2.2 Построение крайних положений механизма
Крайними положениями механизма называются такие положения, при которых скорости или ускорения имеют максимальные или минимальные значения, положения начала и конца приложения нагрузок и другие.
Крайние положения механизма соответствуют крайнему положению выходного звена. Входным звеном является звено, которому сообщается движение, а звено, для получения движения которого предназначен механизм – это выходное звено.
Положение, при котором кривошип заходит на шатун (на его элемент ВС) обозначается как первое крайнее положение или внутреннее крайнее положение механизма.
Внешнее крайнее положение механизма определяется положением, при котором кривошип и элемент шатуна ВС развернутся в одну прямую, образуя при этом угол 180°.
Для определения крайних положений ползуна необходимо определить положение направляющей ползуна. На направляющей ползуна YY находим положения точки С:
BC = lBC/µl
Основное положение механизма (заданное) вычерчивается контурной линией, крайние – штрихпунктирными линиями. Элементы и звенья механизма в дополнительных положениях показываем сплошными тонкими линиями (см. Приложение, рисунок 1).
2.3. Построение траекторий движения характерных точек механизма
Для кинематического исследования достаточно рассмотреть перманентное движение начального звена происходящим с постоянной скоростью. Движение начального звена механизма с постоянной угловой скоростью и угловым ускорением равным нулю носит название перманентного или основного движения механизма.
Точка В будет последовательно занимать положения В0, В1, В2, В3, ..., равномерно расположенные на окружности, описанной радиусом АВ из точки А.
Порядок выполнения построения траекторий будет следующим: проводим сначала на чертеже радиусом, равным длине АВ, окружность, представляющую собой геометрическое место точек В. На этой окружности наносим положения точек В0, В1, В2, В3 ……....В12, Точки, для которых требуется определить положение всех звеньев механизма. Началом отсчета выбираем положение точки В1 . Затем находим соответствующие положения точки С, путем отложения отрезка ВС от точки В, до пересечения его конца с направляющей YY. С помощью циркуля находим крайние и промежуточные положения точки D, откладывая длины ВD и ВС.
На рисунке 1(схема механизма) произведены необходимые построения для нахождения траекторий характерных точек, положений звеньев и элементов механизма, показанных тонкими линиями (см. Приложение, рисунок 1).
2.4. Определение скоростей характерных точек механизма методом плана скоростей
Сначала рассмотрим движение точек относительно стойки.
Определим скорость ведущей точки механизма, т.е. точки звена, закон движения которого задан. В нашем случае это точка А. Она принадлежит стойке. Так как стойка неподвижна, то скорость точки А будет равна нулю:
Скорость точки В определяется по формуле:
Найдем угловую
скорость звена
:
где n1=450 число оборотов звена
Вектор скорости
точки В перпендикулярен кривошипу АВ
и направлен в сторону вращения последнего:
.
Определение
скоростей производим методом планов
скоростей (см. Приложение, рисунок 2).
Принимаем масштаб построения плана
скоростей:
.
Выбираем в качестве
полюса плана скоростей произвольную
точку
,
из которой откладываем отрезок
на прямой перпендикулярной АВ. Этот
отрезок равен:
.
Точка С принадлежит
двум звеньям 2 и 3. Рассмотрим звено 2,
тогда можно записать уравнение:
.
Здесь вектор относительной скорости
.
С другой стороны,
рассматривая звено 3, следует, что
.
Из точки b плана проводим прямую, перпендикулярную ВС, а из полюса – перпендикуляр СD и на пересечении находим точку с. отрезок ВС представляет относительную скорость точки С относительно точки В. Направление этой скорости (согласно уравнению) от b к c. Из плана получим:
.
Векторы, выходящие
из полюса плана скоростей
,
изображаем в масштабе. Векторы абсолютных
скоростей соответствующих точек:
,
.
Отрезки, соединяющие концы векторов, выходящих из полюса изображаем в масштабе относительных скоростей соответствующих точек.
скорость точки D проще определить на основании свойства подобия.
По теореме подобия ∆BCD ~∆bcd находим отрезок cd:
;
.
Правило обхода букв сходственных фигур на плане механизма и плане скоростей одинаков.
Находим скорость точки D:
;