Лекции - Лабораторные работы по информатике / Лекции 1 курс / Матрицы 1 курс. Задания

Задание А.

1. Дана квадратная матрица 7*7 с элементами типа INTEGER. Создать функцию поиска индекса максимального элемента главной диагонали. Из строки, содержащей максимальный элемент главной диагонали, сформировать одномерный массив. Вывести исходную матрицу и полученный массив.

2. Создать процедуру получения из квадратной матрицы n*n (n < 9) минора путем вычеркивания произвольной строки и столбца. С использованием этой процедуры для квадратной матрицы 3*3 составить и вывести 3 минора, полученные путем вычеркивания 1 строки и 1, 2, 3 столбца. Сформировать из определителей этих миноров одномерный массив размерностью 3. Вывести исходную матрицу в виде матрицы и полученный массив.

3. Дана квадратная матрица 7х7 с элементами типа INTEGER. Создать функцию поиска индекса минимального по модулю элемента побочной диагонали. Из строки, содержащей этот элемент главной диагонали, сформировать одномерный массив. Вывести исходную матрицу и полученный массив.

4. Дана квадратная матрица 7х7 с элементами типа INTEGER. Создать функцию поиска индекса первого отрицательного элемента главной диагонали. Из строки, содержащей этот элемент матрицы, сформировать одномерный массив. Вывести исходную матрицу и полученный массив.

5. Создать процедуру получения из квадратной матрицы n*n (n < 9) минора путем вычеркивания произвольной строки и столбца. С использованием этой процедуры для матрицы 3х3 составить и вывести 3 минора, полученные путем вычеркивания 1 столбца и 1, 2, 3 строки. Сформировать из определителей этих миноров одномерный массив размерностью 3. Вывести исходную матрицу и полученный массив.

6. Дана квадратная матрица 7х7 с элементами типа INTEGER. Создать функцию поиска индексов минимального элемента всей матрицы. Из строки, содержащей минимальный элемент всей матрицы, сформировать одномерный массив. Вывести исходную матрицу и полученный массив.

7. Создать процедуру получения из квадратной матрицы n*n (n < 9) минора путем вычеркивания произвольной строки и столбца. С использованием этой процедуры из матрицы 3*3 составить и вывести 3 минора, полученные путем вычеркивания строк и столбцов элементов главной диагонали. Сформировать из определителей этих миноров одномерный массив размерностью 3. Вывести исходную матрицу и полученный массив.

8. Дана исходная матрица m*n (m, n <=7). Сформировать другую матрицу такого же размера, у которой внутренние элементы матрицы есть квадрат разности между средним значением в строке и значением элемента, а наружные элементы оставлены без изменения. Найти максимальное отклонение между соответствующими элементами матриц.

9. Дана квадратная матрица 7х7 с элементами типа INTEGER. Создать функцию определения максимального элемента главной диагонали матрицы. Из столбца, содержащего максимальный элемент главной диагонали, сформировать одномерный массив. Отсортировать массив по возрастанию. Вывести исходную матрицу в виде матрицы и полученный массив.

10. Создать процедуру получения из квадратной матрицы n*n (n < 9) минора путем вычеркивания произвольной строки и столбца. С использованием этой процедуры для квадратной матрицы 3х3 составить и вывести 3 минора, полученные путем вычеркивания строки и столбца элементов, лежащих на побочной диагонали. Сформировать из определителей этих миноров одномерный массив размерностью 3. Вывести исходную матрицу и полученный массив.

11. Сформировать из квадратной матрицы a[i,j] с элементами типа INTEGER вектор из элементов, начиная с a[1,1], таким образом, чтобы из трех соседних элементов a[i+1,j], a[i,j+1] и a[i+1,j+1], следующим выбирался наибольший. Обход продолжать до тех пор, пока не будет достигнута нижняя или правая граница матрицы.

12. Дана квадратная матрица 7х7 с элементами типа INTEGER. Создать функцию поиска максимального элемента главной диагонали матрицы. Из строки, содержащей максимальный элемент главной диагонали, сформировать одномерный массив. Вывести исходную матрицу в виде матрицы и полученный массив.

