5Расчёт 3-й зубчатой цилиндрической передачи

Рис. 6. Передача зубчатая цилиндрическая косозубая.

5.1Проектный расчёт

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. гл.3, табл. 3.3[1]):

- для шестерни:

сталь: 45

термическая обработка: улучшение

твердость: HB 230

- для колеса:

сталь: 45

термическая обработка: улучшение

твердость: HB 210

Допустимые контактные напряжения (формула (3.9)[1]), будут:

[_H] = (5.1)

По таблице 3.2 гл. 3[1] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350 :

_{H lim b} = 2 · HB + 70 (5.2)

_{H lim b (шестерня)} = 2 · 230 + 70 = 530 МПа;

_{H lim b (колесо)} = 2 · 210 + 70 = 490 МПа;

[S_H] - коэффициент безопасности [S_H]=1,1; K_HL - коэффициент долговечности.

K_HL = , (5.3)

где N_H0 - базовое число циклов нагружения; для данных сталей N_H0 = 17000000;

N_HE = 60 · n · c · t_ · K_HE (5.4)

Здесь :

- n - частота вращения, об./мин.; n_(шест.) = n₂ = 425,335 об./мин.; n_{(колеса)} = n₃ = 119,813 об./мин.

- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;

t_ = 15000 ч. - продолжительность работы передачи в расчётный срок службы.

K_HE - дополнительный множитель для эквивалентной циклической долговечности.

K_HE = _ (5.5)

K_HE = · · + · · + · · = 0,252

Тогда:

N_{HE(шест.)} = 60 · 425,335 · 1 · 15000 · 0,252 = 96465978

N_HE(кол.) = 60 · 119,813 · 1 · 15000 · 0,252 = 27173588,4

В итоге получаем:

К_{HL(шест.)} = = 0,749

Так как К_{HL(шест.)}<1,0, то принимаем К_{HL(шест.)} = 1

К_HL(кол.) = = 0,925

Так как К_HL(кол.)<1,0, то принимаем К_HL(кол.) = 1

Допустимые контактные напряжения:

для шестерни [ _H5 ] = = 481,818 МПа;

для колеса [ _H6 ] = = 445,455 МПа.

Для косозубых колес расчетное допустимое контактное напряжение находим по формуле 3.10 гл.3[1]:

[ _H ] = 0.45 · ( [ _H5 ] + [ _H6 ] ) (5.6)

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:

[ _H ] = 0.45 · (481,818 + 445,455) = 417,273 МПа.

Требуемое условие выполнено :

[ _H ] = 417,273 МПа < 1.23 · [ _H6 ] = 1.23 · 445,455 = 547,909 МПа.

Принимаем коэффициент симметричности расположения колес относительно опор по таблице 3.5[1] : K_Hb = 1,25 .

Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию принимаем: _ba = = 0,3, (см. стр.36[1]).

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев найдем по формуле 3.7 гл. 3[1]:

a_w = K_a · (u₃ + 1) · (5.7)

a_w = 43.0 · (3,55 + 1) · = 117,443 мм.

где для косозубых колес К_a = 43,0, передаточное число передачи u₃ = 3,55; T₃ = 113906,83 Н·мм - вращающий момент на колесе.

Принимаем значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66: a_w = 112 мм .

Нормальный модуль зацепления берем по следующей рекомендации:

m_n = (0.01...0.02) · a_w мм, для нас: m_n = 1,12 . . . 2,24 мм, принимаем:

по ГОСТ 9563-60* (см. стр. 36[1]) m_n = 2 мм.

Принимаем предварительно угол наклона зубьев  = 10 ^o и определим числа зубьев шестерни и колеса (см. формулу 3.16[1]):

z₅ = = = 24,241 (5.8)

Примем: z₅ = 24.

z₆ = u₃ · z₅ = 3,55 · 24 = 85,2 = 85 (5.9)

Уточненное значение угла наклона зубьев будет:

cos() = = = 0,97321 (5.10)

 = 13,292^o

Основные размеры шестерни и колеса:

Рис. 7. Зацепление зубчатой цилиндрической передачи.

диаметры делительные:

d = (5.11)

d₅ = = = 49,321 мм;

d₆ = = = 174,679 мм.

Проверка: a_w = = = 112 мм.

диаметры вершин зубьев:

d_a = d + 2 · m_n (5.12)

d_a5 = d₅ + 2 · m_n = 49,321 + 2 · 2 = 53,321 мм;

d_a6 = d₆ + 2 · m_n = 174,679 + 2 · 2 = 178,679 мм.

ширина колеса: b₆ = _ba · a_w = 0,3 · 112 = 33,6 мм; Примем: b₆ = 34 мм; (5.13)

ширина шестерни: b₅ = b₆ + 5 = 34 + 5 = 39 мм; (5.14)

Определим коэффициент ширины шестерни по диаметру:

_bd = = = 0,791 (5.15)

Окружная скорость колес будет:

V = = = 1,098 м/c; (5.16)

При такой скорости следует принять для зубчатых колес 8-ю степень точности.

Коэффициент нагрузки равен:

K_H = K_H · K_H · K_H. (5.17)

Коэффициент K_H=1,079 выбираем по таблице 3.5[1], коэффициент K_H=1,061 выбираем по таблице 3.4[1], коэффициент K_H=1 выбираем по таблице 3.6[1], тогда:

K_H = 1,079 · 1,061 · 1 = 1,145