22

Лекция N2

Каким бы не был механизм машины, он всегда состоит только из звеньев и кинематических пар.

Условия связи, налагаемые в механизмах на подвижные звенья, в теории машин и механизмов Принято называть кинематическими парами.

Кинематической парой называется подвижное соединение двух со­прикасающихся звеньев, обеспечивающее их определенное относительное движение.

В табл. 2.1 приведены названия, рисунки, условные обозначения наи­более распространенных на практике кинематических пар, а также про­изведена их классификация.

Звенья при объединении их в кинематическую пару могут соприка­саться между собой по поверхностям, линиям и точкам.

Элементами кинематической пары называют совокупность Поверх­ностей, линий или точек, по которым происходит подвижное соединение двух звеньев, и которые образуют кинематическую Пару. В зависимости от вида контакта элементов кинематических пар различаютвысшие и низшие кинематические пары.

Кинематические пары, образованные элементами в виде линии или точки, называются высшими.

Кинематические пары, образованные элементами в виде поверхно­стей, называются низшими.

Чтобы пара существовала, элементы входящих в нее звеньев должны находиться в постоянном контакте, Т.е. быть замкнутыми. Замыкание ки­нематических пар может быть геометрическим или силовым, Например, с помощью собственной массы, пружин и т.п.

Прочность, износостойкость и Долговечность кинематических пар зависят от их вида и конструктивного исполнения. Низшие пары более износостойкие, чем высшие. Это объясняется тем, что в низших Парах контакт элементов пар происходит по поверхности, а следовательно, при одинаковой нагрузке в ней возникают меньшие удельные давления, чем в высшей. Износ, при прочих равных условиях, Пропорционален удель­ному давлению, а поэтому низшие Пары изнашиваются Медленнее, Чем высшие. Поэтому с целью уменьшения износа в машинах предпочти­тельнее использование низших пар, однако, часто применение высших ки­нематических пар позволяет значительно упростить структурные схемы машин, что снижает их Габариты и упрощает конструкцию. Поэтому правильный выбор кинематических пар является сложной инженерной за­дачей.

Кинематические Пары разделяют также по числу степеней свободы(подвижности), которые она предоставляет соединенным посредством ее звеньям, или почислу условий связей(класс пары), налагаемых парой на относительное движение соединяемых звеньев. При использовании такой классификации разработчики машин получают сведений о возможных от­носительных движениях звеньев и о характере взаимодействия силовых факторов между элементами пары.

Свободное звено, находящееся в общем случае в М- мерном про­странстве, ДопускающемПвидов простейших движений, обладает числом степеней свобода! (Н) илиW- подвижно.

Так, если звено находится в трехмерном пространстве, допус­кающем шесть видов Простейших движений - три вращательных и три по­ступательных вокруг и вдоль осей X, V, Z, то говорят, что оно обладает шестью степенями свободы или имеет шесть обобщенных координат, или шестиподвижно. Если звено находится в двухмерном пространстве, до­пускающем три вида простейших движений - одно вращательное вокругZи два поступательных вдоль осейXиY, то говорят, что оно имеет три степени свободы, или три обобщенные координаты, или оно трехподвижно и т. д.

Таблица 2.1

При объединении звеньев с помощью кинематических пар они ли­шаются степеней свободы. Значит, кинематические пары налагают на сое­диняемые ими звенья связи числом S.

В зависимости от числа степеней свободы, которым обладают в от­носительном движении звенья, объединенные в кинематическую пару, определяют подвижность пары (W=Н). Если Н - число степеней свободы звеньев кинематической пары в относительном движении,toподвижность пары определится следующим образом:

где П- подвижность пространства, в котором .существует рассматривае­мая пара;S- число налагаемых парой связей.

Следует заметить, что подвижность пары W, определенная по (2.1), зависит не от вида пространства, в котором она реализуется, а только от конструкции.