13. Из квадратной матрицы n*n (n < 7) с элементами типа INTEGER получить путем вычеркивания элементов главной диагонали матрицу, уплотненную по столбцам, размерностью n*(n-1) за счет сдвига верхней треугольной матрицы влево. Вывести исходную и полученную матрицы.

14. Из квадратной матрицы n*n (n < 7) с элементами типа INTEGER получить путем вычеркивания элементов главной диагонали матрицу, уплотненную по строкам, размерностью (n-1)*n за счет сдвига верхней треугольной матрицы вниз. Вывести исходную и полученную матрицы.

15. Дана квадратная матрица 7х7 с элементами типа INTEGER. Создать функцию определения индексов максимального элемента матрицы. Из строки, содержащей максимальный элемент всей матрицы, сформировать одномерный массив. Вывести исходную матрицу в виде матрицы и полученный массив.

16. В прямоугольной матрице m*n (m, n < 7) с элементами типа INTEGER вместо строки, содержащей максимальное значение суммы соседних элементов, поместить строку, содержащую максимальный элемент главной диагонали. В основной программе вывести исходную матрицу, индексы строк и результирующую матрицу.

17. В прямоугольной матрице m*n (m, n < 7) с элементами типа INTEGER поменять местами строки, содержащие максимальное значение произведений соседних элементов и максимальный элемент всей матрицы. В основной программе вывести исходную матрицу, индексы строк и результирующую матрицу.

18. В прямоугольной матрице m*n (m, n < 7) с элементами типа INTEGER вместо столбца, содержащего максимальное значение произведений соседних элементов, поместить столбец, содержащий максимальный элемент всей матрицы. В основной программе вывести исходную матрицу, индексы столбцов и результирующую матрицу.

19. Дана квадратная матрица 7х7 с элементами типа INTEGER. Создать функцию определения индекса строки матрицы, содержащей максимальный элемент в k-том столбце. Из строки, содержащей максимальный элемент 3 столбца, сформировать одномерный массив. Вывести исходную матрицу в виде матрицы и полученный массив.

20. В прямоугольной матрице m*n (m, n < 7) с элементами типа INTEGER отсортировать строки матрицы по возрастанию суммы квадратов элементов строки. Вывести исходную и результирующую матрицы. После каждой строки результирующей матрицы привести сумму квадратов элементов строки.

21. Дана квадратная матрица 7х7 с элементами типа INTEGER. Создать процедуру нахождения индексов максимального элемента матрицы. Сформировать массив, элементы которого являются произведениями элементов строки и столбца, пересекающихся на максимальном элементе всей матрицы. Упорядочить его по возрастанию. Вывести исходную матрицу в виде матрицы и полученный массив.

22. Дана квадратная матрица 7х7 с элементами типа INTEGER. Создать процедуру нахождения индексов максимального элемента матрицы. Сформировать массив, элементы которого являются произведениями элементов строки и столбца, пересекающихся на максимальном элементе всей матрицы. Упорядочить его по возрастанию абсолютных значений. Вывести исходную матрицу в виде матрицы и полученный массив.

23. Сформировать из квадратной матрицы 7*7 с элементами, равными индексам, например a[1,2]=12, одномерный вектор из элементов при обходе по пути в форме буквы «П». Вывести исходную матрицу и вектор.

24. Сформировать из квадратной матрицы 7*7 с элементами, равными индексам, например a[1,2]=12, одномерный вектор из элементов при обходе по пути в форме буквы «Г». Упорядочить его по возрастанию. Вывести исходную матрицу и два вектора.

25. Сформировать из квадратной матрицы 7*7 с элементами, равными индексам, например a[1,2]=12, одномерный вектор из элементов при обходе по пути в форме буквы «S». Вывести исходную матрицу и вектор.

26. Сформировать из квадратной матрицы 7*7 с элементами, равными индексам, например a[1,2]=12, одномерный вектор из элементов при обходе по границам верхней треугольной матрицы. Вывести исходную матрицу и вектор.

27. Дана квадратная матрица 7х7 с элементами типа INTEGER. Создать функцию определения индекса строки матрицы, содержащей минимальный элемент в k-том столбце. Из строки, содержащей минимальный элемент первого столбца, сформировать одномерный массив. Вывести исходную матрицу в виде матрицы и полученный массив.

Задание Б.

Выполнить задание А с применением динамических массивов.