Test_1_2020_bez_otsenki_uverennosti_15
.pdf
30.06.2022, 10:46 |
Тест 1_2022: просмотр попытки |
Тест начат Thursday, 30 June 2022, 10:12
Состояние Завершено
Завершен Thursday, 30 June 2022, 10:42
Прошло времени 30 мин. 1 сек.
Оценка 15,75 из 20,00 (79%)
Вопрос 1
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Задано пространство непрерывных функций 
, в котором определена фундаментальная последовательность 
:
.
Укажите правильное свойство этой последовательности.
Выберите один ответ: |
|
Последовательность |
расходится |
Последовательность |
ограничена |
Последовательность |
больше не фундаментальная |
Последовательность |
равномерно сходится |
Вопрос 2 |
|
Выполнен |
|
Баллов: 1,00 из 1,00 |
|
Укажите верное определение базиса пространства.
Выберите один ответ:
Минимальное линейно-независимое семейство элементов
Максимальное семейство элементов, образующих пространство
Минимальное семейство элементов, образующих пространство
Минимальное линейно-зависимое семейство элементов
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88725&cmid=155773 |
1/9 |
30.06.2022, 10:46 |
|
Тест 1_2022: просмотр попытки |
|
Вопрос 3 |
|
|
|
Выполнен |
|
|
|
Баллов: 0,50 из 1,00 |
|
|
|
Что показало исследование интегрального уравнения Фредгольма: |
|
||
|
|
? |
|
Укажите, верны ли следующие утверждения. |
|
|
|
– самосопряжённый и вполне непрерывный в гильбертовом пространстве |
Верно |
||
Характеристические числа данного интегрального уравнения – взаимно простые |
Верно |
||
Вопрос 4 |
|
|
|
Выполнен |
|
|
|
Баллов: 1,00 из 1,00 |
|
|
|
Если – сжимающий оператор и |
, тогда точка |
является... |
|
Выберите один ответ:
...собственным вектором оператора 
...неподвижной точкой оператора 
…седловой точкой оператора 
...нормой оператора 
Вопрос 5
Выполнен Баллов: 0,00 из 1,00
Пусть для метрического пространства |
выполняются следующие условия: |
|||
|
является подпространством пространства |
, |
||
|
всюду плотно в |
, |
|
|
где |
– полное метрическое пространство. |
|
||
Чем тогда является пространство |
для пространства ? |
|||
Выберите один ответ:
Дополнением
Пополнением
Вложением
Объединением
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88725&cmid=155773 |
2/9 |
30.06.2022, 10:46 |
Тест 1_2022: просмотр попытки |
Вопрос 6
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Какая из приведенных норм является нормой в пространстве 
?
Выберите один ответ:
Вопрос 7
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Доказательство какой аксиомы норм операторов представлено ниже?
Выберите один ответ:
Аксиома неотрицательности
Аксиома симметрии
Аксиома однородности
Аксиома треугольника
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88725&cmid=155773 |
3/9 |
30.06.2022, 10:46 |
Тест 1_2022: просмотр попытки |
Вопрос 8
Выполнен Баллов: 0,00 из 1,00
Что из перечисленного не является аксиомой нормы?
Выберите один ответ:
Аксиома симметрии
Аксиома треугольника
Аксиома неотрицательности
Аксиома однородности
Вопрос 9
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Выберите пространство(-а), которое(-ые) удовлетворяет(-ют) свойствам полноты и конечномерности.
Выберите один или несколько ответов:
Вопрос 10
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Если для множества 
при любых 
и любых 
выполняется 
, то множество 
...
Выберите один ответ:
Вогнутое
Выпуклое
Поглощающее
Уравновешенное
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88725&cmid=155773 |
4/9 |
30.06.2022, 10:46 |
Тест 1_2022: просмотр попытки |
Вопрос 11
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Укажите верные соответствия интегральных уравнений и их названий.
ур. Фредгольма
ур. Вольтерры
Вопрос 12
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Задано метрическое пространство 
. Если существует несчётное множество 
и такое число 
, что для различных элементов 
при 
пространство 
обладает каким свойством?
Выберите один ответ:
Несепарабельности
Полноты
Компактности
Ограниченности
Вопрос 13
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Какая из приведенных метрик является метрикой в пространстве 
?
Выберите один ответ:
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88725&cmid=155773 |
5/9 |
30.06.2022, 10:46 |
Тест 1_2022: просмотр попытки |
Вопрос 14
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Какая из приведённых аксиом не является аксиомой метрики?
Выберите один ответ:
Симметрии
Однородности
Треугольника
Неотрицательности
Вопрос 15
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Какая из приведённых норм является нормой в пространстве 
?
Выберите один ответ:
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88725&cmid=155773 |
6/9 |
30.06.2022, 10:46 |
Тест 1_2022: просмотр попытки |
Вопрос 16
Выполнен Баллов: 0,25 из 1,00
Составите паспорт пространства 
:
Вопрос 17
Выполнен Баллов: 0,00 из 1,00
Каким свойством обладает пространство непрерывных функций по определению?
Выберите один ответ:
Компактность
Плотность
Сепарабельность
Счётность
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88725&cmid=155773 |
7/9 |
30.06.2022, 10:46 |
Тест 1_2022: просмотр попытки |
Вопрос 18
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Укажите верное определение полного конечномерного пространства.
Выберите один ответ:
Пространство, сжимающие отображения которого в себя не имеют неподвижных точек
Пространство, в котором определена метрика, при замене которой на эквивалентную (порождающую такую же топологию), сохраняется свойство полноты пространства
Пространство, в котором каждая фундаментальная последовательность сходится к элементу этого же пространства
Пространство интегрируемых по Риману на отрезке функций в интегральной метрике
Вопрос 19
Выполнен Баллов: 1,00 из 1,00
Составьте условие Липшица: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||f(x) f(y)|| |
< |
|
L*||x y|| |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
||x y|| |
|
||L*x y|| |
|
||L*f(x) f(y)|| |
|
L*||f(x) f(y)|| |
|
|
|
||f(x) L*f(y)|| |
|
||x L*y|| |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
((L 1)/L)*||x y|| |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вопрос 20
Выполнен
Баллов: 1,00 из 1,00
Пусть 
– функция расстояния. Составте условие сжатие оператора 
при 
:
ρ(Ax,Ay) = α *(ρ(x,y)^ 1 ) + 0 .
1 |
|
1/2 |
|
0 |
|
1/2 |
|
1 |
|
α |
|
1/α |
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88725&cmid=155773 |
8/9 |
30.06.2022, 10:46 |
Тест 1_2022: просмотр попытки |
Портал дистанционных образовательных технологий СПБПУ Петра Великого
Политика конфиденциальности При использовании материалов портала активная ссылка на источник обязательна
Контакты:
195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, дом 29, Научно-исследовательский корпус
+7 (911) 842 45 06 (деканат)
dl@spbstu.ru
Мы в социальных ресурсах
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88725&cmid=155773 |
9/9 |