3.1.2. Проектировочные и прочностные расчеты.

Расчет отрезной операции.

1. Скорость резания.

[8,c.265]

где t - глубина резания, t=60 мм;

s – подача, S=60 мм/об.;

Т - стойкость инструмента, Т=600 мин;

Коэффициенты и показатели степени по табл. 17 [8, с. 269]:

С_v=340, m=0,2, x=0,15, y=0,45;

[8, с.261]

где К_иv=1,0 – коэффициент, учитывающий материал инструмента. Табл.6 [8, с. 263];

К_пv=0,8 – коэффициент, учитывающий состояние поверхности. Табл.5 [8, с. 263];

– коэффициент, учитывающий материал заготовки. Табл.1 и 2 [8, с. 261-262]: n_v =1,0, K_Г =1,0 , σ_В = 780 МПа.

Скорость резания:

2. Сила резания.

[8, с. 271]

где

= ,

n=0.75- для быстрореза табл. 9 [8, с. 264 ].

Коэффициенты и показатели степени по табл. 22 [8, с. 273]:

С_p=300, x=1,0, y=0,75, n = - 0,15;

Главная составляющая силы резания:

3. Мощность резания.

[8, с. 271]

Исходя из этого, делаем вывод о том, что нам требуется станок с мощностью не менее 5 кВт.

Расчет винтовой передачи.

1. Исходные данные:

• осевая нагрузка с учетом коэффициента запаса прочности F_a=7000 Н;

• длина перемещения L=376 мм;

• назначение передачи и условия ее работы

Преобразование вращательного движения в поступательное. Принимаем передачу винт – гайка с трением скольжения с прямоугольным профилем резьбы, у которой угол профиля =0⁰. Такая резьба характеризуется высоким КПД передачи, а значит обладает небольшими потерями на трение, технологична, применяется для создания больших односторонних осевых усилий.

2. Расчет передачи винт – гайка

3. Учитывая назначение передачи и условия ее работы, выбираем

материалы для винта и гайки:

Сталь 45 – для винта;

Бр. АЖ 9-4 – для гайки.

4. Определяем допускаемые напряжения:

[_р]=200 МПа – допускаемое напряжение на растяжение материала

винта;

[_см]=300 МПа – допускаемое напряжение на смятие материала

винта;

[_р]=40 МПа – допускаемое напряжение на растяжение для

материала гайки;

[_см]=80 МПа – допускаемое напряжение на смятие материала

гайки;

[_ср]=40 МПа – допускаемое напряжение на срез материала гайки;

[q]=6 МПа – допускаемое давление в резьбе.

5. Определяем средний диаметр резьбы

Основным критерием работоспособности передачи является износостойкость, которая оценивается по среднему давлению между витками резьбы винта и гайки:

где F_a – осевая нагрузка на передачу, Н;

d₂ – средний диаметр резьбы, мм;

Н₁ – рабочая высота профиля, мм;

z – число витков резьбы в гайке;

[q] – среднее допускаемое давление между рабочими

поверхностями резьбы винта и гайки, МПа.

где Н_г – высота гайки, мм.

При проектировочном расчете определяем средний диаметр резьбы d₂:

где _Н – коэффициент высоты гайки:

_h – коэффициент высоты резьбы:

Согласно рекомендациям принимаем _Н=2 – для целых гаек, _h=0,5 – для трапециидальной резьбы, тогда:

Согласно стандартному ряду резьб принимаем d₂=20,5 мм, тогда:

6. По таблицам подбираем ближайшие стандартные размеры

параметров резьбы:

- средний диаметр резьбы d₂=20,5 мм;

- наружный диаметр резьбы d=22 мм;

- внутренний диаметр резьбы d₁=18,5 мм;

- шаг резьбы Р=3 мм.

7.Из условия самоторможения задаемся числом заходов резьбы n=1.

