Курсовой проект / Расчет вала

Действующие на колесо силы в зацеплении при передаче максимального из длительно действующих вращающих моментов: окружная ; радиальная ; осевая . Определенная для того же вращающего момента консольная сила, действующая на вал со стороны звездочки цепной передачи, .

Частота вращения вала , крутящий момент на валу . Делительный диаметр колеса . Вал установлен на двух конических роликовых подшипниках 7210 ( легкой серии) по ГОСТ 333-79. Схема установки подшипников «враспор». Опоры А и В являются шарнирно-неподвижными, первая (опора А) фиксирует вал в осевом направлении и воспринимает внешнюю осевую силу . Коэффициент перегрузки при расчете на статическую прочность . Расположение цепной передачи горизонтальное, привод нереверсивный. Срок службы

Вал изготовлен из стали Ст5 со следующими характеристиками статической прочности и сопротивления усталости ( см. табл 13.1.); временное сопротивление ; предел текучести ; предел текучести при кручении ; предел выносливости при изгибе ; предел выносливости при кручении ; коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений . Вал изготовлен без поверхностного упрочнения.

Рис.13.2.Схема для расчета тихоходного вала

Диаметральные размеры вала: ; ; .

Линейные размеры вала: (размер колеса).

Решение.

Проверочный расчет вала на статическую прочность

Определение реакций опор (рис.13.2).

Горизонтальная плоскость ZOX ( плоскость разъема между корпусом и крышкой редуктора):

;

Проверка

реакции определены правильно.

Вертикальная плоскость ZOY:

Проверка реакции определены правильно.

Определение максимальных реакций опор (максимальных радиальных нагрузок на подшипники )

Предположительно наиболее опасными являются сечения (рис.13.2):

I-I - место установки правого по рисунку подшипника на вал: сечение нагружено изгибающим и крутящим моментами; концентраторы напряжений- посадка с натягом внутреннего кольца подшипника на вал и ступенчатый переход с галтелью ( является краевым сечением, где при посадках с натягом имеет место максимальная концентрация напряжений);

II-II - место установки зубчатого колеса на вал: сечение нагружено изгибающим и крутящим моментами ; концентраторы напряжений – посадка с натягом ступицы колеса на вал и ступенчатый переход с галтелью ( также является краевым сечением).

Определим силовые факторы и напряжения для опасных сечений.

Сечение I-I

Изгибающие моменты:

;

Суммарный изгибающий момент в сечении I-I

Крутящий момент

Используя табл.13.3. для сечения I-I ( ) определяем ,

Напряжения изгиба в сечении I-I

Напряжение кручения в сечении I-I

Эквивалентные напряжения в сечении I-I

Сечение II-II

Изгибающие моменты:

=

Суммарный изгибающий момент в сечении II-II

Крутящий момент

Из табл.13.3 для сечения II-II определяем

,

Напряжение изгиба в сечении II-II

Напряжение кручения в сечении II-II

Эквивалентные напряжения в сечении II-II

Проверка вала на статическую прочность ведем по сечению I-I , как наиболее опасному:

Вычислим частные коэффициенты запаса прочности по пределу текучести по нормальным и касательным напряжениям при коэффициенте перегрузки :

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести

При отношении по табл.13.5 ; следовательно ,т.е. статическая прочность обеспечена.

Проверочный расчет вала на сопротивление усталости

В опасном сечении I-I два концентратора напряжений, устанавливаем наиболее опасный.

Посадка с натягом ( соединение внутреннего кольца подшипника с шейкой вала).

По табл. 13.12 при и диаметре вала , интерполируя справочные данные ,имеем

Галтель (ступенчатый переход с галтелью).

При высокой напряженности вала переходную поверхность выполняют галтелью постоянного радиуса. Радиус галтели принимают меньше координаты фаски кольца подшипника табл.13.13. Тогда при , радиус галтели , а высота заплечика . Следовательно и

Интерполируя справочные данные по табл.13.9 определяем и

По табл.13.6 определяем и

Следовательно

Сравнивая полученные отношения для разных концентраторов напряжений, отмечаем: наиболее опасный из них – посадка с натягом.

