4. Расчет ригеля

4.1. Назначение расчетных пролетов ригеля

Расчетный размер крайних пролетов равен расстоянию от оси опоры его на стене до оси колонны: (м).

Расчётный размер средних пролётов равен расстоянию между разбивочными осями: (м).

Рис. 15. Расчетная схема ригеля

- постоянная нагрузка;

- временная нагрузка.

Сечение ригелей и стоек по этажам принять постоянными. Нагрузку на ригель от многопустотной плиты считать равномерно распределенной (как постоянную, так и временную).

4.2. Определение нагрузки на ригель

Для определения собственного веса ригеля предварительно необходимо назначить размеры сечения. (м);

(м), согласно п. 11.2.3. /1/

Рис. 16. Поперечное сечение ригеля

Подсчет нагрузок на 1 м² перекрытия приведен в табл. 3.

Вычисляем расчетную нагрузку на 1 погонный метр ригеля.

Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу колонны или длине плиты, то есть – 5,8 м.

Рис. 17. Схема образования пластического шарнира

в железобетонных балках

а) Пластический шарнир в свободно лежащей балке;

б) Пластический шарнир в защемленной на опорах балке;

в) Стадия II-а на участке пластического шарнира.

1 – участок пластического шарнира.

Постоянная нагрузка: , где

а) Собственный вес ригеля:

м² – площадь сечения

Рис. 18. Фрагмент плана этажа

Где – коэффициент надежности по нагрузке/4/;

- коэффициент надежности по зданию /4/;

- плотность материала;

б) Масса панелей перекрытия и пола:

(кН/м)

- полная постоянная расчетная нагрузка, табл. 3;

- ширина грузовой полосы;

Постоянная нагрузка:

(кН/м)

Временная нагрузка:

(кН/м)

- полная расчетная временная нагрузка, табл. 3 ПЗ;

- ширина грузовой полосы.

4.4. Назначение материалов

Для ненапрягаемой конструкции:

Бетон тяжелый марки В20:

МПа – расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для предельных состояний I группы, табл. 13 /3/;

МПа – расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельных состояний I группы, табл. 13 /3/;

МПа – нормативное сопротивление бетона сжатию осевому для предельных состояний II группы, табл. 12 /3/;

МПа – расчетное сопротивление бетона сжатию осевому для предельных состояний II группы, табл. 12 /3/;

МПа – нормативное сопротивление бетона растяжению осевому для предельных состояний II группы, табл. 12 /3/;

МПа – расчетное сопротивление бетона растяжению осевому для предельных состояний II группы, табл. 12 /3/;

МПа – начальный модуль упругости бетона, табл. 18 /3/;

МПа – передаточная прочность бетона, /3/;

Арматура А-II:

МПа – нормативное сопротивление растяжению для предельных состояний II группы, табл. 19* /3/;

МПа – расчетное сопротивление растяжению для предельных состояний II группы, табл. 19* /3/;

МПа – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению для предельных состояний I группы, табл. 22* /3/;

МПа – расчетное сопротивление поперечной арматуры растяжению для предельных состояний I группы, табл. 22* /3/;

Мпа – расчетное сопротивление арматуры сжатию для предельных состояний I группы, табл. 22* /3/;

МПа –модуль упругости арматуры, табл. 29* /3/;

4.5. Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси

Высоту сечения подбираем по наибольшему моменту кН*м при п.11.2.3./1/. По табл. 3.1. /1/ и при находим значение , а по формуле 25 /3/ определяем граничную высоту сжатой зоны:

, где

- характеристика сжатой зоны бетона, определяется по формуле 26 /3/;

, здесь - коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона п.3.12. /3/;

МПа;

- напряжение в арматуре, МПа, принимается для арматуры А-III: МПа;

- расчетное сопротивление арматуры растяжению с учетом соответствующих коэффициентов условий работы арматуры см. п. 4.1..

МПа – согласно п. 3.12 /3/.

- условие выполняется

Выполняем:

Сечение работает как прямоугольное с шириной ребра (см);

см – толщина защитного слоя;

см– формула 3.18 /1/

(см), принимаем (см).

Сечение в первом пролете см (Рис. 19) , (кНм)

; формула 3.14 /1/;

Из табл. 3.1 /1/

Определяем площадь продольной арматуры:

см²– формула 3.15. /1/, по приложению 6 /1/ принимаем 4  25 А-II, (см²).

