Учебная литература / ulstu2012-116

3) Ошибка в расстоянии от центра О до направляющей ползуна –

qo (рис. 2.25, г).

Суммарная ошибка положения x x1 + x2 – xo . Может быть

построен сразу полный план малых перемещений (рис. 2.25, д). Возможен графо-аналитический метод – выражение формулы ошибки

на базе геометрических зависимостей плана малых перемещений и чисто аналитический метод – на базе аналитических формул положений механизма.

Рис. 2.25. Определение суммарной ошибки положения

2.3.9. Соответствие требованиям техники безопасности

Кроме соблюдения обязательных норм, конструктор должен просмотреть весь проект под углом зрения техники безопасности, т. е. вообразить, что опасное может произойти, а затем предусмотреть меры, исключающие такие возможности.

2.3.10. Красота внешней формы и отделки

Здесь решаются вопросы технической эстетики, дизайна. Понятие красоты в технике обычно совпадает с понятием рациональности.

41

2.3.11. Экономичность

Это комплексное требование должно охватывать снижение капитальных затрат, годовых эксплуатационных расходов, срока окупаемости затрат и в целом соответствовать максимальной производительности общественного труда, обеспечивая при этом конкурентоспособность изделия с учетом перспективы.

Следует обратить внимание на то, что п. 2.3.1 – 2.3.6 означают выполнение некоторых норм и при оптимизации, как будет показано ниже, формируют систему ограничений, а следующие пункты соответствуют стремлению к экстремуму и могут относиться к критериям оптимальности (см. 2.7).

2.4. Расчет на прочность деталей рычажного механизма

Этот вопрос обычно выпадает как при изучении курса ТММ, так и при изучении курса деталей машин.

2.4.1. Расчет обода маховика

Рассмотрим идеальный маховик (рис. 2.26), у которого вся масса распределена по тонкому ободу радиуса – R (в этой математической модели пренебрегаем ступицей и спицами реального маховика; при данном моменте инерции масса маховика минимальна).

Пусть угловая скорость соst; m – масса маховика; обод нагружен

R

R

σц σц

Рис. 2.26. Идеальный маховик

Рис. 2.27. Расчетная схема обода маховика

Рассмотрим равновесие отсеченной половины обода (рис. 2.27).

42

Здесь ограничимся рассмотрением опаснейшего положения механизма при действии только распределенных инерционных сил. Напряжения от инерционных сил особенно велики в быстроходных механизмах. Составляющие инерционных сил, перпендикулярные оси шатуна, вызывают изгиб, а параллельные осевые растяжение (сжатие).

Опаснейшее положение соответствует перпендикулярности осей кривошипа и шатуна, когда все инерционные силы вызывают изгиб. При этом приблизительно скорость ползуна достигает максимума, а его ускорение равно нулю, и эпюра распределенных инерционных сил имеет треугольный характер, как показано на рис. 2.28.

Пусть mш – масса шатуна; масса шатуна, приходящаяся на единицу

Рn Pn max Lx mq 2 rxL , где х – координата поперечного сечения.

Из уравнения M A 0 реакция (только от инерционных сил) RВ 12 Рn max L L1 16 Рn maxL.

Тогда изгибающий момент в любом сечении

изгибу. При постоянном прямоугольном сечении шатуна увеличение ширины сечения не влияет на напряжение (поскольку пропорционально увеличиваются mш и W), а увеличение высоты сечения – влияет (поскольку масса возрастает пропорционально высоте сечения, а момент сопротивления – пропорционально квадрату высоты сечения).

44

крайних положения. Используя три положения механизма, получим следующие условия: для положений 1, 2, 3, предварительно обозначив длины звеньев: lAB a; lBC b; lCD c; lAD d.

c b d a или a c b d положение 3; то есть сумма длин кривошипа

a b , то есть кривошип является самым коротким звеном. А если данные условия не выполняются, то механизм будет либо двухкривошипным, либо двухкоромысловым. Эти условия используются при геометрическом синтезе.

2.5.3. Учет углов давления в стержневых механизмах

Углы давления во многом определяют условия работы механизма. Так как угол давления (рис. 2.30),

измеряемый между вектором

силы и вектором скорости в

точке ее приложения, влияет

на трение и износ в кинематических парах, то эти углы, в частности их

максимальные значения, при синтезе ограничивают для исключения возможности заклинивания и уменьшения коэффициента полезного действия. Для упрощения расчетов, связанных с определением углов давления, обычно пренебрегают тангенциальными составляющими реакций, что позволяет находить наихудшие положения с точки зрения риска заклинивания и назначать длины звеньев lmin , обеспечивающие

приемлемые условия работы при заданном предельном угле доп. Углы

90 называются углами передачи и ограничиваются при проектировании величиной min .

46

2.5.6. Синтез кривошипно-ползунного механизма по некоторым заданным размерам

записать два аналитических выражения, связывающие эти параметры:

ползунного механизма

2.5.7. Понятие о синтезе механизма по заданному закону движения выходного звена

Пусть задан закон движения ведомого звена (угла поворота коромысла – Ψ) в зависимости от угла поворота кривошипа φ, например, в четырехшарнирном механизме (рис. 2.34).

Приближенный синтез включает разбивку всего интервала по оси ординат ( ) и по оси абсцисс на участки, соответствующие трем

произвольным значениям 1 , 2 , 3 . Используется метод обращения

движения, когда механизму условно задается движение, обратное кривошипу. Если заданы длина коромысла и межцентровое расстояние, то по трем положениям в обращенном движении можно найти размеры шатуна и кривошипа согласно рис. 2.34, где т. В находят как центр вращения т. С в обращенном движении. Существует постановка задачи, когда отыскивается оптимальный закон движения с точки зрения различныхпараметров: скорости, ускорения, работыдинамическихсилит. д.

48

Рис. 2.34. Синтез механизма по заданному закону движения

2.5.8. Понятие о синтезе механизма по заданной траектории

Часто требуется спроектировать механизм с заданной траекторией движения ведомого звена. Например, четырехшарнирный механизм стрелы портального крана позволяет перемещать груз горизонтально при вращении стрелы в вертикальной плоскости (рис. 2.35). Синтез таких механизмов осуществляется графическими и аналитическими методами с использованием теории функций с наибольшим приближением к заданной траектории. В этой области имеются работы Чебышева, который первым предложил реше- ние задачи для лямбдообразного прямила Чебышева, положенного

воснову конструкции стрелы