4.4.3. Конструктивный расчет стойки (колонны).

Крайняя стойка.

Расчет производится на действие M и N при первом сочетании нагрузок: M = 48,22 кН∙м, N = 217,31 кН.

Принимаем клееную дощатую стойку прямоугольного поперечного сечения, постоянного по высоте стойки.

Поперечное сечение по высоте стойки: ширина b = 265 мм; высота сечения h = 500 мм, состоящее из 16 слоев досок толщиной 31,5 мм (после острожки). Материал стойки – ель, древесина второго сорта.

h = 50 см, b = 26,5 см; = = 1,9 < 5; F = b∙h = 26,5∙50 = 1325 см².

Определим геометрические характеристики поперечного сечения.

Определяем гибкость стойки в плоскости изгиба, полагая, что в здании отсутствуют жесткие торцовые стены.

λ_х = 81 < λ_пр = 120, где

λ_пр – предельная гибкость сжато-изгибаемого элемента (стойки).

λ_х < λ_пр – условие выполняется.

Определим коэффициент (ξ), учитывающий дополнительный момент от продольной силы при деформации элемента. Указанный коэффициент находиться в пределах 0 < ξ < 1.

, где

φ – коэффициент продольного изгиба;

R_с – расчетное сопротивление древесины (ели) сжатию вдоль волокон, в Н/см², R_с = 1500 ∙ 0,9 = 1350 Н/см² = 1,35 кН/см² (для древесины второго сорта с учетом коэффициента m_в), табл.3 , с учетом коэффициента надежности γ_n = 0,95 R_с = 1,35/0,95= =1,42кН/см²;

для древесины при значении φ =

.

Определяем прочность поперечного сечения по нормальным напряжениям по следующей формуле:

, где

σ – нормальные напряжения, в кН/см²;

W_расч – расчетный момент сопротивления в плоскости изгиба, в см³;

R_с – расчетное сопротивление древесины (ели) сжатию вдоль волокон, в Н/см², R_с =1,42кН/см² (для древесины второго сорта), табл.3 ;

R_u – расчетное сопротивление древесины изгибу вдоль волокон, кН/см², R_и = 1600 ∙ 0,9 = 1440 Н/см² = 1,44 кН/см² (для древесины второго сорта с учетом коэффициента m_в), табл.3 , с учетом коэффициента надежности γ_n = 0,95 R_с = 1,44/0,95= =1,52кН/см²;

,

σ = 710 Н/см² < R_c =1420 Н/см², условие выполнено.

Вдоль здания стойки раскрепляем вертикальными связями и по верху распорками. Связи раскрепляют обе нагруженные кромки стойки.

Сечение стойки относительно оси «y» проверяем на устойчивость по следующей формуле:

, где

R_с – расчетное сопротивление древесины (ели) сжатию вдоль волокон, в Н/см², R_с =1,14кН/см² (для древесины второго сорта), табл.3 ;

φ – коэффициент продольного изгиба;

F_расч - расчетная площадь поперечного сечения элемента

N – прдольное усилие по второму сочетанию нагрузок, N = 228,56 кН;

Расстояние между узлами вертикальных связей устанавливаем исходя из предельной гибкости λ_пр = 120.

l_0y = λ_пр∙ r_y = 120∙0,289∙26,5 = 920 см.

Разбиваем высоту стойки на две равные части с длиной

l_0y = = 292,5 см, тогда

λ_у = =38,2; φ_у = = 2,06.

При φ_у = 2,06 (полученный коэффициент продольного изгиба)

< R_c=1420 Н/см²,

условие выполнено.

Определяем прочность клеевого шва по касательным напряжениям по следующей формуле:

, где

Q – расчетная поперечная сила, в кН;

S_бр – статический момент брутто сдвигаемой части сечения относительно нейтрального слоя поперечного сечения,

S_бр = 6250 см³;

I_бр – момент инерции брутто поперечного сечения элемента, см³;

b_расч – расчетная ширина сечения, b_расч = b∙k (k = 0,8 при определении τ по клеевому шву), b_расч = 265∙0,8 = 212 см;

R_ск – расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон при изгибе клееных элементов, R_ск = 150 Н/см² (для древесины второго сорта);

ξ – коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы при деформации элемента.

;

τ = 22 Н/см² < R_ск = 150 Н/см²,

условие выполнено.

Прочность клеевых швов клееной дощатой стойки обеспечена.