Например, вращательная (поступательная) (см, табл. 2.1) пара как в шести-, так и в трехподвижном пространстве, все равно останется одноподвижной, в первом случае на нее будет наложено 5 связей, а во втором случае - 2 связи, и, значит, будем иметь, соответственно:

для шестиподвижного пространства:

для трехподвижного пространства:

Как видим, подвижность кинематических пар не зависит от характе­ристик пространства, что является преимуществом данной классифика­ции. Напротив, часто встречающееся деление кинематических пар на классы страдает тем, что класс пары зависит от Характеристик про­странства, а значит, одна и та же пара в разных пространствах имеет раз­ный класс. Это неудобно для практических целей, значит, такая Классифи­кация кинематических пар нерациональна, поэтому ее лучше не применять.

Можно подобрать такую форму элементов пары, чтобы при одном независимом простейшем движений возникало второе - зависимое (производное). Примером такой кинематической пары является винтовая (табл. 2.1). В этой паре вращательное движение винта (гайки) вызывает поступательное его (ее) перемещение вдоль оси. Такую пару следует от­нести к одноподвижной, Так как в ней реализуется всего одно независимое простейшее Движение.

Кинематические соединения.

Кинематические пары, приведенные в табл. 2.1, просты и компактны. Они реализуют практически все, необходимые при создании механизмов простейшие относительные перемещения звеньев. Однако при создании машин и механизмов они применяются редко. Это обусловлено тем, что в точках соприкосновения звеньев, образующих пару, обычно возникают большие силы Трения. Это приводит к значительному износу элементов пары, а значит, к ее разрушению. Поэтому простейшую двухзвенную ки­нематическую цепь кинематической пары часто заменяют более длинны­ми кинематическими цепями, Которые в совокупности реализуют то же самое относительное движение звеньев, что и заменяемая кинематическая пара.

Кинематическая цепь, предназначенная для замены кинематической пары, называется кинематическим соединением.

Приведем примеры кинематических цепей, для наиболее распро­страненных на практике вращательной, поступательной, винтовой, сфе­рической и плоскость-плоскость кинематических пар.

Из табл. 2.1 видно, что простейшим аналогом вращательной кине­матической пары является подшипник с телами качения. Аналогично, ро­ликовые направляющие заменяют поступательную пару и т.д.

Кинематические соединения удобнее и надежнее в эксплуатации, вы­держивают значительно большие силы (моменты) и позволяют механиз­мам работать при высоких относительных скоростях звеньев.

Основные виды механизмов.

Механизм Можно рассматривать как частный случай кинематической цепи, у которой, как минимум, одно звено обращено в стойку, а движение остальных звеньев определено заданным движением входных звеньев.

Отличительными особенностями кинематической цепи, представ­ляющей механизм, являются подвижность и определенность движения ее звеньев относительно стойки.

Механизм может иметь несколько входных и одно выходное звено, в этом случае он называется суммирующим механизмом, и, наоборот, одно входное и несколько выходных, тогда он называется дифференцирующим механизмом.

По назначению Механизмы разделяются на направляющие и передаточные.

Передаточным механизмом называется устройство, предназначенное для воспроизведения заданной функциональной зависимости между пере­мещениями входного и выходного звеньев.

Направляющим механизмомназывают механизм, у которого траек­тория определенной точки звена, образующего кинематические пары только с подвижными звеньями, совпадает с заданной кривой.

Рассмотрим основные виды механизмов, нашедших широкое приме­нение в технике.

Механизмы, звенья которых образуют только низшие кинема­тические пары, называют шарнирно-рычажными. Эти механизмы нашли широкое применение благодаря тому, что они долговечны, надежны и просты в эксплуатации. Основным представителем таких Механизмов яв­ляется шарнирный четырехзвенник (рис.2.1).

Названия механизмов обычно определяются по названиям их вход­ного и выходного звеньев или харак­терного звена, входящего в их сос­тав.

В

Рис. 2.1 Шарнирный четырехзвенник:

1 - кривошип; 2 - шатун; 1 – коромысло.

зависимости от законов дви­жения входного и выходного звеньев этот механизм может называться кривошипно-коромысловым, двой­ным кривошипным, двойным коромысловым, коромыслово-кривошипным.

Шарнирный четырехзвенник применяется в станкостроении, прибо­ростроении, а также в сельскохозяйственных, пищевых, снегоуборочных и других машинах.

