Удельная эффективная площадь рассеяния облака дипольных отражателей

Плотность вероятности p(v,t) позволяет определить и среднюю объемную плотность (концентрацию) действующих диполей n(v,t), а следовательно и осредненную удельную ЭПР, т.е. отнесенную к единице объема σ_v:

диполей/м³, (5.2.18)

где N_Σ - среднее число действующих диполей, сброшенных одновременно в данной точке локальной области пространства

,

n_П ‑ число сброшенных пачек отражателей,

N_l ‑ среднее число диполей в каждой пачке.

Удельная ЭПР отражателей в точке с координатами x, y, z равна σ_v = n(v)σ₁, или

м²/м³ (5.2.19)

Практический интерес представляет удельная ЭПР для данного момента времени tσ_v, определенная в пределах центральной части облака, в границах параллелепипеда со сторонами l_Пэx, l_Пэy, l_Пэz

м²/м³ (5.2.20)

Здесь

Во многих случаях эффективная ширина полосы по l_y и l_z много меньше угловых размеров элемента разрешения РЛС (l_φ и l_Θ) (рис. 5.7 и рис.5.8).

Если

и ,

где

и ,

то вместо объемной удельной ЭПР σ_v можно говорить о линейной удельной ЭПР σ_l под которой понимается

. (5.2.21)

Рис. 5.7

Если сбрасывание пачек отражателей осуществляется постановщиком помех с интервалом τ_П и плотность диполей вдоль полосы помех можно считать в течение ограниченного времени постоянной, то

. (5.2.22)

Здесь V_ПП ‑ скорость постановщика помех,

n_П – количество пачек отражателей, сбрасываемое одновременно.

Помеховый сигнал, воздействующий на подавляемый приемник РЛС, образуется в результате отражений от части облученных отражателей, попадающих в элемент разрешения (импульсный объем). Эффективная площадь рассеяния, обусловленная диполями, находящимися в, элементе разрешения ( импульсном объеме), в последующем обозначается через σ_иои σ_по.

Спектр флуктуаций сигналов, отраженных от диполей

Турбулентность атмосферы, аэродинамика диполей и другие факторы влияют на скорость пространственного рассеивания облака диполей. Вследствие этого амплитуда результирующего отраженного сигнала меняется во времени по случайному закону, кроме того, имеет место расширение частотного спектра суммарного отраженного сигнала. Расширение спектра суммарного отраженного сигнала происходит за счет доплеровских составляющих спектра, обусловленных следующими причинами:

• собственным рассеиванием дипольных отражателей в атмосфере;

• рассеиванием в пространстве под воздействием турбулентности атмосферы;

• движением под воздействием ветра;

• снижением диполей под влиянием силы тяжести;

• рассеиванием в пространстве под влиянием турбулентной струи самолета.

Кроме того, причинами расширения спектра флуктуаций амплитуды отраженного сигнала являются: собственное вращение диполей, неравномерность диаграммы направленности антенны РЛС и др.

Нормированная функция спектральной плотности флуктуаций амплитуд отраженного сигнала за счет перемещений отражателей в соответствии с экспериментальными исследованиями может быть представлена в виде кривой Гаусса [68, 70]:

, (5.2.23)

где F ‑ частота;

F_0,5 – ширина спектра огибающей на уровне 0,5(-3 дБ);

; (5.2.24)

V_x – осредненная скорость отражателей в направлении OX (рис. 5.8);

λ – длина волны РЛС.

;

V_x – составляющая скорости отражателя радиолокационной оси ОХ (рис. 5.9);

(V_x)_a – составляющая скорости снижения диполей за счет собственного веса;

(V_x)_b – составляющая скорости перемещения диполей под воздействием ветра;

(V_x)_c – составляющая скорости диполей за счет перемещения их под воздействием турбулентности атмосферы.

Рис. 5.9

Из (5.2.23) найдем ширину спектра огибающей на уровне 0,5 (на выходе амплитудного детектора)

,

где

Рис. 5.10

Расширение спектра F_a за счет разброса скоростей снижения обусловлено наличием в облаке диполей, снижающихся с различной скоростью. Для примера на рис. 5.10 изображена плотность вероятности скоростей снижающихся отражателей. Значения, приведенные на оси ординат, указывают относительное количество диполей облака, имеющих скорость снижения V. Рисунок показывает, что имеется две устойчивые группы диполей "медленные" и "быстрые". Наличие "медленных" диполей объясняется тем, что диполи стремятся занять преимущественно горизонтальную ориентацию. Часть диполей из-за мелких зазубрин, деформаций и т.п. имеет подобие аэродинамических рулей, которые обеспечивают устойчивое снижение при преимущественно вертикальной ориентации. Эта часть диполей образует "быструю" группу. Характер движения "медленных" и "быстрых" диполей показан на рис. 5.11. Опытные данные свидетельствуют о преимущественном горизонтальном распределении [69].

Рис. 5.11

Составляющая спектра F_b. за счет разброса скоростей снижения максимальна при небольших размерах облака по сравнению с размерами импульсного объема подавляемой РЛС. С ростом размеров облака эта составляющая постепенно уменьшается до некоторого постоянного значения, величина которого тем больше, чем больше турбулентность атмосферы. Величина составляющей F_a. существенно зависит от угла места облака. Для РЛС, работающих при малых углах места, ее можно не учитывать.

Составляющая спектра F_b за счет перемещения диполей под воздействием ветра пропорциональна разбросу скоростей ветра по вертикали (изменению градиента скорости ветра) и растет в процессе увеличения размеров облака. Средняя скорость ветра, переносящая все облако как целое, вызывает смещение спектра и только незначительное его расширение. Для малых облаков составляющая F_b не зависит от размеров облака. Эта составляющая может достигать значительной величины при создании помех РЛС, если облака диполей имеют большие вертикальные размеры в пределах Θ_0,5.

Составляющая за счет турбулентности атмосферы практически не зависит ни от размеров, ни от угловых координат облака, а определяется в основном метеорологическими параметрами атмосферы. Приближенно можно считать

(5.2.25)

где ‑ осредненная скорость ветра, а не скорость диполей; λ – длина волны подавляемой РЛС.

На ширину спектра отраженных сигналов существенное влияние оказывают метеорологические параметры атмосферы:

• средняя скорость ветра;

• вертикальный градиент скорости ветра;

• средняя температура воздушного слоя;

• вертикальный градиент температур, турбулентность атмосферы.

Указанные метеорологические параметры атмосферы меняются с высотой. Следовательно, ширина спектра отраженных сигналов при заданном распределении метеорологических параметров зависит от высоты. На рис. 5.12 изображена зависимость нормированной спектральной плотности флуктуаций сигналов, отраженных облаком диполей, от произведения F∙λ (F – частота флуктуации в герцах, λ ‑ длина волны в сантиметрах) [70]. Зависимость экспериментально снята при некоторых фиксированных метеорологических условиях.

Рис. 5.12

Измерения проведены для двух значений длины волны РЛС λ = 3,2 см, λ = 9,2 см. Ширина спектра огибающей помехового сигнала на уровне -3 дБ составляет F_0,5 = 27 Гц (λ = 3,2 см), F_0,5 = 8,5 Гц (λ = 9,2 см). Осредненная скорость диполей по данным измерений лежит в пределах 0,18 ≤ V_x ≤ 0,6 м/с, подтверждает справедливость формулы (5.2.24).

Аналогичные результаты по расчету F_0,5 получаются, если вместо (5.2.24) использовать формулу (5.2.25), подставив в нее осредненную скорость не диполей, а ветра V_B. В рассматриваемом примере [70] V_B = 11 м/сек.

2