2.4 Расчет шнека на прочность
Расчет шнека на прочность производим по литературному источнику [10]. Определим толщину ленточной навивки:
Wи = Ми/[σи]; мм
где: Wи – момент сопротивления витка изгибу;
Ми – изгибающий момент, H*м;
[σи] – допускаемое напряжение на изгиб.
Для Ст3 [σи] = 160 мПа
Определим число витков, погруженных в корм:
n1 = LH/S ;
n1 = 31*103/160 = 387,5 (витка)
На один виток в продольном направление будет действовать сила:
Fi = F/n = 117.8/387.5 = 0.304 (кг) =3(Н)
Сила, действующая на виток в поперечном направление:
Fi1 = Fi/cos α; H
Fi1 = 3/cos 68.20 = 8.08 (H)
α = arctg 2D/S = arctg 2*200/160 = 68.2
Определим момент, изгибающий навивку, от действия силы.
Рисунок 9. Схема шнека для определения усилий, действующих со стороны корма на винт
Mи =Fi1*2/3*(D-d)/2 ;H*м
Mи = 8.08*2/3*(0.2 – 0.1)/2 = 0.27 (H*м)
Рисунок 10 . Схема шнека для определения толщины ленточной навивки.
Wи = δ2*с/6 ; мм3
где: С - длина сечения витка в точке приложения силы
с = d/cos α = 100/cos 68.2 = 270 (мм)
δ
=
=
δ
=
= 1.94*10-4 (м) = 0,2 (мм)
Принимаем δ = 1 мм
2.5 Расчет вала шнека на изгиб и кручение
Определим вес шнека:
Gш= mш*g = ρш*Vш*g; H
Где: ρ - плотность материала шнека, кг/м3
V – объём шнека
Объём вала шнека:
где: b - толщина стенки вала, b = 5 мм.
Объем одного витка:
Объем всей ленты:
Vл = n * Vвитка ; м3
Vл =387,5 * 1,57 * 10-5 = 6,1 * 10-3 (м3)
Gш = ρш *(Vл+Vв) * g = 7*(6.1 + 0.092) * 104 = 6867 (H)
Проверим вал шнека по допускаемым напряжениям на изгиб и кручение в виду большой длины шнека принимаем еще две промежуточные опоры (рис.11).
1) Построим эпюры изгибающих моментов от внешней нагрузки.
ферма животноводческий кормораздатчик механизация
а - схема действия сил; б - эпюры изгибающих моментов от внешних нагрузок для основной схемы; в - эпюра изгибающих моментов от опорных моментов; г - суммарная эпюра изгибающих моментов; д - эпюра поперечных сил; е - эпюра крутящего момента.
Рисунок 11. Эпюры сил и изгибающих моментов. Участок -1 - 1:
Составим уравнение 3-х моментов для опоры О.
Полагаем n = 0; тогда
ɷn = ɷ0 = -1/2*(-0,13)*0,1 = 0,01
ɷn+1 = ɷ1 = 1/2*4,27*12,1 = 25,83
вn-1 = в = 1/3* l= 4.13(м)
аn = а0 = 2/3*а = 0,07(м)
-
опорные моменты;
-
длины пролетов;
-
площадь эпюр изгибающих моментов;
- расстояние от центров тяжести до сечения.
25 * M0 + 12.4 M1 = -51,66
Запишем уравнение 3-х моментов, n = 1; тогда:
Эпюры на рисунке б одинаковы для участков 1 - 2; 2 - 3; 3 - 4; 4 - 5. n = 2; тогда
n = 3; тогда:
ɷn = ɷ3 = 26.91; ɷn+1 = ɷ4 = 26.91
n = 4; тогда:
2)Решим систему уравнений и найдем значения: М-1 М0; М1; М2; М3; М4; М5.
Составим систему уравнений:
Делим все члены системы уравнений на 12,4.
Заменяем в (2) М1 и в (4) М3.
В (3) выразим все через М4
М2 = 39,06+15*(-2,73) = -1,89(кН*м)
М0 = (-1,89-1,83)/7,03 = -0,53(кН*м)
М3 = -13,02-4*(-2,73) = -2,01(кН*м)
М1 = -4,17-2,02*(-0,53) = -3,1(кН*м)
м5 = 0(кН*м)
М-1 = 0(кН*м)
По найденным данным рисунок В.
3) Построим суммарную эпюру б) и в).
М0Σ = 0,13-0,53 = -0,66(кН*м); М1Σ= -3,1(кН*м)
4) Найдём реакции опор.
Для опоры 1:
Для опоры 2:
1,74
Для опоры 3:
-FH*(a+3*l)+Y0*3*l+G*2.5*l+2*Y1*l-3/2*G*l+Y2*l-G*l/2=M3→Y2=(M3+
+FH*(a+3*l)-3*Y0*l+4.5*G*l-2*G*l)/l = (-2.01+1.3*(0.1+3*12.4)-3*1.76*12.4-2*1.74*12.4+4.5*1.4*12.4)/12.4 = 1.29 (kH.)
Для опоры 4:
Для опоры 5:
Для опоры 6:
5)Проверка:
6)Построим эпюру крутящих моментов.
6) Построим эпюру крутящих моментов.
7) Найдем диаметр вала по формуле:
dв = (Mred/(0.1[σ])-1/3 , м
где: Mred – максимальный общий момент в сечении, Н/м
[σ] – предел прочности ([σ] = 160*106 Па)
Опасным сечением является сечение 1, так как М максимальный.
Принимаем диаметр вала ёв=30(мм.)