9. Подбор сечений стержней фермы
9.1. Общие положения
Сечения стержней фермы могут быть запроектированы из любых профилей. Наиболее часто применяются тавровые сечения (рис.10, а,б,в).
При подборе сечений стержней фермы необходимо следить за тем, чтобы гибкости их не превышали предельных величин, установленных нормами и приведенных в табл.7.
Таблица 7
Предельные гибкости стержней ферм
Характер загружения |
Стержень фермы |
Предельная гибкость |
Сжатые стержни |
Пляса, опорные раскосы и опорные стойки Стержни решетки |
120
150 |
Растянутые стержни |
Пояса и опорные раскосы, стержни решетки |
400 |
Сжатые стержни связей |
|
200 |
Стержни фермы таврового сечения из уголков в узлах соединяются фасонками. Толщина фасонок устанавливается в зависимости от усилий стержня решетки фермы.. Минимальную толщину фасонки опорного узла рекомендуется принимать по табл.8.
Таблица 8
Минимальные толщины фасонок
Расчетное усилие в опорном раскосе, кН |
До 250 |
260- -400 |
410- -600 |
610- -1000 |
1010- -1400 |
1410- -1800 |
>1800
|
Толщина фасонки в опорном узле, мм |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
Толщина фасонок обычно принимается одинаковой во всех узлах фермы. В фермах с усилием в опорном раскосе свыше 1000 кН фасонки опорных узлов могут быть толще на 2 мм, чем фасонки остальных узлов.
Для удобства изготовления и комплектования металла при проектировании легких ферм из уголков, обычно устанавливаются при пролетах ферм до 24 м пять-шесть различных калибров уголков, при больших пролетах - семь-девять. Поэтому, чтобы установить необходимый ассортимент профилей, сначала определяют требуемые площади всех стержней ферм, а затем близкие сечения принимаются по большему уголку и число калибров уменьшают до необходимого.
Из условия обеспечения необходимой жесткости при монтаже и перевозке в сварных фермах не берут уголки с полками менее 50 мм и толщиной менее 5 мм.
В легких фермах пролетом до 24 м пояса обычно принимают постоянного сечения по всей длине. При изменении сечения пояса, калибр уголков целесообразно менять только в результате ширины полки; толщину уголков для удобства перекрытия накладками целесообразно сохранять одинаковой по обеим сторонам стыка.
9.2.Определение расчетных длин стержней фермы
Расчетная
длина
для сжатого пояса принимается равной
расстоянию между смежными узлами, так
как закрепление пояса фермы в ее плоскости
достигается связями, прогонами, плитами
или щитами кровли.
Для
остальных сжатых стержней решетки
расчетные длины принимаются равными в
плоскости фермы
=0,8
и из плоскости
=
.
Коэффициент 0,8 учитывает частичное
защемление стержня в узле фасонки.
9.3. Подбор сечений
Пояса стропильных ферм обычно проектируются из неравнобоких уголков, соединенных меньшими полками вместе (рис.10,б). Это уменьшает гибкость фермы из ее плоскости, улучшает условия монтажа.
Сечения пояса из неравнополочных уголков, составленных большими полками вместе (рис.10,в), применяют в поясах ферм при работе их на местный изгиб, вызванный внеузловым приложением нагрузки.
Т
Рис.10
Крестовое сечение (рис.10,г) целесообразно применять для стоек ферм, к которым прикрепляются вертикальные связи или элементы поддерживаемой конструкции.
При изменении сечения по длине пояса необходимо следить за тем, чтобы смещение центров тяжести сечений двух соединяемых элементов не превышало 5% длины пера уголка пояса фермы (во избежание возникновения значительных дополнительных моментов), в этом случае дополнительный момент можно не учитывать.
Подбор сечения сжатых стержней начинается с определения требуемой площади
, (27)
где N - расчетное усилие стержня;
R - расчетное сопротивление стали. Для стропильных ферм рекомендуется сталь марки ВСтЗсп. Для тяжело нагруженных поясов низколегированная сталь. Расчетные сопротивления сталей приведены в табл.9;
m - коэффициент условия работы, принимаемый равным единице, за исключением для сжатых основных элементов решетки ферм при гибкости их 60, m=0,8;
- коэффициент продольного изгиба, таблично зависящий от гибкости и класса стали
, (28)
где - расчетная длина стержня, см;
r - радиус инерции сечения, см,
, (29)
где J - осевой момент инерции сечения стержня, см4;
F - площадь поперечного сечения стержня, см2.
