1.2.4. Определение угловых скоростей звеньев

Для положения 6

Определим угловые скорости звеньев. Угловые скорости звеньев определяются из следующих соотношений:

.

Подставим найденное значение относительной линейной скорости и известную длину звена механизма в записанную формулу:

.

Примечание: за положительное направление вращения принято вращение кривошипа.

Для положения 0

Угловые скорости звеньев определяются из следующих соотношений:

.

Подставим найденное значение относительной линейной скорости и известную длину звена механизма в записанную формулу:

.

Таблица 1.3.

Значения линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев для 6-го и

0-го положений механизма.

положение	Отрезки на плане скоростей мм										Линейные скорости точек м/с											Угловые скорости (1/c)
	Pvc2	Pvs	Pvd2	Pve	Pvd45	bс2	bs	bd2	be	d2d45	VB	VC2 /B	VC2 /C3	VC3	VC0	VA	VS	VD2	VE	VD45/D2	VD45=VN =VM	1	2=3= 4
6	40,5	44	49	57,5	28	37	18,5	63,21	76,47	32	1,36	0,925	1,012	0	0	0	1,1	1,225	1,44	0,8	0,7	13,6	3,1
0	54,4	54,4	54,4	54,4	0	0	0	0	0	54,4	1,36	0	1,36	0	0	0	1,36	1,36	1,36	1,36	0	13,6	0

5. Определение линейных ускорений всех характерных точек механизма

(для положения 6)

Найдем ускорение точки B. Так как ω₁=const, то угловое ускорение ₁=0 и тангенциальное ускорение =0.

Полное ускорение точки В будет равно нормальному ускорению:

.

Вектор нормального ускорения //АB и направлен к центру вращения звена 1.

Примем масштаб построения плана ускорений:

.

На плане ускорений:

.

Выбираем точку-полюс плана ускорений Р_а, проводим вектор //АB.

Определим ускорение точки С_2.

Ускорение точки С₂ определим из совместного решения 2-х уравнений:

1. - Для звена 2.

2. - Для звена 3.

Решим первое уравнение:

= ,

где = и //ВС;

= = и ВС.

Решим второе уравнение:

= ,

где = ;

= = .

Для определения направления ускорения нужно вектор относительной скорости повернуть на угол 90⁰ по направлению ω₂.

- релятивное ускорение, оно всегда направлено по кулисе (векторы и всегда взаимно перпендикулярны).

Из плана получим:

;

;

.

Найдем ускорения точек S, D₂, E.

Ускорение точек найдём так же как и скорость на основании свойства и пропорциональности отрезков bc₂, bs, bd₂, be на плане ускорений и размеров звеньев l_BC, l_BS, l_BD, l_BE.

Получим следующее отношение:

.

Отсюда находим:

;

;

.

Построив план с сохранением того же порядка обхода букв получим:

;

;

.

Найдем ускорения точек D₄₅, M, N.

Точки D₄₅, M, N принадлежат одному звену, а значит движутся в одном направлении:

.

Причем, звенья 2 и 4 образуют поступательную кинематическую пару:

;

= .

На плане отложим вектор Кориолисова ускорения. Для определения его направления повернём вектор скорости на 90⁰ в сторону мгновенного вращения.

= = .

Из плана:

;

.

Релятивное ускорение всегда направлено вдоль кулисы.

«К построению плана ускорений»

(для «мертвого» положения механизма)

Анализ проведем в той же последовательности

Найдем ускорение точки B.

.

Примем масштаб построения плана ускорений:

.

На плане ускорений:

.

Выбираем точку-полюс плана ускорений Р_а, проводим вектор //АB.

Определим ускорение точки С_2.

Ускорение точки С₂ определим из совместного решения 2-х уравнений:

1. = - для звена 2.

2. = - для звена 3.

В мертвом положении ω₂=0, следовательно:

=0 м/с²;

=0 м/с².

Получаем:

= ;

= .

Из плана получим:

;

;

.

Найдем ускорения точек S, D₂, E.

Ускорение точек найдём из отношения:

.

Отсюда находим:

;

;

;

Построив план с сохранением того же порядка обхода букв получим:

;

;

.

Найдем ускорения точек D₄₅, M, N.

.

В мертвом положении ω₅=0, следовательно:

;

.

Из плана:

;

.