3. Модели Фридмана с космологической постоянной.

Отношение средней плотности вселенной к критической обозначается Ώ.

Существуют три космологические модели, зависящие от Ώ, по имени их создателя названные фридмановскими.

Фридмановская модель, Ώ<1~. Расширение вселенной будет вечным, причём скорости галактик никогда не будут стремиться к нулю. Пространство в такой модели — бесконечное, имеет отрицательную кривизну, описывается геометрией Лобачевского. Через каждую точку такого пространства можно провести бесконечное множество прямых, параллельных данной, сумма углов треугольника меньше 180°, отношение длины окружности к радиусу больше 2π.

Фридмановская модель, Ώ=1~. Расширение вселенной будет вечным, но в бесконечности его скорость будет стремиться к нулю. Пространство в такой модели — бесконечное, плоское, описывается геометрией Евклида.

Фридмановская модель, Ώ>1~. Расширение вселенной сменится сжатием, коллапсом и закончится тем, что вселенная сожмётся в сингулярную точку (Большое сжатие). Пространство в такой модели — конечное, имеет положительную кривизну, по форме представляет собой трёхмерную гиперсферу, описывается сферической геометрией Римана. В таком пространстве нет параллельных прямых, сумма углов треугольника больше 180°, отношение длины окружности к радиусу меньше 2π.

По современным данным Ώ=1{,}0023^{+0{,}0056}_{-0{,}0054} ~.

Заключение

В феврале 1925 года А.А. Фридман был назначен директором Главной геофизической обсерватории, но занимал эту должность менее года. Умер А.А. Фридман в Ленинграде от брюшного тифа 16 сентября 1925 года. Ему было только 37 лет. Выдающийся ученый был похоронен на Смоленском православном кладбище. Работу Фридмана все-таки оценили, хотя многие в СССР и называли космологию "прислужницей мракобесия". В 1931 году постановлением Советского правительства за выдающиеся научные труды А.А. Фридман был посмертно удостоен Ленинской премии.

В заключении хотелось бы выделить, что Александр Александрович Фридман, талантливый советский учёный, один из создателей современной динамической метеорологии, современной теории турбулентности и теории нестационарной Вселенной был очень смелым человеком. Он не только добровольцем пошел на русско-германский фронт, а будучи уже профессором (и автором новой космологии), участвовал в рекордном полете на аэростате. Но, к сожалению, Фридману не суждено было дожить до времени, когда стал ясен подлинный масштаб его открытия, столь широко раздвинувшего горизонт науки. При этом нужно подчеркнуть, в какой стране и в какое время угораздило родиться "расширяющейся Вселенной".