3.2. Масштабы графиков первой производной

Приняв полюсное расстояние H, методом графического дифференцирования (метод касательных или метод хорд) строятся графики первой производной - аналоги скоростей. Масштабы графиков:

.

.

.

Масштабы линейных и угловой (для коромыслового толкателя) скоростей этих графиков определяется из выражений:

.

.

1. По заданным давления или передачи движения находится область возможных положений центра вращения кулачка и определяются размеры кулачкового механизма: радиус кулачка, величина смещения, расстояние между центрами вращения кулачка и коромысла.

2. При выбранных размерах кулачка и заданному закону движения толкателя, используя метод обращения движения, строится теоретический профиль кулачка.

3. Выбрав (определив) радиус ролика r_p строим практический профиль кулачка.

3.3. Масштабы графиков второй производной

1. Для определения линейного или углового ускорения строим график: а=а(t) или , для чего следует продифференцировать график V=V(t) или . Масштабы этих графиков будут:

Здесь - полюсное расстояние при вторичном дифференцировании. Масштабы аналогов ускорений:

.

2. Выбрав положение центра вращения кулачка (в области возможных его положений) и, соединив его с концами отрезков на графиках, определяются углы передачи движения и строится график .

3.4. Выбор минимального радиуса кулачковой шайбы

По заданному закону движения производим разметку положений точек коромысла. Пусть это точки 1, 2, 3, … Разметку производим как для фазы подъёма, так и для фазы опускания. Далее, на лучах откладываем отрезки А1, А2, … Отрезки для фазы подъёма откладываем вправо, а отрезки соответствующие фазе опускания, откладываем влево от точек 1, 2, …

Далее проводим прямую под углом 90 – , - выбранный максимальный угол давления, то прямая является геометрическим местом точек. Проводим вторую прямую под углом равным минимальному углу передачи движения. Угол откладывать от прямой проходящей через начальную точку. Область находящаяся ниже точки пересечения этих прямых и ограничивающаяся ими будет являться областью возможного нахождения оси вращения кулачка.

Механизм будет обладать наименьшими габаритами кулачка в точке О.

3.5. Обоснование метода профилирования кулачка

Наиболее целесообразно оказывается применение метода обращения движения. Суть этого метода заключается в том, что всему механизму в целом придают вращение с угловой скоростью, равной по величине, но противоположной по направлению, того звена, которое необходимо сделать неподвижным. Следовательно, подвижное начальное звено, имеющее сложный профиль, условно считающийся неподвижным, а стойку вращают в противоположном направлении. Такое обращение называют обращённым движением. Относительное положение всех звеньев, в том числе входного и выходного звеньев, при обращении движения не изменяется.