1
.pdf
Экзаменационный тест: просмотр попытки |
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88248&cm... |
Дополнительные главы математики
Личный кабинет / Курсы / Курсы структурных подразделений института
/ Высшая школа киберфизических систем и управления
/ |
"Системный анализ и управление" и "Информационные системы и технологии" / ДГМ / Экзамен |
|||||||
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Экзаменационный тест |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 of 7 |
6/24/22, 12:00 |
Экзаменационный тест: просмотр попытки |
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88248&cm... |
Тест начат |
Friday, 24 June 2022, 10:28 |
|
|
Состояние |
Завершено |
|
|
Завершен |
Friday, 24 June 2022, 11:58 |
|
|
Прошло времени |
1 ч. 30 мин. |
|
|
Оценка |
80,00 из 100,00 |
Вопрос 1 |
|
Верно |
|
Баллов: 5,00 из 5,00 |
|
Найти все значения корня:
−−−−
√4 − 161
Выберите один или несколько ответов:
a.
i
2
|
b. |
|
|
|
|
– |
|
|
– |
|||
|
√2 |
+ i |
√2 |
|
|
|||
4 |
|
|||||||
|
4 |
|
|
|||||
c. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
– |
|
|
|
– |
|
− |
√2 |
+ i |
√2 |
|||||
4 |
4 |
|
||||||
|
|
|
|
|
||||
d. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
– |
|
|
|
– |
|
− |
√2 |
− i |
√2 |
|||||
4 |
4 |
|
||||||
|
|
|
|
|
||||
e. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
– |
|
|
– |
|||
|
√2 |
|
√2 |
|||||
2 of 7 |
6/24/22, 12:00 |
Экзаменационный тест: просмотр попытки |
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88248&cm... |
4 − i 4
Ваш ответ верный.
Правильные ответы:
– |
|
– |
|
√2 |
+ i |
√2 |
|
4 |
4 |
||
|
,
|
– |
|
– |
|
− |
√2 |
+ i |
√2 |
|
4 |
4 |
|||
|
|
,
|
– |
|
– |
|
− |
√2 |
− i |
√2 |
|
4 |
4 |
|||
|
|
,
– |
|
– |
|
√2 |
− i |
√2 |
|
4 |
4 |
||
|
Вопрос 2
Верно
Баллов: 15,00 из 15,00
Восстановить аналитическую в окрестности z0 функцию f(z) по известной действительной части и значению f(z0):
u(x, y) = |
x |
, f(1) = 1 + i |
|||||
|
|||||||
x2 + y2 |
|||||||
a. |
f(z) = z + i |
||||||
|
|||||||
b. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
f(z) = |
|
+ i |
||||
|
|
z |
|||||
|
|
|
|
|
|
||
c. |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
f(z) = |
|
|||||
|
|
|
|
||||
|
|
z2 |
|||||
d.
3 of 7 |
6/24/22, 12:00 |
Экзаменационный тест: просмотр попытки
e.
Ваш ответ верный.
Правильный ответ:
Вопрос 3
Неверно Баллов: 0,00 из 20,00
Вычислить:
a.
b.
c.
d.
e.
Ваш ответ неправильный.
Правильный ответ:
Вопрос 4
Верно
Баллов: 20,00 из 20,00
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88248&cm...
f (z) = cos z + i
f(z) = 1z + 1
f(z) = 1z + i
∫|z−i|= |
|
|
dz |
|
|
|
|
||
3 |
|
z(z2 + 4) |
||
2 |
||||
|
|
|
−1
− 15
π
i 3
iπ
iπ
4
iπ
4
4 of 7 |
6/24/22, 12:00 |
Экзаменационный тест: просмотр попытки |
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88248&cm... |
Определить тип особой точки
z = 0
для заданной функции
(форма ответа "устранимая особая точка", или "полюс k порядка", или "существенно особая"):
f(z) =
cos 7z − 1
sinh z − z − z63
Ответ: полюс 3 порядка |
|
Правильный ответ: полюс 3 порядка
Вопрос 5
Верно Баллов: 20,00 из 20,00
Найти оригинал по заданному изображению Лапласа:
F(p) = |
|
|
|
4p + 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
(p − 2)(p2 + 4p + 5) |
|||||||||||||||||||
a. |
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
f(t) = |
t2 − |
t |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
4 |
||||||||||||||
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
b. |
|
|
f(t) = et + e2t − 4e3t |
|||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||
c. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
||||
f(t) = |
e2t − |
cos te−2t − |
sin te−2t |
|||||||||||||||||
17 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
17 |
|
|
|
|
|
|
|
17 |
|
|
||||||||
d. |
|
|
|
|
|
|
|
|
sin 3t |
|
|
|
3t |
|
||||||
|
f(t) = e2t + |
|
− |
|
||||||||||||||||
|
4 |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
||||||||||
e. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f(t) = e2t |
− |
cos 2t |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Ваш ответ верный.
Правильный ответ:
f(t) = 1317 e2t − 1317 cos te−2t − 1617 sin te−2t
Вопрос 6
Верно
5 of 7 |
6/24/22, 12:00 |
Экзаменационный тест: просмотр попытки |
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88248&cm... |
Баллов: 20,00 из 20,00
Найти два линейно независимых решения дифференциального уравнения в виде рядов по степеням x:
(x − 1)y′′ − (3x − 2)y′ + 2xy = 0
Выберите один или несколько ответов: |
|
a. |
|
y(x) = x + x2 + x3 + x4 + … 2 6
b.
y(x) = 2x − |
x3 |
+ |
|
x5 |
− |
x7 |
|
− … |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
4 |
6 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
c. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
x3 |
|
|
|
x4 |
|
x5 |
|
|
|
|
|||||||||||||
y(x) = 1 + |
|
|
+ |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
+ … |
|
|||||||||||||
3 |
3 |
5 |
|
|||||||||||||||||||||||
d. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
y(x) = 1 + x2 + |
|
x3 |
+ |
x5 |
+ |
|
x6 |
|
− … |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
144 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
36 |
|
|
|
|
|
||||||||
e. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
x2 |
|
x3 |
|
x4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
y(x) = x + |
|
+ |
|
− |
|
+ … |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2 |
6 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Ваш ответ верный.
Правильные ответы: $$y(x)=1+\frac{x^3}{3}+\frac{x^4}{3}+\frac{x^5}{5}+\dots$$ , $$y(x)=x+x^2+\frac{x^3}{2}+\frac{x^4}{6}+\dots$$
Портал дистанционных образовательных технологий СПБПУ Петра Великого
Политика конфиденциальности При использовании материалов портала активная ссылка на источник обязательна
Контакты:
195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, дом 29, Научно-исследовательский корпус
6 of 7 |
6/24/22, 12:00 |
Экзаменационный тест: просмотр попытки |
https://dl.spbstu.ru/mod/quiz/review.php?attempt=88248&cm... |
+7 (911) 842 45 06 (деканат)
dl@spbstu.ru
Мы в социальных ресурсах
7 of 7 |
6/24/22, 12:00 |