12Расчёт валов

12.1Расчёт моментов 1-го вала

M_xА = 0 Н · мм

M_yА = 0 Н · мм

M_А = = = 0 H · мм (12.1)

M_xБ = (12.2)

M_xБ = = 14266,726 H · мм

M_yБ' = (12.3)

M_yБ' = = -11501,63 H · мм

M_yБ" = (12.4)

M_yБ" = = -10641,972 H · мм

M_Б' = = = 18325,582 H · мм (12.5)

M_Б" = = = 17798,625 H · мм (12.6)

M_xВ = 0 Н · мм

M_yВ = (12.7)

M_yВ = = -18753,84 H · мм

M_В = = = 18753,84 H · мм (12.8)

M_xГ = 0 Н · мм

M_yГ = 0 Н · мм

M_Г = = = 0 H · мм (12.9)

12.2Эпюры моментов 1-го вала

Y

X

Z

R_y1

R_y2

R_x1

R_x2

F_a3

1

2

F_r3

F_t3

F_в(пер.1)

А

L_АБ = 40 мм

Б

L_БВ = 85 мм

В

L_ВГ = 70 мм

Г

M_x, H^xмм

14266,726

M_y, H^xмм

-10641,972

-11501,63

-18753,84

M_ =

18325,582

17798,625

18753,84

M_кр(max) = Т_кр, H^xмм

12.3Расчёт 1-го вала

Крутящий момент на валу T_кр. = T₁ = 7653,161 H·мм.

Для данного вала выбран материал: сталь 45. Для этого материала:

- предел прочности _b = 780 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба

_-1 = 0,43 · _b = 0,43 · 780 = 335,4 МПа;

- предел выносливости стали при симметричном цикле кручения

_-1 = 0,58 · _-1 = 0,58 · 335,4 = 194,532 МПа.

С е ч е н и е В.

Диаметр вала в данном сечении D = 17 мм. Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом (см. табл. 8.7[1]).

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

S_ = (12.10)

- амплитуда цикла нормальных напряжений:

_v = 38,882 МПа, (12.11)

здесь

W_нетто = 482,333 мм³ (12.12)

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений:

_m = 0,26 МПа, (12.13)

здесь: F_a = 58,917 МПа - продольная сила,

- _ = 0,2 - см. стр. 164[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1];

- _ = 2,55 - находим по таблице 8.7[1];

Тогда:

S_ = 3,28.

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

S_ = где: (12.14)

- амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

_v = _m = (12.15)

_v = _m = = 3,967 МПа,

здесь

W_{к нетто} = 964,665 мм³ (12.16)

- _t = 0.1 - см. стр. 166[1];

-  = 0.97 - коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности, см. стр. 162[1].

- = 1,87 - находим по таблице 8.7[1];

Тогда:

S_ = 24,182.

Результирующий коэффициент запаса прочности:

S = = = 3,25 (12.17)

Расчётное значение получилось больше минимально допустимого [S] = 2,5.

Проверим вал на статическую прочность.

Проверку будем проводить по допустимым напряжениям. Коэффициент перегрузки Кп = 2. Проверка по допустимым напряжениям на статическую прочность проводится по формуле 11.2[2]:

_экв.max = K_п · _экв. = К_п ·  [_ст.] , где: (12.18)

545,6 МПа, здесь т = 1364 МПа; [S]=2.5 - минимально допустимый коэффициент запаса прочности.

Тогда:

_экв.max = 2 · = 78,969 МПа  [_ст.]

Таким образом сечение полностью проходит по прочности.