Если заменить в шарнирном четырехзвеннике вращательную пару, напримерD, на поступательную, то получим широко известный кривошипно-ползунный механизм (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Различные виды кривошипно-ползунных механизмов:

1 – кривошип 2 - шатун; 3 - ползун

Кривошипно-ползунный (ползунно-кривошипный) механизм нашел широкое применение в компрессорах, насосах, двигателях внутреннего сгорания и других машинах.

Заменив в шарнирном четырехзвеннике вращательную пару Сна по­ступательную, получим кулисный механизм (рис. 2.3).

На pиc.2.3, в кулисный механизм получен из шарнирного четырехзвенника путем замены в нем вращательных парС иОна поступательные.

Кулисные механизмы нашли широкое применение в строгальных станках благодаря присущему им свойству асимметрии рабочего и хо­лостого хода. Обычно у них длительный рабочий ход и быстрый, обеспечивающий возврат резца в исходное положение холостой ход.

Рис. 2.3. Различные виды кулисных механизмов:

1 – кривошип; 2 – камень; 3 – кулиса.

Большое применение шарнирно-рычажные механизмы нашли в робототехнике (рис. 2.4).

Особенностью этих механизмов является то, что они обладают большим числом степеней свободы, а значит, имеют много приводов. Со­гласованная работа приводов входных звеньев обеспечивает перемещение схвата по ра­циональной траектории и в заданное место окружающего пространства.

Ш

Рис. 2.4. Механизм манипулятора:

1,2…4 – звенья; А,В…D– кинематические пары.

ирокое применение в технике получиликулачковые механизмы. При помощи кулачковых меха­низмов конструктивно наиболее просто можно получить практически лю­бое движение ведомого звена по заданному закону,

В настоящее время существует большое число разновидностей ку­лачковых механизмов, некоторые из которых представлены на рис. 2.5.

Н

Рис. 2.5. Кулачковые механизмы:

1 – кулачок; 2 – плоский толкатель; 2’ – коромысло; 2’’ – острый толкатель; 3 – ролик.

еобходимый закон движения выходного звена кулачкового меха­низма достигается за счет придания входному звену (кулачку) соответ­ствующей формы. Кулачок может совершать вращательное (рис. 2.5,а, б), поступательное (рис. 2.5,в, г) или сложное движение. Выходное звено, если оно совершает поступательное движение (рис.2.5,а, в), называют толкателем, а если качательное (рис. 2.5,г) - коромыслом. Для сниже­ния потерь на трение в высшей кинематической пареВприменяют до­полнительное звено-ролик (рис. 2.5,г).

Кулачковые механизмы применяются как в рабочих машинах, так и в разного рода командоаппаратах.

Очень часто в металлорежущих станках, прессах, различных прибо­рах и измерительных устройствах применяются винтовые механизмы, простейший из которых представлен на рис. 2.6:

Рис. 2.6 Винтовой механизм:

1 - винт ; 2 - гайка; А, В, С - кинематические пары

Винтовые механизмы обычно применяются там, где необходимо пре­образовать вращательное движение в взаимозависимое поступательное или наоборот. Взаимозависимость движений устанавливается правиль­ным подбором геометрических параметров винтовой пары В.

Клиновые механизмы (рис.2.7) применяются в различного вида за­жимных устройствах и приспособлениях, в которых требуется создать большое усилие на выходе при ограниченных силах, действующих на вхо­де. Отличительной особенностью этих механизмов являются простота и надежность конструкции.

Механизмы, в которых передача движения между соприкасающимися телами осуществляется за счет сил трения, называются фрикционными. Простейшие трехзвенные фрикционные механизмы представлены на рис. 2.8

Рис. 2.7 Клиновый механизм:

1, 2 - звенья; Л, В, С - кинематические пиры.

Рис. 2.8 Фрикционные механизмы:

а - фрикционный механизм с параллельными осями; б - фрикционный механизм с пересекающимися» осями; в - реечный фрикционный меха­низм; 1 - входной ролик (колесо);

2 – выходной ролик (колесо); 2'- рейка

Вследствие того что звенья 1и2прижиты друг к другу, по линии ка­сания между ними возникает сила трения, которая увлекает за собой ведо­мое звено2.

