Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

Московский государственный технический Университет им. Н.Э.Баумана

Операционные элементы на базе универсальных регистров

Методические указания к лабораторной работе по курсу

"Архитектура ЭВМ"

Москва 2002 г.

1. Теоретическая часть. Табличная запись и построение булевых функций с большим числом переменных.

При проектировании операционных элементов (ОЭ) реализуемую ими булеву функцию часто описывают в виде сокращенной таблицы.

Управляющие входы	Выход Z	Такая таблица характеризует работу
Y1 Y2 В остальных случаях	А1 А2 0	операционного элемента следую-щим образом.

Если У1 = 1, то на выходе Z должно быть значение, соответствующее значению переменной А1.

Если У2 = 1, то на выходе Z должно быть значение, соответствующее значению переменной А2. Причем, переменные У1 и У2 не могут одновременно быть равными «1», т.е. У1ΛУ2=0.

Описанный в таблице операционный элемент (ОЭ) имеет 4 входа (У1,У2,А1,А2) и один выход Z.

у

ОЭ

1

у2

А1 Z

А2

Составим таблицу истинности в соответствии с таблицей работы ОЭ. При построении таблицы истинности необходимо учесть, что У1ΛУ2=0.

Y1	Y2	A1	A2	Z	СДНД
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1	0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1	0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1	0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0	* * * *

По таблице построим СДНФ функции Z:

__ __ __ __ __ __ __ __ __ __

Z= y1y2A1A2+ y1y2A1A2+ y1y2A1A2+ y1y2A1A2= y1y2A2(A1 + A2) + y1y2(A1 + A2)*A1

__ __

= y1y2A2+ y1y2A1

___ ___

Теперь найдем, чему равны У1У2 и У1У2 :

__ ___ __

У1У2 = У1У2 + У1У2 = У2 (У1 +У2) =У2

__ ___ __

У1У2 = У1У2 + У1У2 = У1 (У1 +У2) =У1

Таким образом :

Z = Y1A1 + Y2A2

Следовательно, если булевая функция задана в виде сокращенной таблицы, то для построения функции в аналитической форме можно обойтись без использования полной таблицы истинности.

Полученные результаты можно распространить на операционные элементы с произвольным числом входов и выходов.

Например, пусть операционный элемент должен выполнять m микроопераций: Y1,Y2,…,Ym и формировать на выходе n - разрядное слово С(1:n).

Управляющий сигнал	Микрооперация	Выходное слово
		С1	С2	- - - - - -	Сn
Y1 Y2 Ym	C:=φ1(A1,…,Ak) C:=φ2(A1,…,Ak) C:=φm(A1,…,Ak)	Z11 Z21 Zm1	Z12 Z22 Z1m		Z1n Z2n Zmn
В остальных случаях 0 0 0 0

Таблица состоит из m строк, соответствующих микрооперациям Y1,Y2,…,Ym и n, столбцов, соответствующих разрядам выходного слова С(1:n).

На пересечении i – той строки и j – того столбца указывается значение Zij, которое должно присваиваться переменной Сij (j- му разряду слова С) при выполнении микрооперации Yi.

Значение Zij определяются результатами микрооперации Yi. Значение Zij может быть константой (0 или 1) или переменной.

В этом случае операционный элемент будет описываться системой булевых функций вида:

_m

Сj = V Yi Zij j = 1,2,…,n

ⁱ⁼¹

Так как микрооперации Y1,Y2,…,Ym несовместимы, то в любой момент времени только один из управляющих сигналов Yi=1, а остальные сигналы в это время имеют нулевые значения. Поэтому выходной переменной будет присваиваться результат только одной микрооперации, выделяемой сигналом Yi. Если все Yi =0, то Сj=0.

Использование сокращенных таблиц для описания операционных элементов вместо таблиц истинности позволяет существенно упрощать и сокращать их описание и получение булевых функций.

Так, например, если операционный элемент должен выполнять Р микроопераций над К - разрядными словами, то таблица истинности должна содержать 2^р строк , а сокращенная таблица – только Р.