4. Расчет закрытой червячной передачи

Межосевое расстояние

= 61(388,9·10³/223²)^1/3 =121 мм

принимаем а_w = 125 мм

Основные геометрические параметры передачи

Модуль зацепления:

m = (1,51,7)a_w/z₂,

где z₂ – число зубьев колеса.

При передаточном числе 20,0 число заходов червяка z₁ = 2 /1c.74/, тогда число зубьев колеса:

z₂ = z₁u = 220,0 = 40

m = (1,51,7)125/40 = 4,75,3 мм,

принимаем m = 5,0 мм /1c.75/.

Коэффициент диаметра червяка:

q = (0,2120,25)z₂ = (0,2120,25)40 = 8,510

принимаем q = 10 /1c.75/.

Коэффициент смещения

x = a/m – 0,5(q+z₂) = 125/5,0 – 0,5(10+40) = 0

Фактическое значение межосевого расстояния:

a_w = 0,5m(q+z₂+2x) = 0,55,0(10+40 – 20) = 125 мм

Делительный диаметр червяка:

d₁ = qm =105,0 = 50 мм

Начальный диаметр червяка d_w1 = m(q+2x) = 5,0(10-2·0) = 50.0 мм

Диаметр вершин витков червяка:

d_a1 = d₁+2m = 50+25,0 = 60 мм.

Диаметр впадин витков червяка:

d_f1 = d₁ – 2,4m = 50 – 2,45,0 = 38 мм.

Длина нарезной части червяка:

b₁ = (10+5,5|x|+z₁)m + C = (10+5,50+2)5,0+0 = 60 мм.

при х < 0  С = 0.

Делительный угол подъема линии витка:

 = arctg(z₁/q) = arctg(2/10) = 11,31

Делительный диаметр колеса:

d₂ = mz₂ = 5,040 = 200 мм.

Диаметр выступов зубьев колеса:

d_a2 = d₂+2m(1+x) = 200+25,0(1+0) = 210 мм.

Диаметр впадин зубьев колеса:

d_f2 = d₂ – 2m(1,2 – x) = 200 – 25,0(1,2 – 0) = 188 мм.

Наибольший диаметр зубьев колеса:

d_am2 = d_a2+6m/(z₁+2) = 210+65,0/(2+2) = 218 мм.

Ширина венца колеса:

b₂ = 0,355a_w = 0,355125 = 44 мм.

Фактическое значение скорости скольжения

v_s = u₂d₁/(2000cos) = 205,0350/(2000cos11,31°) = 2,56 м/с

Коэффициент полезного действия червячной передачи

 = (0,950,96)tg/tg(+)

где  = 1,50 - приведенный угол трения /1c.77/.

 = (0,950,96)tg11,31°/tg(11,31°+1,50) = 0,84.

Силы действующие в зацеплении

Окружная на колесе и осевая на червяке:

F_t2 = F_a1 = 2Т₂/d₂ = 2388,910³/200 = 3889 H.

Радиальная на червяке и колесе:

F_r1 = F_r2 = F_t2tg = 3889tg20 =1416 H.

Окружная на червяке и осевая на колесе:

F_t1 = F_a2 = 2Т₁/d₁ = 224,610³/50 = 984 H.

Расчетное контактное напряжение

_Н = 340(F_t2K/d₁d₂)^0,5,

где К – коэффициент нагрузки.

Окружная скорость колеса

v₂ = ₃d₂/2000 = 5,03200/2000 = 0,50 м/с

при v₂ < 3 м/с  К = 1,0 /1c.77/.

_Н = 340(38891,0/50200)^0,5 = 212 МПа,

недогрузка (223 – 212)100/223 = 5% < 15%.

Расчетное напряжение изгиба для зубьев колеса

_F = 0,7Y_F2F_t2K/(b₂m),

где Y_F2 – коэффициент формы зуба колеса.

Эквивалентное число зубьев колеса:

z_v2 = z₂/(cos)³ = 40/(cos11,31°)³ = 42,4  Y_F2 = 1,52 /1c/78/.

_F = 0,71,5238891,0/(445,0) =18,8 МПа.

Условие _F < []_F = 79 МПа выполняется.

Так как условия 0,85<_H < 1,05[_H] и _F < [_F] выполняются, то можно утверждать, что устойчивая работа червячной закрытой пере­дачи обеспечена в течении всего срока службы привода.

5. Расчет открытой цепной передачи

Шаг цепи

где [p] = 35 МПа – допускаемое давление в шарнирах.

К_э – коэффициент эксплуатации /1c.93/:

К_э = К_дК_сК_К_регК_р,

где К_д = 1 – коэффициент динамической нагрузки,

К_с = 1,5 – смазка периодическая,

К_ = 1,0 – наклон линии центров < 60º,

К_рег = 1,25 – нерегулируемая передача,

К_р = 1,0 – работа в одну смену.

