4. Расчет элементов прогонной кровли

В прогонных кровлях рассчитываются профилированный настил и прогоны на действие нагрузки от веса вышележащих элементов кровли и снега.

На рис.5,а представлена расчетная схема профилированного настила шириной 1 м. Он рассчитывается на поперечный изгиб. Нагрузка, действующая на настил, определяется

, (1)

г де g_сл - суммарная нагрузка от веса вышележащих элементов кровли (защитный слой, гидроизоляционный слой, выравнивающий слой, утеплитель, пароизоляция); g_сн - снеговая нагрузка.

Рис.5

Определяем максимальный момент, действующий на 1м ширины настила

. (2)

Требуемый момент сопротивления 1м ширины настила

, (3)

где R - расчетное сопротивление материала настила.

По табл. 1, используя W_x, находим соответствующий профиль с трапециевидной формой гофра.

Расчетная схема прогона представлена на рис.5,б. На прогон действуют те же нагрузки, что на профилированный настил, плюс нагрузка от веса настила g_н.

g_=g_н+g. (4)

Так как данная нагрузка распределена по площади кровли, ее необходимо привести к распределенной по длине прогона

g_е=g_d_в. (5)

Прогоны работают на изгиб в двух плоскостях. Вертикальная нагрузка g_е может быть разложена на g_х, действующую в плоскости большей жесткости прогона, и скатную составляющую g_у ,

g_х=g_еcosх и g_у=g_еsin. (6)

Чтобы уменьшить изгибающий момент от скатной составляющей, прогоны раскрепляют тяжами из круглой стали диаметром 18...22 мм, уменьшающими расчетный пролет прогона в плоскости ската.

Если кровельный настил крепится к прогонам жестко и образует сплошное полотнище (стальной профилированный настил прикреплен к прогонам самонарезающими болтами, а листы настила соединены между собой заклепками), то скатная составляющая будет восприниматься самим полотнищем кровли. В этом случае необходимость в тяжах отпадает и прогоны можно рассчитывать только на нагрузку g_х.

Определяем изгибающие моменты, действующие на прогон

и . (7)

Находим требуемые моменты сопротивления

и . (8)

По требуемым моментам сопротивления в сортаменте (приложение 1) подбираем соответствующий швеллер. Затем проверяем его на прочность и жесткость.

Прочность прогонов с учетом развития пластических деформаций проверяется по формуле

, (9)

где М_х и М_у изгибающие моменты с учетом собственного веса прогона.

Проверку на жесткость прогонов ведем только в плоскости его большей жесткости. Прогиб не должен превышать 1/200 его расчетной длины. Он определяется по формуле

, (10)

где Е - модуль упругости стали, Е=2,110⁷ Н/см²;

J_х - осевой момент инерции швеллера.

Допускается проводить расчет элементов кровли с учетом действия на них веса человека с инструментом, принимаемый равным 1 кН, тогда

, (11)

а прогиб . (12)

Отклонения рассчитанных напряжений и прогибов не должны превышать 5% значения расчетного сопротивления и допускаемого прогиба.

5. Определение нагрузок, действующих на ферму

На стропильную ферму действуют: постоянные нагрузки - от веса элементов кровли и собственного веса; временные - технологические (от подвесного транспорта, рабочих площадок); атмосферные воздействия снега, ветра. В некоторых случаях приходится учитывать особые нагрузки, вызываемые сейсмическими воздействиями, просадкой опор, аварийными нарушениями технологического процесса и др.

Ферму следует рассчитывать на каждую из нагрузок отдельно. Это необходимо потому, что расчетные усилия для разных стержней фермы получаются при различной комбинации нагрузок, являющейся невыгоднейшим их сочетанием.

Постоянная нагрузка на ферму складывается из собственного веса металлической конструкции стропильной фермы, связей по покрытию, веса кровли.

Рекомендуется сначала определять нагрузку на 1 м² горизонтальной проекции кровли, а затем узловую.

Собственный вес стропильной фермы со связями можно получить по эмпирической формуле

, Н/м², (13)

где _ф - коэффициент веса фермы, принимаемый для ферм =18...48 м в

пределах 5...10;

- пролет фермы.

Нагрузка от фонарной конструкции, приведенная к 1 м² горизонтальной проекции покрытия, определяется по формуле

g_фон=_{фон фон}, Н/м², (14)

где _фон - коэффициент веса фонаря, равный 5;

_фон - пролет фонаря.

Суммарная нагрузка от переплетов и от бортовой стенки g_пер составляет 100...140 Н/м^2.

