Учебная литература / n1

Рисунок 1.66

Пример 2

Провести структурный анализ механизма, показанного на рисунке 1.67. Определить класс и порядок механизма.

Рисунок 1.67

Решение

Так как рассматриваемый механизм является плоским, то для определения его степени подвижности воспользуемся структурной формулой Чебышева:

W =3n – 2p5 – p4

Анализируя движения звеньев этого механизма, замечаем, что он не содержит избыточных связей. После этого нумеруем звенья, определяем число и виды кинематических пар.

В таблице 6 проведен анализ звеньев механизма, а в таблице 7 дана классификация кинематических пар.

63

Таблица 6

Таблица 7

Из таблиц 6 и 7 видно, что п = 8, p5 = 11, p4 = 1.

Отсюда W = 3·8 – 2·11 – 1 = 1.

Входное звено обозначено круговой стрелкой.

64

Построение структурной схемы начинаем со звена 1. Это звено является двухэлементным, т.к. соединяет два звена ((о) и 2); поэтому на структурной схеме (рисунок 1.68) мы его изображаем отрезком прямой с двумя шарнирами. Один из шарниров соединяем со стойкой, а к другому нужно было бы присоединить звено 2. Но так как кинематическая пара 1-2 является высшей и она эквивалентна дополнительному - фиктивному звену, то между звеньями 1 и 2 на структурной схеме показываем фиктивное звено «ф».

Звено 2 является 4-х элементным, так как соединяет 4 звена (1,0,3,6). Поэтому мы его показываем в виде четырехугольника произвольной формы. Штриховка звена подчеркивает, что это звено, а не несколько шарнирно соединенных звеньев. Дальнейшее по-

В нашем случае при W = 1 это механизм (1 – 0). При выделении начального механизма в него забирается только один шарнир, которым кривошип соединяется со стойкой.

Начинаем выделять структурные группы. В первую очередь выделяется группа (5 – 8), затем - трехповодковая группа (4,3,6,7) и двухповодковая группа (ф – 2).

Образовывался этот механизм в обратной последовательности. Формула строения механизма будет следующей.

I(1,0) → II(ф,2) → III(4,3,6,7) → II(5,8).

Отсюда следует, что исследуемый механизм является механизмом 3-го класса 3-го порядка.

Рисунок 1.68

65

На рисунке 1.69 показана последовательность образования исследуемого механизма.

Рисунок 1.69

Пример 3

Провести структурный анализ механизма, показанного на рисунке 1.70. Определить класс и порядок механизма.

Решение

Так как исследуемый механизм является плоским, то его степень подвижности будем определять по структурной формуле П.Л. Чебышева

W =3n – 2p5 – p4

Прежде чем начинать нумеровать звенья, необходи-мо проверить наличие избыточных (пассивных) связей. В данном механизме такой пассивной связью является круглый ролик коромысла NK.

Рисунок 1.70 Удаляем из кинематической схемы ролик, увеличив конструк-

тивный профиль кулачка до теоретического (по нему перемещается центр ролика).

Замечаем также, что кривошип АВ и кулачок движутся как одно целое, т.е. они представляют одно звено.

Пронумеровав звенья, определяем, что п = 8. Затем классифицируем кинематические пары.

66

p5 : 1-0, 1-2, 2-3, 3-4, 4-5, 5-0, 4-6, 6-0, 6-7, 7-8. 8-0. p4 :8-1.

Таким образом, p5 = 11, p4 = 1 и W = 3·8 – 2·11 – 1 = 1, т.е. меха-

низм имеет одно входное звено, которое на кинематической схеме обозначено круговой стрелкой.

Структурная схема механизма показана на рисунке 1.71.

Рисунок 1.71 На схеме указана также последовательность выделения струк-

турных групп при анализе механизма. Формула строения механизма:

Из формулы строения видно, что исследуемый механизм является механизмом 2-го класса 2-го порядка.

Внимание: если в механизме имеется кратный шарнир, то на структурной схеме он также должен изображаться в виде кратного шарнира (двойным кружочком). (см. пример 4)

Пример 4

Определить класс и порядок механизма, показанного на рисунке

1.72.

Решение

Так как механизм плоский, то

W =3n – 2p5 – p4.

67

При подсчете количества кинематических пар обращаем внимание, что шарнир В является двойным, т.е. в этом соединении мы должны указать 2 кинематичес-кие пары, например, 3-4 и 3-5.

p5 = 8 (1-0, 2-0, 2-3, 3-4, 3-5, 4-0, 5-6, 6-0),

p4 = 1 (1–2), п = 6.

Рисунок 1.72

W=3·6–2·8–1=1

Структурная схема механизма показана на рисунке 1.73.

При выделении группы (6,5) из соединения В забирают один шарнир. Другой шарнир, соединяющий звенья 3 и 4, остается.

