5.2Проверочный расчёт по контактным напряжениям

Проверку контактных напряжений проводим по формуле 3.6[1]:

_H = (5.18)

_H = =

= 408,2 МПа.  [_H]

Фактическая недогрузка:

_H = = = -2,174%, что меньше допустимых 13%.

Силы действующие в зацеплении вычислим по формуле 8.3 и 8.4[1]:

окружная:

F_t5 = F_t6 = = = 1347,994 Н, (5.19)

радиальная:

F_r5 = F_r6 = F_t5 · = 1347,994 · = 504,135 Н; (5.20)

осевая:

F_a5 = F_a6 = F _t5 · tg() = 1347,994 · tg(13,292^o) = 318,454 Н. (5.21)

Коэффициент перегрузки привода К_п = 2. Максимальное напряжение, возникающее при пиковой нагрузке, определяют по формуле 3.21[1]:

_max = _H · = 408,2 · = 577,282, (5.22)

оно не должно превышать предельного допускаемого напряжения:

[_Hпр] = 3,1 · _t6 = 3.1 · 390 = 1209 МПа. (5.23)

_max < [_Hпр]

Условие прочности по пиковым нагрузкам выполнено.

5.3Проверка зубьев передачи на изгиб

Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле 3.25[1]:

_F =  [_F] (5.24)

Здесь коэффициент нагрузки K_F = K_F · K_F (см. стр. 42[1]). По таблице 3.7[1] выбираем коэффициент расположения колес K_F = 1,168, по таблице 3.8[1] выбираем коэффициент K_F=1,1. Таким образом коэффициент K_F = 1,168 · 1,1 = 1,285. Y - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа Z_v (см. гл.3, пояснения к формуле 3.25[1]):

у шестерни: Z_v5 = = = 26,037 (5.25)

у колеса: Z_v6 = = = 92,214 (5.26)

Тогда: Y_F5 = 3,879; Y_F6 = 3,604

Допускаемые напряжения находим по формуле 3.24[1]:

[_F] = . (5.27)

K_FL - коэффициент долговечности.

K_FL = , (5.28)

где N_FO - базовое число циклов нагружения; для данных сталей N_FO = 4000000;

N_FE = 60 · n · c · t_ · K_FE (5.29)

Здесь :

- n - частота вращения, об./мин.; n_(шест.) = n₂ = 425,335 об./мин.; n_{(колеса)} = n₃ = 119,813 об./мин.

- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;

t_ = 15000 ч. - продолжительность работы передачи в расчётный срок службы.

K_FE - дополнительный множитель для эквивалентной циклической долговечности.

K_FE = _ (5.30)

K_FE = ³ · 6 · · + ³ · 6 · · + ³ · 6 · · = 1,506

где m_F = 6 для сталей нормальной прочности.

Тогда:

N_{FE(шест.)} = 60 · 425,335 · 1 · 15000 · 1,506 = 576499059

N_FE(кол.) = 60 · 119,813 · 1 · 15000 · 1,506 = 162394540,2

В итоге получаем:

К_{FL(шест.)} = = 0,437

Так как К_{FL(шест.)}<1,0, то принимаем К_{FL(шест.)} = 1

К_FL(кол.) = = 0,539

Так как К_{FL(шест.)}<1,0, то принимаем К_{FL(шест.)} = 1

Для шестерни: ^o_{F lim b} = 414 МПа;

Для колеса : ^o_{F lim b} = 378 МПа.

Коэффициент [S_F] безопасности находим по формуле 3.24[1]:

[S_F] = [S_F]' · [S_F]". (5.31)

где для шестерни [S_F]' = 1,75 ;

[S_F]" = 1 ;

[S_F(шест.)] = 1,75 · 1 = 1,75

для колеса [S_F]' = 1,75 ;

[S_F]" = 1 .

[S_F(кол.)] = 1,75 · 1 = 1,75

Допускаемые напряжения:

для шестерни: [_F5] = = 236,571 МПа;

для колеса: [_F6] = = 216 МПа;

Находим отношения : (5.32)

для шестерни: = = 60,988

для колеса: = = 59,933

Дальнейший расчет будем вести для колеса, для которого найденное отношение меньше.

Определим коэффициенты Y_ и K_F (см.гл.3, пояснения к формуле 3.25[1]):

Y_ = = = 0,905 (5.33)

K_F = (5.34)

Для средних значений торцевого перекрытия _ = 1,5 и для 8-й степени точности (n - степень точности) K_F = 0,917.

Проверяем прочность зуба колеса:

_F6 = = = 76,188 МПа

_F6 = 76,188 МПа < [_f] = 216 МПа.

Условие прочности выполнено.

Таблица 7. Механические характеристики материалов зубчатой передачи.

Элемент передачи	Марка стали	Термообработка	HB1ср	в	[]H	[]F
			HB2ср	H/мм2
Шестерня	45	улучшение	230	780	481,818	236,571
Колесо	45	улучшение	210	730	445,455	216

Таблица 8. Параметры зубчатой цилиндрической передачи, мм.

Проектный расчёт
Параметр		Значение		Параметр			Значение
Межосевое расстояние aw		112		Угол наклона зубьев , град			13,292
Модуль зацепления m		2		Диаметр делительной окружности:
Ширина зубчатого венца:				шестерни d1 колеса d2			49,321 174,679
шестерни b1 колеса b2		39 34
Числа зубьев:				Диаметр окружности вершин:
шестерни z1 колеса z2		24 85		шестерни da1 колеса da2			53,321 178,679
Вид зубьев		косозубая передача		Диаметр окружности впадин:
				шестерни df1 колеса df2			44,321 169,679
Проверочный расчёт
Параметр			Допускаемые значения		Расчётные значения	Примечание
Контактные напряжения H, H/мм2			417,273		408,2	-
Напряжения изгиба, H/мм2	F1		236,571		71,488	-
	F2		216		76,188	-