8.Определяем угол подъема резьбы :

9.Определяем приведенный угол трения :

где f – коэффициент трения в резьбовом соединении (f=0,1);

 - угол наклона рабочей стороны профиля резьбы (=0⁰).

Необходимое условие самоторможение в резьбе  выполнено.

10. Проверяем винт на прочность

где _экв - эквивалентное напряжение опасной точки винта, МПа;

_р – расчетное напряжение материала винта в опасном сечении,

МПа;

_кр – расчетное напряжение кручения материала винта в опасном

сечении, МПа;

Т – крутящий момент, возникающий в опасном сечении винта,

Нмм.

где

где Т_р – момент трения в резьбе, Нмм;

Т_оп – момент трения в опорах, Нмм.

где

где D_п – наружный диаметр подшипника, мм;

d_п – внутренний диаметр подшипника, мм;

f_пр – приведенный коэффициент трения.

Принимаем опорный узел винта в виде пяты трения качения (рис. 2) и упорный однорядный подшипник N 8103, у которого:

D_п=30 мм; d_п=17 мм; f_пр=0,03.

Тогда:

Рис.4. Опорный узел винта в виде пяты трения качения.

11.Проверяем винт на устойчивость

где n_у – расчетный коэффициент запаса устойчивости винта;

F_кр – критическая нагрузка для винта, Н;

[n_у] – допускаемый коэффициент запаса устойчивости

([n_у]=2,5…4).

Определение критической нагрузки F_кр производится по гибкости винта :

где  - коэффициент приведения длины, учитывающий способ закрепления концов винта (=0,5 – при шарнирном

закреплении обоих концов винта);

i – радиус инерции поперечного сечения винта, мм.

где I_пр – приведенный момент инерции сечения винта,

мм⁴.

При условии 100 критическую нагрузку F_кр определяют по формуле Эйлера:

где Е – модуль продольной упругости, МПа (Е=2,110⁵).

12.Определяем основные размеры гайки

13.Определяем высоту опорного буртика гайки h:

14.Определяем наружный диаметр гайки D₃:

Рис. 5. Грузовая гайка.

15.Определяем диаметр несущей части гайки D₄:

16.Проверяем тело гайки на прочность

17.Опорный фланец гайки проверяем на срез и на смятие

18.Определяем потребный момент привода передачи винт - гайка, создаваемый рабочим Tр:

где m – число рабочих (m=1);

F_р – усилие, развиваемое одним рабочим на рукоятке, (Fр=100 Н);

l – длина рукоятки, (l=100 мм);

К – коэффициент, учитывающий неравномерность одновременной работы двоих или более рабочих (К=0,8).

Расчет винтовой передачи.

1. Исходные данные:

• осевая нагрузка с учетом коэффициента запаса прочности F_a=7000 Н;

• длина перемещения L=122 мм;

• назначение передачи и условия ее работы

Преобразование вращательного движения в поступательное. Принимаем передачу винт – гайка с трением скольжения с прямоугольным профилем резьбы, у которой угол профиля =0⁰. Такая резьба характеризуется высоким

КПД передачи, а значит обладает небольшими потерями на трение, технологична, применяется для создания больших односторонних осевых усилий.

2. Расчет передачи винт – гайка

3. Учитывая назначение передачи и условия ее работы, выбираем

материалы для винта и гайки:

Сталь 45 – для винта;

Бр. АЖ 9-4 – для гайки.

4. Определяем допускаемые напряжения:

[_р]=200 МПа – допускаемое напряжение на растяжение материала

винта;

[_см]=300 МПа – допускаемое напряжение на смятие материала

винта;

[_р]=40 МПа – допускаемое напряжение на растяжение для

материала гайки;

[_см]=80 МПа – допускаемое напряжение на смятие материала

гайки;

[_ср]=40 МПа – допускаемое напряжение на срез материала гайки;

[q]=6 МПа – допускаемое давление в резьбе.