Рис. 20. К расчету прочности ригеля:

а) Схема внутренних усилий;

б) Сечение в пролете.

Сечение в среднем пролете см (Рис. 19) , (кН*м)

; формула 3.14 /1/;

Из табл. 3.1 /1/

Определяем площадь продольной арматуры:

см²– формула 3.15. /1/, по приложению 6 /1/ принимаем 4  16 А-II, (см²).

Рис. 21. К расчету прочности ригеля:

а) Схема внутренних усилий;

б) Сечение в пролете.

Сечение в среднем пролете от отрицательного момента см (Рис. 19) , (кНм)

; формула 3.14 /1/;

Из табл. 3.1 /1/

Определяем площадь продольной арматуры:

см² – формула 3.15. /1/, по приложению 6 /1/ принимаем 2  16 А-II, (см²).

Рис. 22. К расчету прочности ригеля:

а) Схема внутренних усилий;

б) Сечение в пролете.

Рис. 23. К расчету прочности ригеля:

а) Схема внутренних усилий;

б) Сечение в пролете.

Сечение по средней опоре см (Рис. 19), (кНм).

; формула 3.14 /1/;

Из табл. 3.1 /1/

Определяем площадь продольной арматуры:

см² – формула 3.15. /1/, по приложению 6 /1/ принимаем 2  32 А-II, (см²).

Рис. 24. К расчету прочности ригеля:

а) Схема внутренних усилий;

б) Сечение в пролете.

4.6. Расчет прочности ригеля по сечениям наклонным к продольной оси.

Рис. 25. Расчетная схема усилий в наклонном сечении

На средней опоре поперечная сила кН – см. Рис. 19). Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки их с продольной арматурой мм и принимаем равным мм (прил. 9. /1/) с площадью см² по (прил. 6 /1/).

При классе МПа; поскольку , вводим коэффициент условий работы и тогда: МПа.

Число каркасов –2, при этом см².

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям (см. 3.1. /1/):

см:

На всех приопорных участках длиной принимаем шаг см.

В средней части пролета шаг:

см, принимаем см.

Расчет ведем по формуле главы 3.5 /3/.

Вычисляем (кН/м) – формула 3.52 /1/

Где: - погонное усилие в поперечных стержнях, отнесенное к единице длины элемента;

- шаг поперечных стержней;

- площадь сечения хомутов в одной плоскости.

(кН)- (формула 3.47 /1/).

- коэффициент для тяжелого бетона (табл. 3.2 /1/)

для обеспечения прочности по наклонному сечению на участке между соединением хомутов необходимо проверяем условие (3.55 /1/)

(Н/м) (Н/м) – условие удовлетворяется.

Расстояние между хомутами, между опорой и концом отгиба, а также между концом предыдущего и началом последующего отгиба должны быть не более:

(формула 3.56 /1/);

- (табл. 3.2 /1/);

(м) > (м) – требование удовлетворяется.

Вычисляем по формуле 3.46. /1/:

(кНм)

- табл. 3.2 /1/.

Поскольку (кН/м) (кН/м) значение вычисляют по формуле 3.58 /1/:

(м) (м) – (условие3.59 /1/) выполняется.

При этом (кН) – (формула 3.45 /1/)

Проверяем условие (кН).

Поперечная сила в вершине наклонного сечения

(кН) – (формула 3.62 /1/);

(кН) – поперечная сила в опорном сечении,

Длину проекции наклонного сечения определяем по формуле 3.54 /1/:

(м) (м).

Вычисляем поперечную силу, воспринимаемую хомутами в наклонном сечении, по (формуле 3.51 /1/):

(кН).

Проверяем условие прочности в наклонном сечении по (формуле 3.44 /1/)

(кН) (кН) – условие обеспечивается.

Проверяем прочности бетона по сжатой наклонной полосе по (условию 3.67 /1/)

где:

- коэффициент, учитывающий влияние поперечных стержней балки, (формула 3.68 /1/);

; ; - формула 3.69 /1/

-(формула 3.70 /1/), где - для тяжелого бетона,

(кН) (кН) – условие прочности выполняется.

Стык ригеля с колонной выполняют на ванной сварке выпусков верхних надопорных стержней и сварке закладочных деталей ригеля и опорной консоли колонны, затем все это замоноличивается.

Рис. 26. Армирование ригеля