5. Расчет по определению усилий в средней колонне

5.1. Назначение материалов

Для ненапрягаемой конструкции:

Бетон тяжелый марки В15:

МПа– расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для предельных состояний I группы. Таб131.

МПа – расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельных состояний I группы. Таб131.

МПа– нормативное сопротивление бетона сжатию осевому для предельных состояний II группы. Таб121.

МПа – нормативное сопротивление бетона растяжению осевому для предельных состояний II группы. Таб121.

МПа – начальный модуль упругости бетона. Таб181.

МПа – передаточная прочность бетона.

Арматура А-II:

МПа – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению для предельных состояний I группы, табл. 22* /3/;

Мпа – расчетное сопротивление арматуры сжатию для предельных состояний I группы, табл. 22* /3/;

МПа –модуль упругости арматуры, табл. 29* /3/;

Арматура Вр-I:

МПа – расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению для предельных состояний I группы, табл. 23 /3/;

МПа – расчетное сопротивление арматуры сжатию для предельных состояний I группы, табл. 23 /3/;

МПа –модуль упругости арматуры, табл. 29* /3/;

5.2. Определение грузовой площадки колонны

Рис. 27. Фрагмент плана

Грузовая площадь средней колонны при сетке колонн м (см. по заданию) равняется:

м²;

Принимаем, что нагрузка с грузовой площади действует на среднюю колонну центрально.

5.3. Сбор нагрузок на среднюю колонну 1 этажа

Сбор нагрузок Табл. 4.

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2		Расчетная нагрузка, кН/м2
I. Постоянная нагрузка: гравийное покрытие, δ=15мм =800 кг/м3 (прил.3. /4/). 3 слоя рубероида цементно-песчаная стяжка δ=25мм,=1800 кг/м3прил.3/4/ утеплитель (пенобетон), δ= =150мм =600 кг/м3 прил.3 /4/ пароизоляция (1 слой рубероида) прил. 3. /4/. Ж/Б плита	0,12 0,09 0,45 0,9 0,03 3	1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,1	0,156 0,117 0,585 1,17 0,039 3,3
Итого	4,59		5,37
II. Временная нагрузка Снеговая нагрузка в г.Абакане табл. 4. /4/	1	1,4	1,4
Полная нагрузка	5,59		6,77

Рис. 28. Разрез по покрытию

где: - полное нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия, п. 5.1. формула 5 /4/;

кПа,

(кПа) – нормативное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли, табл. 4. /4/ для III снегового района;

– коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, прил. 3. /4/.

Рис. 29. Расчетная схема колонны Рис. 30. Сечение колонны

(эксплуатационная)

Рис. 31. Разрез здания

5.4. Определение продольных усилий от расчетных нагрузок

Полное продольное усилие , приходящееся на колонну 1 этажа определяем по формуле:

Определяем постоянную нагрузку, действующую на колонну:

(кН),

где:

- постоянная нагрузка от покрытия, см. табл. 4 ПЗ);

- коэффициент надежности по зданию см. табл. 1 /4/;

- постоянная нагрузка от перекрытия, см. табл. 3 ПЗ);

(м²) – грузовая площадь средней колонны, см. 5.2 ПЗ);

(м) – ширина сечения колонны, см. п. 5.3. ПЗ);

(м) – высота сечения колонны, см. п.5.3. ПЗ);

(м) – высота этажа, согласно заданию;

– количество этажей, согласно заданию;

- коэффициент надежности по нагрузке, см. табл. 1 /4/;

кг/м³ – плотность Ж/Б;

(м) – ширина сечения ригеля, см. п. 4.2. ПЗ);

(м) – высота сечения ригеля, см. п.4.5. ПЗ);

(м) – длина ригеля, см. п.4.2. ПЗ);

– количество ригелей, согласно задания.

Определяем длительную нагрузку, действующую на колонну:

(кН),

где:

- расчетная временная длительная нагрузка, на 1м² перекрытия, табл. 3.

Определяем кратковременную нагрузку, действующую на колонну:

(кН),

где:

- расчетная кратковременная нагрузка, на 1 м² перекрытия, табл.3.

Определяем снеговую нагрузку, действующую на колонну;

(кН),

где:

- снеговая расчетная нагрузка, на 1 м² перекрытия, табл. 4.

