенки головки поршня		5,68
Расстояние до первой поршневой канавки		5,68
Толщина первой кольцевой перемычки		3,68
Радиальная толщина кольца: Компрессионного		4
Маслосъёмного		4
Высота кольца		3
Радиальный зазор кольца в канавке поршня Компрессионного Маслосъёмного		0,9 1
Внутренний диаметр поршня		75,6
Число масляных отверстий в поршне		6
Диаметр масляного канала		1
Наружный диаметр пальца		23
Внутренний диаметр пальца		16,1
Длина пальца: закрепленного		82,8
Длина втулки шатуна: закрепленного пальца		27,6
Конструктивная масса, кг/м2		280

4.4.1 Расчёт поршня.

Поршень подвергается воздействию нагрузок от переменного давления газов, от инерционных сил и тепловых нагрузок. К материалом, которые используются для изготовления поршней, предъявляются особые требования. Поршни автомобильных двигателей изготавливают, в основном, из алюминиевых сплавов (АЛ10В, АЛ19, АК2, АК4) и реже из чугунов (СХ4-44,…, СЧ32-52). При расчёте поршня определяем: напряжение изгиба в днище поршня, напряжение сжатия и разрыва в опасном сечении маслосъёмного кольца. Выполняется также проверочный расчет удельного давления поршня на стенки цилиндра и предотвращение заклинивания поршня в рабочем состоянии с учётом принятых геометрических размеров и монтажных зазоров.

Днище поршня рассчитывается на изгиб от действия максимальных газовых усилий как равномерно нагруженная круглая плита, свободно опирающаяся на стенки поршня.

Напряжение изгиба в днище поршня:

МПа

- давление газов в цилиндре принимаем без учёта скругления индикаторной диаграммы.

Считаем приемлемым, если его значение не выходит за пределы допускаемых напряжений с учётом наличия или отсутствия рёбер жёсткости.

Таблица 12, Допускаемые напряжения в днище поршня

Допускаемые напряжения в днище поршня	Без рёбер жесткости	При наличии рёбер жёсткости
Для алюминиевых
Для чугунных

При необходимости изменяем толщину днища поршня или вводим рёбра жёсткости на поршне. Головка поршня в сечении Х-Х, ослабленная отверстиями для отвода масла, проверяется на сжатие и разрыв.

Кроме напряжений от давления газов в днище поршня возникают тепловые напряжения из-за разности температур внутренней и наружной поверхностей. Тепловые напряжения охлаждаемых чугунных поршней:

(МПа)

где =11⋅10^-6 – коэффициент линейного расширения чугуна, 1/град;

Е=(1,0…1,2) ⋅10⁵ – модуль упругости чугуна, МПа;

λ_теп =58 – коэффициент теплопроводности чугуна, Вт/(м⋅К);

δ – толщина днища, см;

g – удельная тепловая нагрузка, Вт/м²:

g =11,63⋅(6000+26⋅n)⋅P_iср=2027574,2 (Вт/м²).

Суммарное напряжение (МПа) в охлаждаемом чугунном днище:

(МПа)

Допустимые суммарные напряжения в чугунных днищах находятся и допускаются в пределах МПа.

Напряжение сжатия:

МПа

где - максимальная сила давления газов

- площадь сечения Х-Х, с учётом ослабления отверстиями для отвода масла.

м².

где - диаметр поршня по дну канавок, м

- площадь продольного диаметрального сечения масляного канала, м².

Допускаемые напряжения на сжатие:

для алюминиевых поршней

для чугунных

Напряжение разрыва

МПа

где - сила инерции

- масса головки поршня с кольцами, расположенными выше сечения Х-Х, определяется по геометрическим размерам или:

- масса поршневой группы, кг

- радиус кривошипа, м

- максимальная угловая скорость холостого хода двигателя, рад/с

- отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.

Допускаемые напряжения на разрыв:

для алюминиевых поршней

для чугунных поршней

перемычка рассчитывается как кольцевая пластина, защемленная по окружности основания канавки диаметром:

(м)

и равномерно нагруженная пластина по площади

(м²) силой (МН)

Напряжение среза кольцевой перемычки(МПа):

(МПа)

Напряжение изгиба кольцевой перемычки

(МПа)

Допускаемые напряжения (МПа) в верхних кольцевых перемычках с учетом значительных температурных нагрузок находятся в пределах:

для алюминиевых поршней

для чугунных поршней

Юбку поршня и всю его высоту проверяем на допустимое удельное давление по формулам:

где - максимальная боковая сила, принимаем из результатов динамического расчёта, МН.

Для современных автомобильных двигателей:

В целях предотвращения заклинивания поршней при работе двигателя, размеры диаметров головки Dг и юбки Dю поршня определяем исходя из наличия необходимых зазоров г и ю между стенками цилиндра и поршня в холодном состоянии.

Таблица 13, Значения монтажных зазоров между поршнем и стенкой цилиндра двигателя для неразрезных юбок поршней

Материал поршня	Зазор	Карбюраторный
алюминий	г ю

г = ю =

Установив Δr и Δю, определяем:

мм, и мм.

Правильность установленных размеров D_r и D_ю проверяют по формулам:

где - и диаметральные зазоры в горячем состоянии между стенкой цилиндра и головкой поршня;

α_ц и α_п – коэффициенты линейного расширения металла цилиндра и поршня,

для алюминиевых поршней 1/град;

Т_ц, Т_г, Т_ю – соответственно температура стенок цилиндра, головки и юбки поршня в рабочем состоянии;

Т₀=293⁰С – начальная температура цилиндра и поршня.

При получении отрицательных значений и ( натяг) поршень непригоден к работе. В этом случае необходимо изменить значение монтажных зазоров, или предусмотреть разрез юбки поршня.

При нормальной работе поршня: