Test_1_2020_bez_otsenki_uverennosti_1-1
.pdf
25.06.2021 |
Тест 1_2020 (без оценки уверенности) |
Тест начат Пятница, 25 Июнь 2021, 10:25
Состояние Завершенные
Завершен Пятница, 25 Июнь 2021, 10:55
Прошло 29 мин. 57 сек.
времени
Оценка 8,33 из 20,00 (42%)
Вопрос 1
Выполнен
Баллов: 1,00 из
1,00
Вопрос 2
Выполнен
Баллов: 0,00 из
1,00
Вопрос 3
Выполнен
Баллов: 0,00 из
1,00
Число называется |
собственным значением |
оператора , если существует |
собственный вектор |
|
|
|
|
, 
, такой что 
.
Укажите, верно ли утверждение.
"Линейное нормированное пространство – линейное многообразие, в котором выполнены аксиомы линейного пространства, причём начало координат 
, а размерность 
меньше или равна размерности 
".
Выберите один ответ: 
Верно
Неверно
Непрерывный по Липшицу оператор в банаховом пространстве |
– сжимающий оператор, если его |
||
норма: |
|
|
|
|
|
|
|
||A|| |
≤ |
1. |
|
|
|
|
|
Вопрос 4 |
Пусть метод итераций задан последовательностью |
. Укажите, верно ли, что выражение ниже является |
Выполнен |
его достаточным условием сходимости: |
|
|
|
|
Баллов: 1,00 из |
|
? |
1,00 |
|
|
|
|
|
Выберите один ответ: 
Верно
Неверно
Вопрос 5
Выполнен
Баллов: 0,00 из
1,00
Оператор 
, оставляющий инвариантным конус 
, – положительный оператор. Если из 
следует, что 
, то как можно охарактеризовать оператор 
?
Выберите один ответ: 
Симметричный оператор
Монотонный оператор
Сжимающий оператор
Собственный оператор
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=66673&cmid=130866 |
1/4 |
25.06.2021 |
Тест 1_2020 (без оценки уверенности) |
Вопрос 6 |
Пусть имеется линейный оператор , отображающий нормированное пространство |
в нормированное |
||||
Выполнен |
пространство . |
|
|
|
|
|
Баллов: 1,00 из |
Что из перечисленного не характеризует обратный оператор |
к оператору ? |
|
|||
1,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Не характеризует |
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Характеризует |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Характеризует |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вопрос 7 |
Что из перечисленного не является аксиомой нормы? |
|
|
|||
Выполнен |
|
|
|
|
|
|
Баллов: 1,00 из |
Выберите один ответ: |
|
|
|
|
|
1,00 |
Аксиома симметрии |
|
|
|
|
|
Аксиома треугольника Аксиома неотрицательности Аксиома однородности
Вопрос 8 |
Доказательство какой аксиомы норм операторов представлено ниже? |
Выполнен |
|
Баллов: 0,00 из |
|
1,00 |
|
|
Выберите один ответ: |
|
Аксиома неотрицательности |
|
Аксиома симметрии |
|
Аксиома однородности |
|
Аксиома треугольника |
Вопрос 9
Выполнен
Баллов: 0,00 из
1,00
Пусть для метрического пространства 
выполняются следующие условия:
является подпространством пространства 
, 
всюду плотно в 
,
где |
– полное метрическое пространство. |
|
Чем тогда является пространство |
для пространства ? |
|
Выберите один ответ: Пополнением
Объединением
Вложением
Дополнением
Вопрос 10 |
Пусть имеется линейный оператор , отображающий нормированное пространство |
в нормированное |
|||
Выполнен |
пространство . |
|
|
|
|
Баллов: 0,33 из |
Что из перечисленного не характеризует обратный оператор |
к оператору ? |
|
||
1,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
Не характеризует |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Характеризует |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Характеризует |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=66673&cmid=130866 |
2/4 |
25.06.2021
Вопрос 11
Выполнен
Баллов: 1,00 из
1,00
Тест 1_2020 (без оценки уверенности)
Укажите верное определение базиса пространства.
Выберите один ответ:
Максимальное семейство элементов, образующих пространство
Минимальное семейство элементов, образующих пространство
Минимальное линейно-зависимое семейство элементов
Минимальное линейно-независимое семейство элементов
Вопрос 12
Выполнен
Баллов: 0,00 из
1,00
Вопрос 13
Выполнен
Баллов: 1,00 из
1,00
Вопрос 14
Выполнен
Баллов: 0,00 из
1,00
Вопрос 15
Выполнен
Баллов: 0,00 из
1,00
Укажите правильную оценку нормы для интегрального оператора:
.
Выберите один ответ:
В линейном пространстве...
Выберите один ответ:
...существует единственный нулевой элемент
...количество нулевых элементов разное и зависит от типа пространства
...не существует нулевой элемент
...существует больше одного нулевого элемента
Какая из приведённых норм является нормой в пространстве 
?
Выберите один ответ:
Укажите, верны ли утверждения.
Во всяком комплексном конечномерном линейном пространстве Х можно набрать базис, состоящий из собственных и присоединённых векторов любого линейного оператора А.
Если А вполне непрерывен, то его собственное подпространство, отвечающее собственному значению, конечномерно.
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=66673&cmid=130866
Неверно
Верно
3/4
25.06.2021 |
Тест 1_2020 (без оценки уверенности) |
Вопрос 16 |
Если для множества |
при любых |
и любых |
выполняется |
, то множество ... |
Выполнен |
|
|
|
|
|
Баллов: 1,00 из |
Выберите один ответ: |
|
|
|
|
1,00 |
Уравновешенное |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поглощающее |
|
|
|
|
|
Выпуклое |
|
|
|
|
|
Вогнутое |
|
|
|
|
Вопрос 17
Выполнен
Баллов: 1,00 из
1,00
Вопрос 18
Выполнен
Баллов: 0,00 из
1,00
Укажите верные соответствия интегральных уравнений и их названий.
ур. Вольтерры
ур. Фредгольма
Если 
– сжимающий оператор и 
, тогда точка 
является...
Выберите один ответ:
…седловой точкой оператора 
...собственным вектором оператора 
...нормой оператора 
...неподвижной точкой оператора 
Вопрос 19
Выполнен
Баллов: 0,00 из
1,00
Вопрос 20
Выполнен
Баллов: 0,00 из
1,00
Укажите, верно ли утверждение.
"Норма оператора – отображение из пространства операторов 
на положительную числовую полуось 
".
Выберите один ответ: Верно
Неверно
Задано линейное пространство 
. Укажите правильное название аксиомы (
– простые числа):
.
Выберите один ответ: Коммутативности по умножению
Дистрибутивности по умножению
Нейтральности по умножению
Аннулирования
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=66673&cmid=130866 |
4/4 |