5.Определяем средний диаметр резьбы

Основным критерием работоспособности передачи является износостойкость, которая оценивается по среднему давлению между витками резьбы винта и гайки:

где F_a – осевая нагрузка на передачу, Н;

d₂ – средний диаметр резьбы, мм;

Н₁ – рабочая высота профиля, мм;

z – число витков резьбы в гайке;

[q] – среднее допускаемое давление между рабочими

поверхностями резьбы винта и гайки, МПа.

где Н_г – высота гайки, мм.

При проектировочном расчете определяем средний диаметр резьбы d₂:

где _Н – коэффициент высоты гайки:

_h – коэффициент высоты резьбы:

Согласно рекомендациям принимаем _Н=2 – для целых гаек, _h=0,5 – для трапециидальной резьбы, тогда:

Согласно стандартному ряду резьб принимаем d₂=20,5 мм, тогда:

6.По таблицам подбираем ближайшие стандартные размеры

параметров резьбы:

- средний диаметр резьбы d₂=8,5 мм;

- наружный диаметр резьбы d=10 мм;

- внутренний диаметр резьбы d₁=6,5 мм;

- шаг резьбы Р=3 мм.

7.Из условия самоторможения задаемся числом заходов резьбы n=1.

8. Определяем угол подъема резьбы :

9.Определяем приведенный угол трения :

где f – коэффициент трения в резьбовом соединении (f=0,1);

 - угол наклона рабочей стороны профиля резьбы (=0⁰).

Необходимое условие самоторможение в резьбе  выполнено.

10.Проверяем винт на прочность

где _экв - эквивалентное напряжение опасной точки винта, МПа;

_р – расчетное напряжение материала винта в опасном сечении,

МПа;

_кр – расчетное напряжение кручения материала винта в опасном

сечении, МПа;

Т – крутящий момент, возникающий в опасном сечении винта,

Нмм.

где

где Т_р – момент трения в резьбе, Нмм;

Т_оп – момент трения в опорах, Нмм.

где

где D_п – наружный диаметр подшипника, мм;

d_п – внутренний диаметр подшипника, мм;

f_пр – приведенный коэффициент трения.

Принимаем опорный узел винта в виде пяты трения качения (рис. 4) и упорный однорядный подшипник N 8103, у которого:

D_п=16 мм; d_п=8 мм; f_пр=0,03.

Тогда:

Рис. 6. Опорный узел винта в виде пяты трения качения.

11.Проверяем винт на устойчивость

где n_у – расчетный коэффициент запаса устойчивости винта;

F_кр – критическая нагрузка для винта, Н;

[n_у] – допускаемый коэффициент запаса устойчивости

([n_у]=2,5…4).

Определение критической нагрузки F_кр производится по гибкости винта :

где  - коэффициент приведения длины, учитывающий способ закрепления концов винта (=0,5 – при шарнирном

закреплении обоих концов винта);

i – радиус инерции поперечного сечения винта, мм.

где I_пр – приведенный момент инерции сечения винта,

мм⁴.

При условии 100 критическую нагрузку F_кр определяют по формуле Эйлера:

где Е – модуль продольной упругости, МПа (Е=2,110⁵).

12.Определяем основные размеры гайки

13.Определяем высоту опорного буртика гайки h:

14.Определяем наружный диаметр гайки D₃:

Рис. 7. Грузовая гайка.

15.Определяем диаметр несущей части гайки D₄:

16.Проверяем тело гайки на прочность

17.Опорный фланец гайки проверяем на срез и на смятие

18.Определяем потребный момент привода передачи винт - гайка, создаваемый рабочим Tр:

где m – число рабочих (m=1);

F_р – усилие, развиваемое одним рабочим на рукоятке, (Fр=100 Н);

l – длина рукоятки, (l=100 мм);

К – коэффициент, учитывающий неравномерность одновременной работы двоих или более рабочих (К=0,8).