Полное статическое уравновешивание кривошипно-ползунного механизма

Рис. 10. 10

Дано: l₁, l₂, l_OS1, l_AS2;

m₁, m₂, m₃;

S₃совпадает с т. В.

Определить:

m_К1, m_К2

l_К1, l_К2

Заменим каждое звено двумя сосредоточенными массами, используя систему уравнений перехода:

Звено 1: ;;

Звено 2: ;;

Объединим массы, размещенные в точках А и В:

m_А = m_1А + m_2А,m_В = m_2В + m₃.

Массу m_Вуравновешивают корректирующей массой (противовесом)m_К2, определяемой из соотношения:m_K2 l_K2 = m_B l₂, (длинойl_K2задаются)

Точка А становиться центром масс уравновешенного звена 2 с массой

m*_А = m_А + m_В+m_К2.

Ее уравновешивают корректирующей массой m_К1.

.

После установки двух корректирующих масс общий центр масс становиться неподвижным и будет находиться на оси вращения кривошипа вала (в точке О). Точка О в этом случае является центром масс всего механизма, т.е. r_SM = 0 и m_M = m₁ + m₂ + m₃ + m_K1 + m_K2.

При полном статическом уравновешивании один из противовесов устанавливается на шатуне (звено 2), что резко увеличивает габариты и массу механизма, поэтому применяют частичное (неполное) уравновешивание, добиваясь движения центра масс по специальной (расчетной) траектории.

Частичное статическое уравновешивание, при котором допускается движение центра масс вдоль направляющих ползуна (уравновешивание вертикальной составляющей сил инерции)

Каждое из звеньев заменяется двумя сосредоточенными массами, с использованием системы уравнений (10.4) и (10.5):

Массы, размещенные в шарнирах АиВ, объединяются:

Рис. 10. 11

m_А = m_1А + m_2А,m_В = m_2В + m₃.

Массу m_Ауравновешивают противовесом массойm_К1

В этом случае уравновешивается только вращающаяся часть замещающих масс.

Для нахождения траектории движения центра масс частично уравновешенного механизма определим параметры радиус-вектора центра масс (r_Sminиr_S):

Рис. 10. 12

= m_К1 + m_1О+m_2А + m_1А ;

m_ = + m_В;

;;

;.

Такое уравновешивание применяют для кривошипно-ползунных механизмов с вертикальным расположением ползуна, или с горизонтальным расположением ползуна при низком фундаменте.

Частичное уравновешивание для случая, когда центр масс движется по дуге, хорда которой перпендикулярна оси направляющей ползуна

Каждое звено заменяется двумя сосредоточенными массами, с использованием систему уравнений (10.4) и (10.5):

Массы, размещенные в точках А и В, объединяются:

m_А = m_1А + m_2А,m_В = m_2В + m₃.

Данный механизм уравновешивается корректирующей массой m_К1:

m_К1 = m_K1^* + m_K1^**

Рис. 10. 13

Корректирующая масса уравновешивает массуm_А:.

Корректирующая масса уравновешивает массуm_В. Ее величина находится из условия, что центр массиm_Арасположен в т.О. Центр массиm_Влежит на прямойBDи делит ее в отношенииx/y, т.еx = m_Вy. Через отрезокOS** проведем прямую параллельную АВ и тогда из подобия треугольников найдем:

;.

Суммарная корректирующая масса .

Радиус-вектор центра масс находится из соотношений:

;;

.

Эквивалентная схема

,

где m_ = m₃+ m₁+ m₂ + m_К1;

Рис. 10. 14

Такое уравновешивание применяется для машин, установленных на высоком фундаменте.