Томский политехнический университет

Кафедра теоретической и прикладной механики

Курсовой проект по теории механизмов и машин

Студенту МС факультета, гр. 4А12 Мельникову Е.Ю.

Кулачковый механизм

Определение наименьшего размера и построение профиля кулачка

Задание № 10-III

Схема механизма Закон движения толкателя по

углу поворота кулачка

Исходные данные:

Угол качения толкателя………………………………………………………………..=30⁰

Минимальные углы передачи движения при подъеме………………^П_min=50⁰

при опускании……………^О_min=40⁰

Длина толкателя………………………………………………………………………………l=110мм

Полезное усилие, преодолеваемое толкателем………………….…….M_.=38 Нм

Частота вращения кулачка…………………………..………………………………..n=80об/мин

Дата выдачи задания______________

Срок выполнения__________________

Руководитель Горбенко В.Т .

3. Кулачковый механизм

(Лист 3)

3.1 Синтез и анализ кулачкового механизма

Одним из основных достоинств кулачкового механизма является лёгкость синтеза, т.е. получение профиля кулачка с большой степенью точности удовлетворяющему заданному закону движения ведомого звена (толкателя).

Целью данной работы является приобретение навыков в определении радиуса ролика, профилирование и силовом расчёте кулачкового механизма.

3.2 Определение размеров, профилирование кулачкового механизма

Вычерчивается в масштабе график: S_c=S_c( ).

Примем линейный масштаб перемещения =0,5 (мм/мм).

Тогда высоту графика h определяем [7, стр.14]:

;

;

мм;

Определяем масштаб графика углового перемещения коромысла по углу поворота кулачка[7, стр.14]:

рад/мм;

Определяем угловой масштаб [7, стр.14]:

, 1/мм,

где L=252 мм – длина графика S- (принимается в зависимости от формата чертежа).

,1/мм.;

При заданной частоте вращения кулачка n (об/мин) определяем масштаб времени [7, стр.14]:

, с/мм;

3.2.1 Масштабы графиков первой производной

Приняв полюсное расстояние H, методом графического дифференцирования (метод касательных или метод хорд) строятся графики первой производной или - аналоги скоростей. Масштабы графиков: [7, стр.15]:

,

где =0,5мм/мм. Тогда:

ММ

Масштабы линейных и угловых скоростей этих графиков определяется из выражений [7, стр.15]:

1/mm;

мм;

;

рад/мм;

3.2.2. На основании графиков Q- определяется значения отрезков z по формуле и строится график zi=zi(Q) в полярной системе координат

По заданным углам давления или углам передачи движения находится область возможных положений центра вращения кулачка и определяются размеры кулачкового механизма: радиус кулачка (из графика romin = 23 мм), расстояние между центрами вращения кулачка и коромысла (S=116 мм).

Тогда радиус ролика ro , в соответствии с методикой, изложенной в [7, стр. 4-5], больше начального радиуса центрового профиля кулачка r0min, поэтому:

rp=(0,4…..0,5)ro=(0,4…...0,5)23 =(9,2…11,5) мм

Приняли rp=10 мм.

3.2.3 Масштабы графиков второй производной

1. Для определения линейного или углового ускорения строим график: а=а(t) или , для чего следует продифференцировать график V=V(t) или . Масштабы этих графиков будут:

,

где - полюсное расстояние при вторичном дифференцировании (произвольно принимаемое расстояние).

Масштабы аналогов ускорений:

,

2. Выбрав положение центра вращения кулачка (в области возможных его положений) и, соединив его с концами отрезков на графиках, определяются углы передачи движения и строится график .

3.2.4 Выбор минимального радиуса кулачковой шайбы

По заданному закону движения производим разметку положений точек коромысла. Пусть это точки 1, 2, 3, … Разметку производим как для фазы подъёма, так и для фазы опускания. Далее, на лучах откладываем отрезки А₁, А₂, … Отрезки для фазы подъёма откладываем вправо, а отрезки соответствующие фазе опускания, откладываем влево от точек 1, 2, …

Далее проводим прямую под углом 90 – , - выбранный максимальный угол давления, то прямая является геометрическим местом точек. Проводим вторую прямую под углом равным минимальному углу передачи движения. Угол откладывать от прямой проходящей через начальную точку. Область находящаяся ниже точки пересечения этих прямых и ограничивающаяся ими будет являться областью возможного нахождения оси вращения кулачка.

Механизм будет обладать наименьшими габаритами кулачка в точке О.

3.2.5 Построение графика центра изменения угла передачи движения по углу поворота кулачка.

Выбрав положение центра вращение кулачка (в области возможных его положений) и, соединив его с концами отрезков zi на графике zi=zi(Q), определяются углы передачи движения γi и строится график γ=γ(φ).

Значение угла передачи движения по углу поворота кулачка приведены в таблице 3.1

Таблица 3.1

Положение	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Угол передачи движения, град	78	57	48	46	50	68	84	84	74	56

Положение	10	11	12	13	14	15	16	17	18
Угол передачи движения, град	55	56	55	55	54	53	49	45	40

По данным таблицы построили γ=γ(φ).