Test_1_2020_bez_otsenki_uverennosti_2
.pdf
СДО ИКНТ
Введение в функциональный анализ
Тест начат
Состояние
Завершен
Прошло
времени
Оценка
Вопрос 1
Выполнен
Баллов: 1,00 из
1,00
Отметить вопрос
Вопрос 2
Выполнен
Баллов: 0,00 из
1,00
Отметить вопрос
Пятница, 25 Июнь 2021, 10:24
Завершенные Пятница, 25 Июнь 2021, 10:54 30 мин. 4 сек.
11,50 из 20,00 (58%)
Составите паспорт пространства 
:
Фоновое изображение, на которое перетаскиваются объекты
Что показало исследование интегрального уравнения Фредгольма: |
|
|
? |
Укажите, верны ли следующие утверждения. |
|
– самосопряжённый и вполне непрерывный в гильбертовом пространстве |
Неверно |
|
|
Характеристические числа данного интегрального уравнения – взаимно простые |
Верно |
Вопрос 3 |
Какое из приведённых понятий является сущностью определения плотного множества? |
|
Выполнен |
|
|
Баллов: 1,00 из |
Выберите один ответ: |
|
1,00 |
Плотное множество не содержит своих границ |
|
|
||
Отметить |
Плотное множество содержит все предельные точки |
|
вопрос |
||
|
||
|
Элементы, из которых состоят плотные множества, есть пределы последовательностей этих множеств |
|
|
Множество плотное, если существует шар конечного радиуса, содержащий это множество |
Вопрос 4 |
Непрерывный по Липшицу оператор в банаховом пространстве |
– сжимающий оператор, если его норма: |
|
|||||
|
|
|||||||
Выполнен |
|
|
|
|
|
|
|
|
Баллов: 1,00 из |
|
|
|
|
||A|| |
< |
1. |
|
1,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Отметить |
|
|
|
|
|
|
|
|
вопрос |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вопрос 5 |
Составьте условие Липшица: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Выполнен |
|
|
|
|
||f(x) f(y)|| |
< |
L*||x y|| |
. |
Баллов: 1,00 из |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,00 |
||x y|| |
||x L*y|| |
((L 1)/L)*||x y|| |
||f(x) L*f(y)|| |
||L*f(x) f(y)|| |
|
||L*x y|| |
L*||f(x) f(y)|| |
|
|
|||||||
Отметить |
|
|
|
|
|
|
|
|
вопрос |
|
|
|
|
|
|
|
|
Вопрос 6 |
В линейном пространстве... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Выполнен |
|
|
|
|
|
|
|
|
Баллов: 1,00 из |
Выберите один ответ: |
|
|
|
|
|
|
|
1,00 |
...не существует нулевой элемент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Отметить |
...количество нулевых элементов разное и зависит от типа пространства |
|
|
|
|
|||
вопрос |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
...существует больше одного нулевого элемента |
|
|
|
|
|
||
|
...существует единственный нулевой элемент |
|
|
|
|
|
||
Вопрос 7 |
Укажите верное общее определение нормы оператора. |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
Выполнен |
|
|
|
|
|
|
|
|
Баллов: 1,00 из |
Выберите один ответ: |
|
|
|
|
|
|
|
1,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Отметить вопрос
Вопрос 8 |
Какая из приведённых норм является нормой в пространстве |
? |
Выполнен |
|
|
Баллов: 0,00 из |
Выберите один ответ: |
|
1,00 |
|
|
Отметить |
|
|
вопрос |
|
|
Вопрос 9 |
Укажите, верны ли утверждения. |
|
|
|
|
Выполнен |
|
|
Баллов: 0,50 из |
Если А вполне непрерывен, то его собственное подпространство, отвечающее собственному значению, конечномерно. |
Верно |
1,00 |
|
|
|
|
|
Отметить |
Во всяком комплексном конечномерном линейном пространстве Х можно набрать базис, состоящий из собственных и присоединённых векторов любого линейного оператора А. |
Верно |
|
||
вопрос |
|
|
Вы зашли под именем Волков Андрей Игоревич
Навигация по тесту
Показать одну страницу
Закончить обзор
Вопрос 10 |
Задано пространство непрерывных функций |
, в котором определена фундаментальная последовательность |
: |
Выполнен
Баллов: 0,00 из
1,00
Отметить вопрос
Вопрос 11
Выполнен
Баллов: 1,00 из
1,00
Отметить вопрос
Вопрос 12
Выполнен
Баллов: 0,00 из
1,00
Отметить вопрос
Вопрос 13
Выполнен
Баллов: 1,00 из
1,00
Отметить вопрос
.
Укажите правильное свойство этой последовательности.
Выберите один ответ: |
|
Последовательность |
расходится |
Последовательность |
больше не фундаментальная |
Последовательность |
равномерно сходится |
Последовательность |
ограничена |
Укажите верные соответствия интегральных уравнений и их названий.
ур. Вольтерры
ур. Фредгольма
Ниже приведена формулировка теоремы Банаха об обратном операторе.
"Пусть 
– линейный ограниченный оператор, взаимно однозначно отображающий пространство 
на пространство 
. Тогда обратный оператор 
__________".
Вставьте пропущенное слово.
Выберите один ответ:
Непрерывен
Компактен
Неограничен
Ограничен
Число называется собственным значением |
оператора , если существует собственный вектор |
, |
, такой что |
. |
Вопрос 14
Выполнен
Баллов: 0,00 из
1,00
Отметить вопрос
Вопрос 15
Выполнен
Баллов: 1,00 из
1,00
Отметить вопрос
Вопрос 16
Выполнен
Баллов: 0,00 из
1,00
Отметить вопрос
Доказательство какой аксиомы норм операторов представлено ниже?
Выберите один ответ:
Аксиома неотрицательности
Аксиома симметрии
Аксиома однородности
Аксиома треугольника
Если 
– сжимающий оператор и 
, тогда точка 
является...
Выберите один ответ:
...собственным вектором оператора 
...неподвижной точкой оператора 
…седловой точкой оператора 
...нормой оператора 
Задано линейное пространство 
. Укажите правильное название аксиомы (
– простые числа):
.
Выберите один ответ:
Нейтральности по умножению
Дистрибутивности по умножению
Аннулирования
Коммутативности по умножению
Вопрос 17
Выполнен
Баллов: 0,00 из
1,00
Отметить вопрос
Вопрос 18
Выполнен
Баллов: 1,00 из
1,00
Отметить вопрос
Вопрос 19
Выполнен
Баллов: 1,00 из
1,00
Отметить вопрос
Какая из приведённых норм является нормой в пространстве 
?
Выберите один ответ:
Какая из приведённых аксиом не является аксиомой метрики?
Выберите один ответ:
Однородности
Неотрицательности
Симметрии
Треугольника
Укажите верное определение базиса пространства.
Выберите один ответ:
Минимальное семейство элементов, образующих пространство
Минимальное линейно-зависимое семейство элементов
Минимальное линейно-независимое семейство элементов Максимальное семейство элементов, образующих пространство
Вопрос 20 |
Оператор |
, для которого выполняется условие |
. |
|
|
||||
Выполнен |
Каким является оператор по отношению к оператору |
? |
||
Баллов: 0,00 из |
||||
|
|
|
||
1,00 |
Выберите один ответ: |
|
|
|
Отметить |
|
|
||
|
|
|
||
вопрос |
Сжимающим оператором |
|
||
Левым обратным оператором Нелинейным оператором Правым обратным оператором
Закончить обзор