К_э = 1,51,25 = 1,88.

z₁ – число зубьев малой звездочки,

z₁ = 29 – 2u = 29 – 21,54 = 25,9,

принимаем ближайшее нечетное значение z₁ = 25

р = 2,8(388,910³1,88/2535)^1/3 = 26,4 мм

Принимаем ближайшее большее значение р= 31,75 мм /1c.441/:

- разрушающая нагрузка Q = 89,0 кН;

- масса одного метра цепи q = 3,8 кг/м;

- диаметр валика d₁ = 9,53 мм;

- ширина внутреннего звена b₃ = 19,05 мм

Уточняем разрушающую нагрузку [p] = 35,1 МПа /1c.94/.

Число зубьев ведомой звездочки:

z₂ = z₁u = 251,54 = 38,5

Принимаем z₂ = 39

Фактическое передаточное число

u₂ = z₂/z₁ = 39/25 = 1,56

Отклонение фактического передаточного числа от номинального

|1,56 – 1,54|100/1,54 = 1,30% < 5%

Межосевое расстояние

а_р = 0,25{L_p-0,5z_c+[(L_p-0,5z_c)² – 8²]^0,5}

где L_p – число звеньев цепи,

z_c – суммарное число зубьев,

z_c =z₁+z₂ = 25+39 = 64,

 = (z₂ – z₁)/2 = (39 – 25)/2 = 2,23

L_p = 2a_p+0,5z_c+²/a_p = 240+0,564 + 2,23²/40 = 112,1

где а_р = 40 – межосевое расстояние в шагах (предварительно),

принимаем L_p = 112

а_р = 0,25{112 – 0,564 +[(112 – 0,564)² – 82,23²]^0,5} = 39,9

a = a_pp = 39,931,75 = 1268 мм.

Длина цепи

l = L_pp = 112·31,75 =3556 мм

Определяем диаметры звездочек

Делительные диаметры

d_д = t/[sin(180/z)]

ведущая звездочка:

d_д1 = 31,75/[sin(180/25)] = 253 мм,

ведомая звездочка:

d_д2 = 31,75/[sin(180/39)] = 395 мм.

Диаметры выступов

D_e = p(K+K_z – 0,31/)

где К = 0,7 – коэффициент высоты зуба

 – геометрическая характеристика зацепления,

К_z – коэффициент числа зубьев

 = р/d₁ = 31,75/9,53 = 3,33,

К_z1 = ctg180/z₁ = ctg180/25 = 7,92,

К_z2 = ctg180/z₂ = ctg180/39 = 12,39,

D_e1 = 31,75(0,7+7,92 – 0,31/3,33) = 271 мм,

D_e2 = 31,75(0,7+12,39 – 0,31/3,33) = 413 мм.

Диаметры впадин:

D_f = d_д – (d₁ – 0,175d_д^0,5)

D_f1= 253 – (9.53 – 0,175253^0,5) = 240 мм

D_f2= 395 – (9,53 – 0,175395^0,5) = 382 мм

Ширина зуба:

b = 0,93b₃ – 0,15 = 0,9319,05 – 0,15 = 17,56 мм

Толщина диска:

С = b+2r₄ = 17,56+21,6 = 20,8 мм

где r₄ = 1,6 мм при шаге < 35 мм

Допускаемая частота вращения меньшей звездочки

[n] = 1510³/p = 1510³/31,75 = 472 об/мин

Условие n = 48 < [n] = 472 об/мин выполняется.

Число ударов цепи

U = 4z₁n₂/60L_p = 42548/60112 = 0,7

Допускаемое число ударов цепи:

[U] = 508/p = 508/31,75 = 16

Условие U < [u] выполняется.

Фактическая скорость цепи

v = z₁pn₂/6010³ = 2531,7548/6010³ = 0,64 м/с

Окружная сила:

F_t = Р₂/v = 1,956·10³/0,64 = 3056 H

А = d₁b₃ = 9,5319,05 = 182 мм³.

р = 30561,88/182 = 31,6 МПа.

Условие р < [p] = 35,1 МПа не выполняется.

Коэффициент запаса прочности

s = Q/(k_дF_t+F_v+F₀)

где F_v – центробежная сила

F₀ – натяжение от провисания цепи.

F_v = qv² = 3,80,64² = 2 H

F₀ = 9,8k_fqa = 9,82,03,81,268 = 94 H

где k_f = 2,0 – для наклонной передачи (θ = 60º)

s = 89000/(13056+94+ 2) = 28,2 > [s] = 7,0 /1c.97/.

Сила давления на вал

F_в = k_вF_t+2F₀ = 1,153056+294 = 3702 H.

где k_в = 1,15 – коэффициент нагрузки вала.

Так как условия р < [p] и s > [s] выполняются, то можно утверждать, что данная передача выдержит передаваемую нагрузку и будет стабильно работать в нормальных условиях весь срок службы.