Из формулы строения

I(1,0) → II(ф,2) → II(3,4) → II(5,6)

видно, что исследуемый механизм является механизмом 2-го класса 2-го порядка.

Рисунок 1.73

1.10 Структурный анализ рычажных механизмов второго типа

К рычажным механизмам второго типа относятся те механизмы, в которых задан закон относительного движения двух подвижных звеньев (см. рисунок 1.74а, 1.75а).

В отличие от рычажных механизмов первого типа, в которых задается движение звена относительно стойки (т.е. входного звена), в механизмах второго типа невозможно указать входное звено и, как

68

следствие, при структурном анализе невозможно выделить начальный механизм и указать кинематическую цепь, состоящую из одних или нескольких структурных групп.

Поэтому в теории механизмов принято считать, что структурная классификация по Л.В. Ассуру неприменима для рычажных механизмов второго типа.

Ниже излагается модифицированный принцип Ассура [11], позволяющий проводить структурный анализ рычажных механизмов как второго, так и первого типа.

Рассмотрим одноподвижный плоский механизм, в котором задан закон относительного движения двух подвижных звеньев, образующих входную кинематическую пару.

Чтобы показать ведомую кинематическую цепь, необходимо выполнить следующие операции:

1)ликвидируем относительную подвижность двух звеньев, образующих входную пару механизма, в результате чего они образуют одно звено, которое назовем условным звеном и обозначим буквой У ;

2)отбросим стойку и получим кинематическую цепь, для кото-

рой выполняется условие 3п = 2 p5 , характерное либо для одной группы Ассура или для нескольких структурных групп. Эта кинематическая цепь, называемая ведомой цепью рычажного механизма второго типа, может быть разложена на структурные группы и классифицирована точно так же, как и ведомые цепи рычажных механизмов первого типа. От-

личие заключается в том, что ведомая цепь механизмов второго типа содержит условные звенья, которых нет в ведомых цепях механизмов первого типа.

Вкачестве примеров применения модифицированного принципа Ассура рассмотрим два механизма второго типа, показанные на ри-

сунке 1.74а и 1.75а.

Вэтих механизмах входной парой является поступательная пара 1-2 и заданным является относительное перемещение звена 2 относительно звена 1.

Ликвидировав относительную подвижность этих звеньев, получим условное звено У и ведомую кинематическую цепь соответствующего механизма.

69

1.11Контрольные вопросы

1.Что называют подвижным звеном механизма?

2.Сколько неподвижных звеньев может быть в механизме?

3.Как называются звенья в зависимости от вида их движения?

4.Какие звенья называются входными, выходными, ведущими, ведомыми?

5.Что называют кинематической парой?

6.По каким признакам классифицируют кинематические пары?

7.Какие кинематические пары называются низшими, высшими?

8.Чем определяется класс кинематической пары? Сколько имеется классов кинематических пар?

9.Что называют кинематической цепью?

10.По каким признакам классифицируют кинематические цепи?

11.Что называют механизмом?

12.Что называют степенью подвижности механизма? Что показывает степень подвижности механизма, т.е. каков физический смысл этого понятия?

13.Как подсчитать степень подвижности пространственного, плоского механизма?

14.Что называют избыточной (пассивной) связью?

15.Как можно определить число избыточных связей в механизме при известной его степени подвижности?

16.К каким отрицательным последствиям приводит наличие избыточных связей в механизмах? Как можно избавиться от избыточных связей в механизме? Какие механизмы называют рациональными (самоустанавливающимися)?

17.Объяснить методику структурного синтеза механизмов по Л.В. Асуру.

18.Что такое начальный механизм? Чем определяется число начальных механизмов?

19.Что называют структурной группой (группой Ассура)?

20.Чем определяется класс и порядок структурной группы?

21.Отчего возникают различные виды (модификации) структурных групп? Изобразите различные виды структурной группы 2-го класса?

22.Чем определяется класс и порядок механизма? Как записывают формулу строения механизма?

71

23.Каким образом можно заменить высшую кинематическую пару низшими?

24.Что такое заменяющие механизмы, для чего их можно использовать?

25.В какой последовательности проводят структурный анализ и классификацию механизмов?

1.12 Задачи

Для закрепления материала по структуре механизмов рекомендуем решить задачи на тему: «Структурный анализ и классификация механизмов».

Содержание: провести структурный анализ и классификацию плоских механизмов, изображенных на рисунке 1.76 … 1.85. входные звенья указаны стрелкой.

Примечание: по своему содержанию задачи эквивалентны содержанию лабораторной работы «Структурный анализ и классификация механизмов», выполняемой студентами очной, вечерней и заочной форм обучения.

Для лучшей подготовки к этой работе рекомендуем решать задачи в соответствии с примерами 1и 2п.1.9, ответьте также на все вопросы пункта 1.11.

72