При расчете по формуле (27) в первом приближении принимается равным 0,6...0,8. По требуемой площади сечения стержня определяется требуемая площадь сечения уголка, равная Fтр/2, по которой в сортаменте (табл. 1 приложения) подбирается ближайший по сечению номер уголка. Уголки следует принимать по возможности тонкостенные.
Подобрав сечение сжатого стержня фермы, необходимо проверить его устойчивость, придерживаясь следующего порядка:
определить радиусы инерции сечения rх и rу;
определить гибкости х и у и по большей из них принять по табл. 10;
произвести проверку напряжений по формуле
, (30)
где F - фактическая площадь принятого сечения.
Допускается отклонение напряжений от расчетных на 5%. При несоответствии этому отклонению делают повторный выбор номера уголка в ту или иную сторону, а затем проводят повторную проверку.
Требуемую площадь сечения растянутого стержня определяют по формуле
. (31)
Затем определяется требуемая площадь уголка Fтр/2, по которой выбирают ближайший по сечению номер. Скомпоновав по требуемой площади сечение, производят проверку сечения по напряжениям и по гибкости. Если стержень рассчитанного сечения не удовлетворяет предельной гибкости, то его сечение увеличивают до необходимого обеспечения гибкости.
Таблица 9
Расчетные сопротивления R прокатной стали, МПа
Вид напряжения |
Малоуглеродистой класса С 38/23 |
Низколегированной повышенной прочности, классов |
||
|
|
С 44/29 |
С 46/33 |
С 52/40 |
Растяжение, сжатие, изгиб |
210 |
260 |
290 |
340 |
Срез |
130 |
150 |
170 |
200 |
Таблица 10
Коэффициенты продольного изгиба
центрально-сжатых элементов из стали
Гибкость элементов |
Коэффициент для элементов из стали класса |
||||
|
С 38/23 |
С 44/29 |
С 46/33 |
С 52/40 |
С 60/45 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Продолжение табл. 10 |
|||||
10 |
0,988 |
0,987 |
0,986 |
0,985 |
0,984 |
20 |
0,97 |
0,068 |
0,965 |
0,962 |
0,956 |
30 |
0,943 |
0,935 |
0,932 |
0,927 |
0,916 |
40 |
0,905 |
0,892 |
0,888 |
0,878 |
0,866 |
50 |
0,867 |
0,843 |
0,837 |
0,823 |
0,81 |
60 |
0,82 |
0,792 |
0,78 |
0,764 |
0,74 |
70 |
0,77 |
0,73 |
0,71 |
0,682 |
0,65 |
80 |
0,715 |
0,66 |
0,637 |
0,604 |
0,57 |
90 |
0,655 |
0,592 |
0,563 |
0,523 |
0,482 |
100 |
0,582 |
0,515 |
0,482 |
0,437 |
0,396 |
110 |
0,512 |
0,44 |
0,413 |
0,37 |
0,325 |
120 |
0,448 |
0,383 |
0,35 |
0,315 |
0,273 |
130 |
0,397 |
0,33 |
0,302 |
0,264 |
0,232 |
140 |
0,348 |
0,285 |
0,256 |
0,228 |
0,198 |
150 |
0,305 |
0,25 |
0,226 |
0,198 |
0,173 |
160 |
0,27 |
0,22 |
0,2 |
0,176 |
0,.153 |
170 |
0,24 |
0,195 |
0,178 |
0,156 |
0,137 |
180 |
0,216 |
0,175 |
0,16 |
0,139 |
0,122 |
190 |
0,196 |
0,158 |
0,142 |
0,126 |
0,108 |
200 |
0,175 |
0,142 |
0,129 |
0,112 |
0,098 |
210 |
0,16 |
0,13 |
0,118 |
0,102 |
0,089 |
220 |
0,146 |
0,119 |
0,108 |
0,093 |
0,081 |
Результаты расчетов по подбору сечений стержней фермы можно представить в виде табл. 11.
Таблица 11
Таблица подбора сечений стержней фермы
Наименование элемента |
Расчетное усилие, кН |
Тип сечения |
Площадь сечения, см2 |
Напряжение, МПа |
|
|
|
|
|