- •1. Задачи структурного синтеза: понятие, формальная постановка, пример.
- •2. Исходные данные для решения задач структурного синтеза.
- •4. Содержательная постановка и анализ задачи структурного синтеза. Результат анализа (рассмотреть пример).Пример постановки и формализации задачи структурного синтеза
- •3. Этапы решения прикладной задачи структурного синтеза.
- •5. Выбор аппарата формализации задач структурного синтеза. Разработка моделей объекта и результата проектирования, доказательство их адекватности (приведите пример перехода от объекта к модели).
- •6. Формальная постановка комбинаторно-оптимизационной задачи структурного синтеза на графах. Рассмотреть пример для задачи поиска остовного дерева минимальной длины.
- •8. Представление схемы неориентированным графом и гиперграфом. Неориентированный граф.
- •8.1.Представление схемы ориентированным графом. (аналогично ультраграфу)
- •15. Основные способы ветвления при построении дерева решений в методе ветвей и границ.
- •9. Стратегии декомпозиции пространства решений.
- •10. Отсечение и выбор перспективной вершины дерева решений. Верхняя и нижняя границы целевой функции. Пример.
- •Некоторые особенности оценочных функций
- •11. Метод поиска в глубину. Пример точного алгоритма, основанного на этом методе.
- •12. Метод поиска в глубину с возвращением. Привести пример применения.
- •13. Метод поиска в ширину. Привести пример применения.
- •14. Идея метода ветвей и границ. Основные способы отсечения ветвей.
- •16. Конструирование оценочной функции для верхней и нижней границ целевой функции. (Рассмотрите на примере задачи поиска простой цепи графа).
- •17. Метод итерационного улучшения
- •18. Метод параллельно-последовательной свертки. Алгоритм сортировки слиянием. Оценка его вычислительной сложности.
- •19. Точность алгоритма. Докажите, что алгоритм Прима является точным.
- •20. Оценка точности алгоритма. Определение оценок в лучшем и в худшем для алгоритма решения задачи коммивояжора по методу поиска в глубину.
- •21. Вычислительная и емкостная сложность алгоритма
- •22. Основные этапы построения алгоритма. Сущ-ть алг. Решения задачи на графах.
- •23. Разработка алгоритмической модели процесса решения задачи. Пример модели для решения задачи декомпозиции схемы по методу неуравновешенной двоичной свёртки.
- •Пример модели для решения задачи декомпозиции схемы по методу неуравновешенной двоичной свёртки
- •24. Определение операций преобразования исходного графа в граф результата. Выбор способа представления графов и его реализация в памяти эвм.
- •25. Детальная проработка алгоритма. Способы снижения вычислительной сложности алгоритмов. (Проиллюстрировать примерами).
- •26. Последовательный алгоритм разрезания гиперграфа схемы.
- •27. Итерационный алгоритм улучшения начального разрезания гиперграфа схемы.
- •28. Методика оценки вычислительной сложности алгоритма. Рассмотрите пример.
- •Асимптотическая оценка вычислительной сложности алгоритма
- •29. Управляющий граф алгоритма.
- •30. Граф «оператор - данные».
- •31. Информация о схеме и монтажном пространстве, которую необходимо отобразить в модели для решения задач структурного синтеза.
- •32.Математическая модель алгоритма
- •33.Генетический метод
- •34.Метод динамического программирования
- •35.Метод параллельного поиска
- •36.Дополнительные отсечения при использовании метода ветвей и границ. Идея алгоритма Дейкстры
- •37.Модификация метода на примере задачи построения гамильтонова цикла с минимальной суммой весов ребер
- •38.Модели структур данных
3. Этапы решения прикладной задачи структурного синтеза.
Проектирование называется автоматизированным, если преобразование исходного описания объекта в окончательное, необходимое для его изготовления, осуществляется в процессе взаимодействия человека с ЭВМ.
Методология подготовки задачи к автоматизированному решению проектирования включает в себя следующие этапы:
Содержательная постановка и анализ этих задач
На этом этапе необходимо с требуемой степенью глубины и максимально возможной полнотой и точностью выяснить следующие вопросы:
Что представляет объект проектирования, из каких компонентов он состоит, каковы отношения между ними, какими свойствами и характеристиками обладают компоненты объекта и их отношения?
Какие свойства, характеристики и компоненты объекта являются необходимыми и достаточными для решения задачи?
Что представляет собой результат решения, какими свойствами и характеристиками оно должно обладать и каким условиям удовлетворять?
Выбор математического аппарата формализации
Необходимо выбрать ту математическую абстракцию, которая позволит адекватно отобразить в ней компоненты объекта и результата проектирования, отношения между ними, их свойства и характеристики.
Разработка математических моделей объекта и результатов проектирования, доказательство их правильности
Для перехода от объектов задач структурного синтеза к их математическим моделям в виде различного рода графов необходимо:
Сформулировать правила, по которым компоненты объекта будут поставлены в в соответствие элементам графа
Установить вид этих отношений (взаимно-однозначные, однозначные, многозначные) и свойства отношений, определённых на элементах графа (симметричность, бинарность, рефлексивность)
Определить способ отображения свойств и характеристик компонент объекта в характеристики графа и его элементов
Формальная постановка задачи
Математическая модель комбинаторно-оптимизационной задачи структурного синтеза на графах должна указывать в виде математических абстракций на необходимость получения по модели объекта проектирования модели результата, такой, для которой удовлетворялись бы заданные ограничения, а целевая функция имела бы оптимальное значение.
Оценка возможности ее решения
На этом этапе выясняется возможность точного решения задачи вообще при данной степени детализации объекта. Основным фактором, определяющим эту возможность, является такая динамическая мера сложности алгоритма или программы, как время вычислений или временная сложность в функции от размерности задачи.
Выбор, модификация или разработка метода ее решения
Разработка алгоритма
Реализация алгоритма выбранными средствами программирования в виде
соответствующих модулей системы
Собственно решение задачи
Средством автоматизированного проектирования (АП) является САПР.
САПР – это организационно-техническая система, состоящая из комплекса средств, включающих в себя следующие виды обеспечения:
Математическое обеспечение (правило формального перехода от описываемого объекта проектирования к его математическим моделям, сами математические модели, модели задач, методы решения задач, операции преобразования моделей описания объектов в модель результатов, алгоритмы решения задач)
Программное обеспечение (набор программ, необходимых для автоматизированного получения проектных решений, т.е. промежуточного или окончательного описания объекта проектирования)
Информационное обеспечение (соответствующим образом организованные данные проектного или справочного характера)
Лингвистическое обеспечение (терминология и языки программирования, описания объектов, задание на проект)
Методологическое обеспечение (совокупность документов, определяющих состав и правила эксплуатации САПР)
Организационное обеспечение (документы, устанавливающие состав проектной организации и ее подразделений, связей между ними и их функций, а также форма представления результатов проектирования и форма рассмотрения проектных решений)
Техническое обеспечение (совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих технических средств, обеспечивающих автоматизацию проектирования)