Задача №5 резьбовые соединения

Цель: 1. Определить предельные размеры диаметров резьбы болта и гайки и построить схему расположения полей допусков данного соединения;

2. Определить приведенные средние диаметры резьб болта и гайки;

3. Дать заключение о годности резьбового соединения в соответствии с заданными требованиями

Исходные данные к решению задачи:

Обозначение резьбового соединения М56x1 -

Измеренный (действительный) средний диаметр, мм d_2ИЗМ = 57,050

D_2ИЗМ = 57,100

Накопленная погрешность по шагу, мкм ∆P_П.Б.=+70

∆P_П.Г.=-30

Средняя ошибка угла наклона сторон профиля, мин. ∆α_Б/2=+40’

∆α_Г/2=-20’

Решение

Приведенный средний диаметр внутренней резьбы:

d_пр=d_2изм+ f_p + f_α, (5.1)

Приведенный средний диаметр внутренней резьбы

D_пp=D_2изм - (f_p+f_α), (5.2)

Диаметральная компенсация погрешности шага на длине свинчивания f_p, мкм

f_p= l,732ΔP_n (5.3)

где ΔР_п - накопленная погрешность шага, мкм.

Диаметральная компенсация погрешности угла наклона сторон профиля f_α, мкм

f_α= 0,29P Δα/2 (5.4)

где Р - шаг резьбы, мм;

Δα/2 - средняя ошибка угла наклона сторон профиля, в минутах.

Из анализа схем следует условие годности резьбы

для болта

d_2изм ≥ d_2min ; d_пр ≤ d_2max; (5.5)

для гайки

D_2изм ≤ D_2max; D_пр≥D_2min. (5.6)

Согласно ГОСТ 9150-81 в соответствии с заданным резьбовым соединением устанавливаются номинальные значения диаметров (рис. 5.1):

d(D) = 56 мм;

d₁(D₁) = 54,917 мм;

d₂(D₂) = 55,350 мм;

По ГОСТ 6093-81 устанавливаются предельные отклонения диаметров резьбы (табл. 5.1.) и подсчитываются предельные размеры болта и гайки [3].Отклонения диаметров резьбы болта и гайки

Таблица 5.1.

7G (D, D1, D2)	7g (d, d1, d2)
EI (D, D1, D2) = +26 мкм ES (D2) = +262 мкм ES (D1) = +326 мкм	es (d, d1, d2) = -26 мкм ei (d2) = -206 мкм ei (d) = -206 мкм

Предельные диаметры болта:

d_2MIN = d₂ + ei (d₂) = 55,350 – 0,206 = 55,144 мм

d_2MAX = d₂ + es (d₂) = 55,3501 – 0,026 = 55,324 мм

d_MIN = d + ei (d) = 56 – 0,206 = 55,794 мм

d_MAX = d + es (d) = 56 – 0,026 = 55, 974 мм

d_1min – не нормируется

d1_MAX = d₁ + es (d₁) = 54,917 – 0,026=54,981 мм

Предельные диаметры гайки:

D_2MIN = D₂ + EI (D₂) = 55,350 + 0,026 = 66,099 мм

D_2MAX = D₂ + ES (D₂) = 55,350 + 0,262 = 55,612 мм

D_MIN = D + EI (D) = 56 + 0,026 = 56,026 мм

D_maz – не нормируется

D_1MIN = D₁ + EI (D₁) = 54,917 + 0,026 = 54,943 мм

D_1MAX = D₁ + ES (D₁) = 54,917 + 0,326 = 55,243 мм

По полученным результатам строим схему расположения полей допусков заданного резьбового соединения.

Рис 5.1. Схема расположения полей допусков резьбового соединения

При имеющихся погрешностях по углу, шагу и измеренным (действительным) средним диаметрам устанавливаются приведенные средние диаметры резьб d_ПР(D_ПР).

f_αБ = 0,36P Δα_Б /2 = 0,36∙1∙(+40’) = +14,4 мкм

f_pБ = l,732ΔP_n = 1,732∙(+70) = 121,2 мкм

d_пр=d_2изм+ f_pБ + f_αБ = 57,050 + 0,1212 + 0,0144 = 57,185 мм

f_αГ = 0,36P Δα_Г /2 = 0,29∙3∙(-20’) = -7,2 мкм

f_pГ = l,732ΔP_n = 1,732∙(-30) = -51,96 мкм

D_пp=D_2изм - (f_pГ+f_αГ) = 57,100 - (-0,05196 – 0,0072) = 57,159 мм

Проверим выполняемость условия годности резьбы

для болта: d_2изм ≥ d_2min ; d_пр ≤ d_2max;

(имеем) 57,050>55,144; 57,185≤55,324; условие не выполняется

для гайки: D_2изм ≤ D_2max; D_пр≥D_2min.

(имеем) 57,100≤55,6124; 57,159>55,376; условие не выполняется

Заключаем, что резьбовое соединение, согласно проверенным условиям, негодно, т.к. условия годности резьбы выполняются только для гайки (отверстия).