По табл.13.14 при 6 квалитете По табл.13.7 Вал без упрочнения, поэтому (см.табл.13.8).

Таблица 13.13. Координаты фаски подшипника ( r ),значения радиуса галтели ( ) и высота заплечика ( t )

r, мм	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4
, мм	-	0,6	1		1,5	2			2,5
t	1	1,8	2,5	3	4	4,8	5,5	6,5

Таблица 13.14.Шероховатость поверхностей ( днее арифметическое отклонение профиля, мкм)

Вид поверхности	,мкм
Посадочные поверхности валов и корпусов из стали под подшипники качения класса точности 0 при: d или D до 80 мм d или D свыше 80 мм	1,25 2,5
Посадочные поверхности валов и корпусов из чугуна под подшипники качения класса точности 0 при: D до 80 мм D свыше 80 мм	2,5 3,2
Торцы заплечиков валов и корпусов для базирования подшипников качения класса точности 0	2,5
Поверхности валов для соединений с натягом	0,8
Торцы заплечиков валов для базирования зубчатых, червячных колес при отношении длины отверстия ступицы к его диаметру: 0,7 0,7	1,6 3,2
Поверхности валов под резиновые манжеты	0,32
Канавки, фаски, радиусы галтелей на валах	6,3
Поверхности шпоночных пазов на валах: рабочие нерабочие	3,2 6,3
Поверхности шпоночных пазов в отверстиях колес, шкивов: рабочие нерабочие	1,6 3,2
Поверхности шлицев на валах: - боковая поверхность зуба соединения : неподвижного подвижного - цилиндрические поверхности центрирующие соединения: неподвижного подвижного - цилиндрические поверхности нецентрирующие	1,6 0,8 0,8 0,4 3,2
Поверхности шлицев в отверстиях колес, шкивов,звездочек: -боковая поверхность зуба соединения: неподвижного подвижного - цилиндрические поверхности центрирующие соединения: неподвижного подвижного - цилиндрические поверхности нецентрирующие	1,6 0,8 1,6 0,8 3,2
Поверхности отверстий ступиц для соединений с натягом	1,6
Торцы ступиц зубчатых, червячных колес, базирующихся по торцу заплечиков валов, при отношении длины отверстия в ступице к его диаметру 0,7 0,7	1,6 3,2
Торцы ступиц зубчатых, червячных колес, по которым базируют подшипники качения класса точности 0	1,6
Свободные (нерабочие) торцовые поверхности зубчатых, червячных колес	6,3
Рабочие поверхности зубьев зубчатых колес внешнего зацепления: с модулем 5 мм с модулем 5 мм	1,25 2,5
Рабочие поверхности витков червяков: цилиндрических глобоидных	0,63 1,25
Поверхности выступов зубьев колес, витков червяков, зубьев звездочек цепных передач	6,3
Фаски и выточки на колесах	6,3
Поверхности отверстий в крышках под резиновые манжеты	1,6
Рабочая поверхность шкивов ременных передач	2,5
Рабочая поверхность зубьев звездочек цепных передач	3,2
Поверхности отверстий под болты, винты, шпильки	12,5
Опорные поверхности под головки болтов,винтов, гаек	6,3

Определяем коэффициенты снижения предела выносливости

;

Определим амплитуду напряжений и среднее напряжение цикла (симметричный цикл)

( отнулевой цикл для нереверсивных валов)

Суммарное число циклов нагружения

Коэффициент режима работы (см.блок нагружения на рис.7.2б.)

Приведенное число циклов нагружения

Коэффициент долговечности при m =6 для посадок с натягом

Учитывая , принимаем .

Приведенные амплитудные значения напряжений

,

Коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям ( ):

Коэффициент запаса прочности для сечения I-I

Сопротивление усталости вала обеспечено в сечении I-I:

Примечание. При оформлении раздела использованы источники [4,6,9,10,15,19,23]