Широкое применение фрикционные передачи получили в приборах, лентопротяжных механизмах, вариаторах (механизмах с плавной регули­ровкой числа оборотов).

Для передачи вращательного движения по заданному закону между валами с параллельными, пересекающимися и перекрещивающимися ося­ми применяются различного вида зубчатые механизмы. При помощи зубчатых колес можно осуществлять передачу движения как между валами снеподвижными осями, так и сперемещающимися в пространстве.

Зубчатые механизмы применяют для изменения частоты и направ­ления вращения выходного звена, суммирования или разделения движе­ний.

На рис. 2.9 показаны основные представители зубчатых передач с неподвижными осями.

Рис 2.9. Зубчатые передачи с неподвижными осями:

а - цилиндрическая; б - коническая; в - торцовая; г - реечная;

1 - шестерня; 2 - зубчатое колесо; 2 * рейка

Меньшее из двух зацепляющихся зубчатых колес называют шестер­ней, а большее -зубчатым колесом.

Рейка является частным случаем зубчатого колеса, у которого радиус кривизны равен бесконечности.

Е

Рис. 2.10. Планетарная зубчатая передача:

О - стойка, представляющая зубчатое колесо 3 с внутренним зацеплением; 1 - солнечное зубчатое колесо; 3 - сателлит; Н - водило; А, D, Е – низшие кинематические пары; В, С –высшие кинематические пары

сли в зубчатой передаче имеются зубчатые колесе с подвижными осями, то их называют планетарными (рис. 2.10):

Планетарные зубчатые передачи по сравнению с передачами с непо­движными осями позволяют передавать большие мощности и переда­точные числа при меньшем числе зубчатых колес. Они также широко применяются при создании суммирующих и дифференциальных механиз­мов.

Передача движений между перекрещивающимися осями осуществля­ется с помощью червячной передачи (рис. 2.11).

Червячная передача получается из передачи винт-гайка путем продольной разрезки гайки и ее двукратного сворачивания во взаимно перпендикулярных плос­костях. Червячная передача обладает свой­ством самоторможения и позволяет в одной ступени реализовывать большие переда­точные отношения.

Рис. 2.11. Червячная передача:

1 - червяк, 2 - червячное колесо.

Кзубчатым механизмам прерывисто­го движения относятся также механизм "мальтийского креста". На рис. 2.12. показан механизм четырех лопастного "мальтийского креста".

Механизм "мальтийского креста" преобразует непрерывное вращения ведущего эвена - кривошипа 1 с цевкой 3 в прерывис­тое вращение "креста"2, Цевка3без удара входит в радиальный паз "креста"2и пово­рачивает его на угол, гдеz-число пазов.

Д

Рис. 2.12. Мальтийский механизм:

1 – кривошип; 2 – крест;

3 – стойка;

ля осуществления движения только в одном направлении применяют храповые ме­ханизмы. На рис.2,13 показан храповый ме­ханизм, состоящий из коромысла 1, храпо­вого колеса 3 н собачек 3 и 4.

При качаниях коромысла1качающаяся собачка2сообщает вращение храповому ко­лесу3только при движении коромысла про­тив часовой стрелки. Для удержания колеса3от самопроизвольного поворота по часовой стрелке при движении коромысла против хода часов служит стопорная собачка4.

Мальтийские и храповые механизмы широко применяются в станках и приборах,

Е

Рис. 2.13. Храповой механизм:

сли необходимо передать на относительно большое расстояние механическую энергию из одной точки пространства в другую, то приме­няют механизмы с гибкими звеньями.

В качестве гибких звеньев, передающих движение от одного эвена механизма к другому, используются ремни, канаты, цепи, нити, ленты, шарики и т.п.,

На рис. 2.14 приведена структурная схема простейшего механизма с гибким звеном.

Передачи с гибкими звеньями широко при­меняются в машиностроении, приборостроении и в других отраслях промышленности.

В

Рис.2.14. Механизм с гибким звеном:

1 – малый шкиф; 2 – гибкий элемент;

3 – большой шкиф;

ыше были рассмотрены наиболее типичные простейшие механизмы. Большое количество механизмов приводятся в специальной Литературе, па-свидетельствах и справочниках, например таких, как [7, 9, 14].