задача_дешевая смесь

Смесь

Необходимо составить наиболее дешевую смесь из трех веществ. В состав смеси должно входить не менее 6 единиц химического вещества А, не менее 8 единиц вещества В и не менее 12 единиц вещества С. Имеется 3 вида продуктов, содержащих эти химические вещества в следующих пропорциях:

	А	В	С	Стоимость
I	2	1	3	2руб.
II	1	2	4	3руб.
III	3	1.5	2	2.5руб.

РЕШЕНИЕ

Пусть х1, х2, х3 – количества видов продуктов I, II, III соответственно.

Тогда получим следующие ограничения:

2*х1+х2+3*х3>=6

X1+2*x2+1.5*x3>=8

3*x1+4*x2+2*x3>=12

X1>=0

X2>=0

X3>=0

По условию задачи смесь должна быть наиболее дешевой. Учитывая стоимости продуктов I, II, III, получим целевую функцию F= 2*x1+3*x2+2.5*x3 min

Таким образом, пришли к задаче линейного программирования