11Проверка долговечности подшипников

11.1Расчёт реакций в опорах 1-го вала

Из условия равенства суммы моментов сил относительно опоры 2 выводим:

R_x1 = (11.1)

R_x1 = = -287,541 H

R_y1 = (11.2)

R_y1 = = 356,668 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

R_x2 = (11.3)

R_x2 = = 363,346 H

R_y2 = (11.4)

R_y2 = = 167,844 H

Суммарные реакции опор:

R₁ = = = 458,14 H; (11.5)

R₂ = = = 400,24 H; (11.6)

11.21-й вал

Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 303 средней серии со следующими параметрами:

d = 17 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 47 мм - внешний диаметр подшипника;

C = 13,5 кН - динамическая грузоподъёмность;

C_o = 6,65 кН - статическая грузоподъёмность.

Рис. 22. Шарикоподшипник радиальный однорядный с маслозащитным кольцом.

Радиальные нагрузки на опоры:

P_r1 = 458,14 H;

P_r2 = 400,24 H.

Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 1.

Осевая сила, действующая на вал: F_a = -58,917 Н.

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:

Р_э = (Х · V · P_r1 + Y · P_a) · К_б · К_т, (11.7)

где - P_r1 = 458,14 H - радиальная нагрузка; P_a = F_a = 58,917 H - осевая нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности К_б = 1,6 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент К_т = 1 (см. табл. 9.20[1]).

Отношение 0,009; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0,19.

Отношение 0,129  e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.

Тогда: P_э = (1 · 1 · 458,14 + 0 · 58,917) · 1,6 · 1 = 733,024 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = = = 6246,644 млн. об. (11.8)

Расчётная долговечность, ч.:

L_h = 54394,323 ч, (11.9)

что больше 20000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), здесь n₁ = 1914 об/мин - частота вращения вала.

11.3Расчёт реакций в опорах 2-го вала

Из условия равенства суммы моментов сил относительно опоры 4 выводим:

R_x3 = ((-F_a4 · cos(₄) · d_4(пер.2) / 2) - F_a5 · cos(₅) · d_5(пер.3) / 2 - F_r4 · (L_БВ + L_ВГ) - F_r5 · L_ВГ) / (L_АБ + L_БВ + L_ВГ) (11.10)

R_x3 = ((-58,917 · cos(0) · 130,818 / 2) - (-318,454) · (cos(180) · 49,321 / 2) - (-192,107) · (40 + 45) - 504,135 · 45) / (40 + 40 + 45) = -144,511 H

R_y3 = (11.11)

R_y3 = = -841,946 H

Из условия равенства суммы сил относительно осей X и Y, выводим:

R_x4 = (11.12)

R_x4 = = -167,517 H

R_y4 = (11.13)

R_y4 = = -1030,56 H

Суммарные реакции опор:

R₃ = = = 854,258 H; (11.14)

R₄ = = = 1044,086 H; (11.15)

11.42-й вал

Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 205 легкой серии со следующими параметрами:

d = 25 мм - диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 52 мм - внешний диаметр подшипника;

C = 14 кН - динамическая грузоподъёмность;

C_o = 6,95 кН - статическая грузоподъёмность.

Рис. 23. Шарикоподшипник радиальный однорядный с маслозащитным кольцом.

Радиальные нагрузки на опоры:

P_r3 = 854,258 H;

P_r4 = 1044,086 H.

Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 2.

Осевая сила, действующая на вал: F_a = -259,537 Н.

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:

Р_э = (Х · V · P_r4 + Y · P_a) · К_б · К_т, (11.16)

где - P_r4 = 1044,086 H - радиальная нагрузка; P_a = F_a = 259,537 H - осевая нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности К_б = 1,6 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент К_т = 1 (см. табл. 9.20[1]).

Отношение 0,037; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0,233.

Отношение 0,249 > e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 0,56; Y = 1,897.

Тогда: P_э = (0,56 · 1 · 1044,086 + 1,897 · 259,537) · 1,6 · 1 = 1723,067 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = = = 536,386 млн. об. (11.17)

Расчётная долговечность, ч.:

L_h = 21018,26 ч, (11.18)

что больше 20000 ч. (минимально допустимая долговечность подшипника), здесь n₂ = 425,333 об/мин - частота вращения вала.