4.2Проверочный расчёт по контактным напряжениям

Проверку контактных напряжений проводим по формуле 3.6[1]:

_H = (4.18)

_H = =

= 392,917 МПа.  [_H]

Фактическая недогрузка:

_H = = = -3,954%, что меньше допустимых 13%.

Силы действующие в зацеплении вычислим по формуле 8.3 и 8.4[1]:

окружная:

F_t3 = F_t4 = = = 524,512 Н, (4.19)

радиальная:

F_r3 = F_r4 = F_t3 · = 524,512 · = 192,107 Н; (4.20)

осевая:

F_a3 = F_a4 = F _t3 · tg() = 524,512 · tg(6,409^o) = 58,917 Н. (4.21)

Коэффициент перегрузки привода К_п = 2. Максимальное напряжение, возникающее при пиковой нагрузке, определяют по формуле 3.21[1]:

_max = _H · = 392,917 · = 555,669, (4.22)

оно не должно превышать предельного допускаемого напряжения:

[_Hпр] = 3,1 · _t4 = 3.1 · 340 = 1054 МПа. (4.23)

_max < [_Hпр]

Условие прочности по пиковым нагрузкам выполнено.

4.3Проверка зубьев передачи на изгиб

Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле 3.25[1]:

_F =  [_F] (4.24)

Здесь коэффициент нагрузки K_F = K_F · K_F (см. стр. 42[1]). По таблице 3.7[1] выбираем коэффициент расположения колес K_F = 1,228, по таблице 3.8[1] выбираем коэффициент K_F=1,1. Таким образом коэффициент K_F = 1,228 · 1,1 = 1,351. Y - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа Z_v (см. гл.3, пояснения к формуле 3.25[1]):

у шестерни: Z_v3 = = = 29,551 (4.25)

у колеса: Z_v4 = = = 132,468 (4.26)

Тогда: Y_F3 = 3,809; Y_F4 = 3,584

Допускаемые напряжения находим по формуле 3.24[1]:

[_F] = . (4.27)

K_FL - коэффициент долговечности.

K_FL = , (4.28)

где N_FO - базовое число циклов нагружения; для данных сталей N_FO = 4000000;

N_FE = 60 · n · c · t_ · K_FE (4.29)

Здесь :

- n - частота вращения, об./мин.; n_(шест.) = n₁ = 1913,994 об./мин.; n_{(колеса)} = n₂ = 425,332 об./мин.

- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;

t_ = 15000 ч. - продолжительность работы передачи в расчётный срок службы.

K_FE - дополнительный множитель для эквивалентной циклической долговечности.

K_FE = _ (4.30)

K_FE = ³ · 6 · · + ³ · 6 · · + ³ · 6 · · = 1,506

где m_F = 6 для сталей нормальной прочности.

Тогда:

N_{FE(шест.)} = 60 · 1913,994 · 1 · 15000 · 1,506 = 2594227467,6

N_FE(кол.) = 60 · 425,332 · 1 · 15000 · 1,506 = 576494992,8

В итоге получаем:

К_{FL(шест.)} = = 0,34

Так как К_{FL(шест.)}<1,0, то принимаем К_{FL(шест.)} = 1

К_FL(кол.) = = 0,437

Так как К_{FL(шест.)}<1,0, то принимаем К_{FL(шест.)} = 1

Для шестерни: ^o_{F lim b} = 414 МПа;

Для колеса : ^o_{F lim b} = 360 МПа.

Коэффициент [S_F] безопасности находим по формуле 3.24[1]:

[S_F] = [S_F]' · [S_F]". (4.31)

где для шестерни [S_F]' = 1,75 ;

[S_F]" = 1 ;

[S_F(шест.)] = 1,75 · 1 = 1,75

для колеса [S_F]' = 1,75 ;

[S_F]" = 1 .

[S_F(кол.)] = 1,75 · 1 = 1,75

Допускаемые напряжения:

для шестерни: [_F3] = = 236,571 МПа;

для колеса: [_F4] = = 205,714 МПа;

Находим отношения : (4.32)

для шестерни: = = 62,108

для колеса: = = 57,398

Дальнейший расчет будем вести для колеса, для которого найденное отношение меньше.

Определим коэффициенты Y_ и K_F (см.гл.3, пояснения к формуле 3.25[1]):

Y_ = = = 0,954 (4.33)

K_F = (4.34)

Для средних значений торцевого перекрытия _ = 1,5 и для 8-й степени точности (n - степень точности) K_F = 0,917.

Проверяем прочность зуба колеса:

_F4 = = = 92,573 МПа

_F4 = 92,573 МПа < [_f] = 205,714 МПа.

Условие прочности выполнено.

Таблица 5. Механические характеристики материалов зубчатой передачи.

Элемент передачи	Марка стали	Термообработка	HB1ср	в	[]H	[]F
			HB2ср	H/мм2
Шестерня	45	улучшение	230	780	481,818	236,571
Колесо	45	улучшение	200	690	427,273	205,714

Таблица 6. Параметры зубчатой цилиндрической передачи, мм.

Проектный расчёт
Параметр		Значение		Параметр			Значение
Межосевое расстояние aw		80		Угол наклона зубьев , град			6,409
Модуль зацепления m		1		Диаметр делительной окружности:
Ширина зубчатого венца:				шестерни d1 колеса d2			29,182 130,818
шестерни b1 колеса b2		29 24
Числа зубьев:				Диаметр окружности вершин:
шестерни z1 колеса z2		29 130		шестерни da1 колеса da2			31,182 132,818
Вид зубьев		косозубая передача		Диаметр окружности впадин:
				шестерни df1 колеса df2			26,682 128,318
Проверочный расчёт
Параметр			Допускаемые значения		Расчётные значения	Примечание
Контактные напряжения H, H/мм2			409,091		392,917	-
Напряжения изгиба, H/мм2	F1		236,571		81,422	-
	F2		205,714		92,573	-