Структурный анализ и синтез механизмов. Влияние избыточных связей на работоспособность и надежность машин.

Как было сказано выше, при произволь­ных (в некоторых пределах) размерах звеньев механизм с избыточ­ными связями () нельзя собрать без деформирования звеньев. Поэтому такие механизмы требуют повышенной точности изготовле­ния, в противном случае в процессе сборки звенья механизма деформируются, что вызывает нагружение кинематических пар и звеньев значительными дополнительными силами (сверх тех основ­ных внешних сил, для передачи которых механизм предназначен). При недостаточной точности изготовления механизма с избыточны­ми связями трение в кинематических парах может сильно увеличить­ся и привести к заклиниванию звеньев, поэтому с этой точки зрения избыточные связи в механизмах нежелательны.

Что касается избыточных связей в кинематических цепях меха­низма, то при конструировании машин их следует стремиться устранять или же оставлять минимальное количество, если полное их устранение оказывается невыгодным из-за усложнения конструкции или по каким-либо другим соображениям. В общем случае оптимальное решение следует искать, учитывая наличие необходимого технологического оборудования, стоимость изготовле­ния, требуемые ресурс работы и надежность машины. Следователь­но, это весьма сложная задача для каждого конкретного случая.

Методику определения и устранения избыточных связей в кинематических цепях механизмов рассмотрим на примерах.

Пусть плоский четырехзвенный механизм с четырьмя одноподвижными вращательными парами (рис. 2.15,а) за счет неточностей изготовления (например, вследствие непараллельности осейA иD) оказался пространственным. Сборка кинематических цепей4,3,2 и отдельно4,1не вызывается трудностей, а точкиB,B’можно расположить на осих. Однако собрать вращательную паруВ, образованную звеньями1 и2, можно будет, лишь совместив системы координатBxyzиB’x’y’z’, для чего потребуется линейное перемещение (деформация) точкиB’звена2вдоль осих и угловые деформации звена2 вокруг осейх иz (показаны стрелками). Это означает наличие в механизме трёх избыточных связей, что подтверждается и по формуле (2.3):. Что бы данный пространственный механизм был статически определимый, нужна его другая структурная схема, например изображённая на рис. 2.15,б, гдеСборка такого механизма произойдёт без натягов, поскольку совмещение точекВ иВ’будет возможно за счёт перемещения точкиСв цилиндрической паре.

Возможен вариант механизма (рис. 2.15, в) с двумя сферическими парами (); в этом случае, помимоосновной подвижностимеханизмапоявляетсяместная подвижность - возможность вращения шатуна2вокруг своей осиВС; эта подвижность не влияет на основной закон движения механизма и может быть даже полезна с точки зрения выравнивания износа шарниров: шатун2может при работе механизма поворачиваться вокруг своей оси за счёт динамических нагрузок. Формула Малышева подтверждает, что такой механизм будет статически определимым:

Рис. 2.15

Наиболее простой и эффективный способ устранения избыточ­ных связей в механизмах приборов - применение высшей пары с точечным контактом взамен звена с двумя низшими парами; сте­пень подвижности плоского механизма в этом случае не меняется, поскольку, по формуле Чебышева (при ):

На рис. 2.16, а,б,вдан пример устранения избыточных связей в кулачковом механизме с поступательно движущимся роликовым толкателем. Механизм (рис. 2.16,а) - четырехзвенный (); кроме основной подвижности (вращение кулачка1) имеется мест­ная подвижность (независимое вращение круглого цилиндрического ролика3вокруг своей оси); следовательно,. Плоская схема избыточных связей не имеет (механизм собирается без натягов, ). Если вследствие неточностей изготов-ления механизм считать пространственным, то при линейном контакте ролика3с кулачком1по формуле Малышева приполучим, но при определенном условии. Кинематическая пара цилиндр - цилиндр (рис. 2.16,6) при невозможности относительного поворота звеньев1,3вокруг осиzбыла бы трехподвижной парой. Если же такой поворот вследствие неточности изготовления имеет место, но мал, и практи­чески сохраняется линейный контакт (при нагружении пятно кон­такта по форме близко к прямоугольнику), то данная кинемати­ческая пара будет четырехподвижной, следовательно,и

Рис.2.17

Снижая класс высшей пары путем применения бочкообразного ролика (пятиподвижная пара с точечным контактом, рис. 2.16, в), получим прии- меха­низм статически определимый. Однако при этом следует помнить, что линейный контакт звеньев, хотя и требует приповышен­ной точности изготовления, позволяет передать большие нагрузки, чем точечный контакт.

На рис.2.16, г, ддан другой пример устранения избыточных связей в зубчатой четырехзвенной передаче (, контакт зубьев колес1,2и2, 3- линейный). В этом слу­чае, по формуле Чебышева,- плоская схема избыточных связей не имеет; по формуле Малышева,- механизм статически неопреде­лимый, следовательно, потребуется высокая точность изготовления, в частности для обеспечения параллельности геометрических осей всех трех колес.

Заменяя зубья промежуточного колеса 2на бочкообразные, (рис. 2.16,д) получимстатически определимый механизм.