Вес кровли на 1 м² горизонтальной проекции следует определять по формуле

, (15)

где  - угол наклона кровли. При уклоне кровли до 1/8 можно принимать cos=1.

Постоянная расчетная нагрузка на ферму определяется по формуле

g_к=g_кр+g_ф+g_фон=g_пер. (16)

Снеговая нагрузка зависит от района строительства. Распределение снеговой нагрузки на кровле зависит от ее профиля. При наличии фонарей или при сопряжении пролетов с разными высотами снеговая нагрузка распределяется неравномерно.

Снеговая нагрузка на 1 м² площади горизонтальной поверхности будет равна

р_н=р_оС , (17)

где р_о - вес снегового покрова 1 м² горизонтальной поверхности,

принимаемый в зависимости от района строительства (табл.4);

С - коэффициент, принимаемый в зависимости от профиля кровли

в соответствии с рис.6.

Коэффициент С для однопролетных зданий без фонарей при угле наклона кровли 25⁰ принимают в соответствии с рис.6,а. С=0 при 60⁰. Промежуточные значения коэффициентов С определяют линейной интерполяцией. Если здание двухпролетное и 20⁰    30⁰ ,то учитывают первый и третий вариант (рис.6,б) загружения.

Для зданий с фонарями существует четвертый и пятый варианты загружения снегом (рис.6,в)

; ; (18)

где S_ф=h_ср, но не более b.

Рис.6

Нормативная ветровая нагрузка g^н на 1 м² вертикальной поверхности на высоте до 10 м от земли определяется по формуле

g_н=g_щс_в , (19)

где g_о - скоростной нормативный напор ветра, Н/м² , (табл.5);

с - аэродинамический коэффициент, определяемый по табл. 6;

_в - коэффициент, учитывающий высоту сооружения. Для сооружений высотой до 10 м - 1;

 до 20 м - 1,35;

 до 40 м - 1,8;

 до 100 м - 2,2;

 350 м и более - 3.

n- коэффициент перегрузки, n=1,2.

Для точек, расположенных на промежуточной высоте, величина поправочного коэффициента определяется линейной интерполяцией. В пределах отдельных зон зданий при высоте каждой зоны не более 10 м величину поправочного коэффициента допускается принимать постоянной и определять ее для средней точки зоны.

Таблица 4

Данные по снеговым нагрузкам

(СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия»)

Место строительства

Снеговой район, нормативная нагрузка Н/м2

Ростов-на-Дону, Краснодар, Астрахань, Ставрополь, Чита Белгород, Уральск, Омск, Иркутск, Владивосток, Хабаровск Санкт-Петербург, Смоленск, Калуга, Москва, Владимир, Тула, Рязань, Орел, Брянск, Липецк, Тамбов, Пенза, Тверь, Новгород, Оренбург, Саратов, Воронеж, Челябинск, Курган, Тюмень, Новосибирск, Барнаул, Абакан, Екатеринбург Мурманск, Вологда, Киров, Казань, Нижний Новгород, Кострома, Томск, Кемерово, Красноярск, Магадан, Архангельск, Самара Пермь, Игарка

I - 500 II - 700 III - 1000 IV - 1500 V - 2000

Таблица 5

Данные по ветровым нагрузкам

(СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия)

Место строительства	Ветровой район, нормативная нагрузка, Н/м2
Смоленск, Калуга, Москва, Владимир, Тула, Брянск, Рязань, Иваново, Вологда, Кострома, Тверь, Псков Санк-Петурбург, Курск, Белгород, Воронеж, Липецк, Орел, Пенза, Казань, Пермь, Екатеринбург, Челябинск, Курган, Тюмень, Омск, Чита Ростов-на-Дону, Волгоград, Астрахань, Оренбург, Саратов, Новосибирск, Томск, Кемерово, Барнаул, Красноярск, Иркутск, Хабаровск Краснодар, Владивосток Ставрополь	I - 270 II - 350 III - 450 IV - 550 V - 700

Таблица 6

Значения аэродинамических коэффициентов С

для поверхностей сооружений

Тип поверхности	Значение С
Вертикальные поверхности с наветренной стороны с заветренной стороны Вертикальные и отклоняющиеся от вертикали не более, чем на 300 поверхности в зданиях с многорядным расположением фонарей: крайние поверхности и возвышающиеся промежуточные поверхности с наветренной стороны то же с заветренной стороны промежуточные поверхности с наветренной стороны то же с заветренной стороны	+0,8 -0,6 +0,8 -0,6 +0,4 -0,4