Определяем полное продольное усилие, приходящее на среднюю колонну 1 этажа:

(кН).

В том числе длительно действующая нагрузка;

(кН).

5.5. Расчет прочности средней колонны

Методика подбора сечений арматуры внецентренно-сжатой колонны осуществляется симметричной арматурой . Расчет выполняют по двум комбинациям усилий и принимают наибольшую площадь сечения (см. Рис. 32).

Рабочая высота сечения:

(м);

Случайный эксцентриситет принимает максимальным из следующих условий:

1 ) (м);

2) (м); (п. 4.1. /1/)

3) (м).

Принимаем (м).

Найдем отношение: ,

где:

(м) – радиус ядра сечения;

м – высота этажа, согласно заданию.

.

При сжатые элементы рассчитываются как внецентренно сжатые со случайным эксцентриситетом по несущей способности, .

Проверяем условие прочности по формуле IV. 2. /7/:

; где

- коэффициент условий работы;

=1 при (м).

- коэффициент, учитывающий длительность загружения, гибкость и характер армирования элемента, определяемый по формуле IV. 2. /7/;

где: - площадь сечения элемента;

и принимаем по табл. IV.1. /7/ в зависимости от отношения

и , , получаем по интерполяции.

где: м².

Первоначально зададимся значениями:

,

(м²),

– размеры не достаточны.

Примем (м²), - размеры принимаем окончательно.

Находим :

м²;

.

Сравниваем , принимаем

Найдем требуемую площадь сечения по минимальному проценту армирования по (формуле IV.4. /7/):

м², по (приложению 6 /1/) принимаем 4  16 А-II, (см²).

Шаг поперечных стержней принимаем согласно условиям:

1 ) мм, (для сварных каркасов),

где -диаметр продольной арматуры

2) мм

3) 300 мм 500 мм

Принимаем шаг поперечных стержней 300 мм  5 Вр-I с см² по приложению 6 /1/.

Рис. 32. Расчетная схема Рис. 33. Армирование средней

внецентренно-сжатой колонны без учета консоли

колонны прямоугольного

сечения при случайных

эксцентриситетах е₀

5.6. Расчет консоли колонны

Консоль (см. Рис. 34) колонны для опирания ригеля проектируем в соответствии с рекомендациями подглавы 11.2.3. /1/. Размеры опорной консоли определим в зависимости от опорного давления ригеля (кН) (см. п. 4.3 ПЗ).

Длина опорной площадки при ширине ригеля (м), находится согласно формуле 11.17 /1/:

;

- коэффициент, учитывающий неравномерное давление ригеля на опорную консоль;

- расчетное сопротивление бетона местному сжатию;

- для бетона класса ниже В25;

- при местной краевой нагрузке на консоли;

МПа;

(м).

Рис. 34. Расчетная схема консоли колонны

Наименьший вылет консоли с учетом зазора с= 0,05 (м) между опорами ригеля и колонны: (м), - принимаем (м).

При этом согласно формуле11.18 /1/ расстояние от грани колонны до силы :

(м);

Высоту сечения консоли у грани колонны принимаем:

(м) (м), п. 11.2.3 /1/;

При угле наклона сжатой грани высота консоли у свободного края:

(м);

при этом (м) (м), принимаем (м).

Рабочая высота сечения консоли (м);

Поскольку (м) < (м), консоль короткая, согласно п.11.2.3./1/.

Так как (м) > - то консоль армируют горизонтальными хомутами  5 Вр-I с см², шагом (м) принимаем (м) и отгибами 2  16 А-II с см².

Проверяем прочность сечения консоли по условию 11.19. /1/:

,

- коэффициент, учитывающий влияние хомутов, расположенных на высоте консоли, формула 11.20. /1/;

;

;

- площадь сечения хомутов в одной плоскости;

- шаг хомутов;

- ширина консоли;

;

где: - угол наклона расчетной сжатой полосы к горизонтали,

при этом: (кН);

Правая часть условия 11.19. /1/ принимается не более:

(кН)

следовательно, (Н) (Н) – прочность обеспечена.

Изгибающий момент консоли у грани колонны по формуле 11.22 /1/:

(кНм).

Площадь сечения продольной арматуры по формуле 11.21./1/ при :

(м²)

По приложению 6 /1/ принимаем 2  16 А-II с (м²).

Рис. 35. Армирование колонны