12.7Расчёт моментов 3-го вала

M_xА = 0 Н · мм

M_yА = 0 Н · мм

M_А = = = 0 H · мм (12.49)

M_xБ = 0 Н · мм

M_yБ = (12.50)

M_yБ = = 113164,73 H · мм

M_Б = = = 113164,73 H · мм (12.51)

M_xВ = (12.52)

M_xВ = = 38822,227 H · мм

M_yВ' = (12.53)

M_yВ' = = 37457,678 H · мм

M_yВ" = (12.54)

M_yВ" = = 65271,292 H · мм

M_В' = = = 53946,668 H · мм (12.55)

M_В" = = = 75944,103 H · мм (12.56)

M_xГ = 0 Н · мм

M_yГ = 0 Н · мм

M_Г = = = 0 H · мм (12.57)

12.8Эпюры моментов 3-го вала

Y

X

Z

F_t6

F_в(пер.4)

F_r6

R_y5

R_y6

F_a6

R_x5

R_x6

5

6

А

L_АБ = 70 мм

Б

L_БВ = 80 мм

В

L_ВГ = 45 мм

Г

M_x, H^xмм

38822,227

M_y, H^xмм

113164,73

65271,292

37457,678

M_ =

113164,73

75944,103

53946,668

M_кр(max) = Т_кр, H^xмм

12.9Расчёт 3-го вала

Крутящий момент на валу T_кр. = T₃ = 113906,83 H·мм.

Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:

- предел прочности _b = 780 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

_-1 = 0,43 · _b = 0,43 · 780 = 335,4 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

_-1 = 0,58 · _-1 = 0,58 · 335,4 = 194,532 МПа.

С е ч е н и е Б.

Диаметр вала в данном сечении D = 35 мм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (см. табл. 8.7[1]).

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_ = (12.58)

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

_v = 26,885 МПа, (12.59)

здесь

W_нетто = 4209,243 мм³ (12.60)

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

_m = 0,331 МПа, (12.61)

здесь: F_a = 318,454 МПа - продольная сила,

- _ = 0,2 - см. стр. 164[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- _ = 3,102 - находим по таблице 8.7[1];

Тогда:

S_ = 3,898.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_ = где: (12.62)

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

_v = _m = (12.63)

_v = _m = = 6,765 МПа,

здесь

W_{к нетто} = 8418,487 мм³ (12.64)

- _t = 0.1 - см. стр. 166[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- = 2,202 - находим по таблице 8.7[1];

Тогда:

S_ = 12,133.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = = = 3,711 (12.65)

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5.

Проверим вал на статическую прочность.

Проверку будем проводить по допустимым напряжениям. Коэффициент перегрузки Кп = 2. Проверка по допустимым напряжениям на статическую прочность проводится по формуле 11.2[2]:

_экв.max = K_п · _экв. = К_п ·  [_ст.] , где: (12.66)

176 МПа, здесь т = 440 МПа; [S]=2.5 - минимально допустимый коэффициент запаса прочности.

Тогда:

_экв.max = 2 · = 58,655 МПа  [_ст.]

Таким образом сечение полностью проходит по прочности.

С е ч е н и е В.

Диаметр вала в данном сечении D = 38 мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием двух шпоночных канавок. Ширина шпоночной канавки b = 10 мм, глубина шпоночной канавки t₁ = 5 мм.

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_ = (12.67)

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

_v = 19,206 МПа, (12.68)

здесь

W_нетто = (12.69)

W_нетто = = 3954,151 мм³,

где b=10 мм - ширина шпоночного паза; t₁=5 мм - глубина шпоночного паза;

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

_m = 0,281 МПа, (12.70)

здесь: F_a = 318,454 МПа - продольная сила,

- _ = 0,2 - см. стр. 164[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- k_ = 1,8 - находим по таблице 8.5[1];

- _ = 0,88 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S_ = 8,27.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_ = где: (12.71)

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

_v = _m = (12.72)

_v = _m = = 6,097 МПа,

здесь

W_{к нетто} = (12.73)

W_{к нетто} = 9341,197 мм³,

где b=10 мм - ширина шпоночного паза; t₁=5 мм - глубина шпоночного паза;

- _t = 0.1 - см. стр. 166[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- k_ = 1,7 - находим по таблице 8.5[1];

- _ = 0,77 - находим по таблице 8.8[1];

Тогда:

S_ = 13,428.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = = = 7,042 (12.74)

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5.

Проверим вал на статическую прочность.

Проверку будем проводить по допустимым напряжениям. Коэффициент перегрузки Кп = 2. Проверка по допустимым напряжениям на статическую прочность проводится по формуле 11.2[2]:

_экв.max = K_п · _экв. = К_п ·  [_ст.] , где: (12.75)

176 МПа, здесь т = 440 МПа; [S]=2.5 - минимально допустимый коэффициент запаса прочности.

Тогда:

_экв.max = 2 · = 43,836 МПа  [_ст.]

Таким образом сечение полностью проходит по прочности.