ω2
|
ω1 1 rw1 |
1 |
rw2 |
|
2 |
|
|
|
|
U<0 |
|
U>0 |
|
а) |
|
б) |
Рисунок 3.7 Однако, технология изготовления зубчатых колес с внутренним
зубом более сложная, чем при изготовлении колес с внешними зубьями.
Различают также реечное зацепление, когда одно из колес выполнено в виде зубчатой рейки, совершающей возвратнопоступательное движение (рисунок 3.8). Причем в этой передаче ведущим звеном может быть как зубчатое колесо, так и рейка (например, в топливном насосе).
Рисунок 3.8
Для передачи вращения между пересекающимися осями применяют конические передачи, составленные из конических зубчатых колес.
Конические колеса могут быть прямозубыми (рисунок 3.9а), косозубыми (рисунок 3.9б).
Угол пересечения осей может быть любым.
Рисунок 3.9 Если угол пересечения осей равен 90° (рисунок 3.10 а), то зубча-
тая передача называется ортогональной.
Если этот угол отличен от 90°, то передача называется неортогональной (рисунок 3.10б).
Рисунок 3.10 При работе конической передачи всегда возникают значитель-
ные осевые нагрузки, действующие на опоры валов.
Передача вращения между перекрещивающимися осями может быть осуществлена с помощью винтовых, гипоидных зубчатых колес, червячной передачи.
Винтовыми зубчатыми колесами называют обычные цилиндрические зубчатые колеса с косыми зубьями, если они используются для передачи вращения между перекрещивающимися осями (рису-
нок 3.11а).
Угол скрещивания осей может быть любым в пределах от 0 до
90°.
314
Винтовые зубчатые колеса отличаются повышенной склонностью к заеданию и износу.
Гораздо выше несущая способность у гипоидных зубчатых колес.
Гипоидными колесами называют конические зубчатые колеса с непрямыми зубьями и с перекрещивающимися осями (рисунок 3.11б). Применяют их в тех же случаях, что и винтовые зубчатые колеса.
Спокойная и бесшумная работа гипоидных зубчатых колес способствовали их широкому применению в силовых передачах автомобилей, троллейбусов и т.д.
Рисунок 3.11 Частным случаем винтовой зубчатой передачи является червяч-
ная передача (рисунок 3.12), в которой одно из звеньев – червяк – выполнено в виде винта с трапецеидальной резьбой в осевом сечении.
|
Червячное колесо может быть выполнено |
|
в виде обычного колеса с винтовым зубом. |
|
Очень часто, улучшая условия контакта зубь- |
|
ев, червячное колесо выполняют с вогнутыми |
|
или глобоидными зубьями. |
|
В этом случае червячная передача назы- |
|
вается глобоидной. |
Рисунок 3.12 |
Условное изображение глобоидной чер- |
вячной передачи показано на рисунок 3.13. |
Рисунок 3.13 Достоинством червячной передачи является возможность полу-
чения большого передаточного отношения с помощью одной пары колес, компактность, достаточно высокая несущая способность.
С помощью зубчатых колес можно обеспечить как постоянное, так и переменное передаточное отношение.
Переменное передаточное отношение можно получить при помощи некруглых зубчатых колес (рисунок 3.14).
Рисунок 3.14
Основное назначение зубчатых механизмов – передавать вращательное движение с заданным передаточным отношением.
Зубчатый механизм, в котором угловая скорость выходного звена меньше угловой скорости входного звена, называется понижающей передачей или редуктором.
Если в зубчатом механизме угловая скорость выходного звена больше угловой скорости входного звена, то он называется повышающей передачей или мультипликатором.
3.3 Типы зубчатых механизмов. Многоступенчатые зубчатые передачи
Изучив этот параграф студент должен знать и уметь различать:
-рядовые зубчатые передачи;
-сателлитные зубчатые передачи: планетарные и дифференциальные;
-одноступенчатые и многоступенчатые зубчатые передачи;
-замкнутые зубчатые механизмы.
При кинематическом анализе зубчатых механизмов следует различать разные их типы, так как тип зубчатой передачи определяет соответствующую методику ее исследования.
Существующие зубчатые механизмы можно разделить на рядовые и сателлитные, незамкнутые и замкнутые.
Рядовой зубчатой передачей называют механизмы, состоящие из зубчатых колес с неподвижными осями.
Простейшие рядовые передачи, составленные из двух колес, показаны на рисунках 3.7, 3.10, 3.13.
|
|
|
Более сложная рядовая зубчатая пере- |
|
1 |
|
дача показана на рисунке 3.15. |
|
|
6 |
Если в зубчатом механизме ось хотя |
|
|
бы одного колеса перемещается в про- |
|
|
|
2 |
3 |
|
странстве, то такой механизм будем |
|
|
|
называть сателлитным. При этом ко- |
|
5 |
лесо с подвижной осью называется са- |
|
теллитом. Звено, несущее ось сателли- |
|
|
4та, называется водилом. Зубчатое колесо, образующее с сателлитом зацепление и имеющее неподвижную ось, на-
Рисунок 3.15 |
зывается центральным или солнечным. |
|
Сателлитный механизм, степень подвижности которого равна единице, называется планетарным. На рисунке 3.16 показаны наиболее распространенные простейшие планетарные механизмы.
|
3 |
|
|
|
3 |
4 |
|
2 |
2 |
3 |
|
3 |
|
2 |
4 |
|
2 |
|
Н |
|
|
Н 4 |
1 |
Н |
Н |
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
а) |
|
б) |
|
в) |
г) |
Рисунок 3.16
Сателлитный механизм со степенью подвижности больше единицы называется дифференциальным.
На рисунке 3.17 показаны простейшие дифференциальные механизмы, у которых степень подвижности равна 2, т.е. эти механизмы имеют два входных звена. Нетрудно заметить, что дифференциаль-
ные механизмы отличаются от однотипных планетарных механизмов тем, что в них оба центральных колеса подвижны, в то время как в планетарном механизме одно из центральных колес неподвижно.
3 |
|
|
|
3 |
4 |
2 |
2 |
3 |
2 |
3 |
4 |
2 |
Н |
|
Н |
1 |
Н |
Н |
|
|
|
Рисунок 3.17
Зубчатые механизмы, как рядовые, так и сателлитные, могут быть одноступенчатыми и многоступенчатыми.
Ступенью в зубчатом механизме называют передачу между двумя звеньями, вращающимися вокруг ближайших неподвижных осей.
Формально число ступеней в зубчатом механизме можно подсчитать, отняв единицу от количества неподвижных осей в этом механизме.
На рисунке 3.7, 3.10, 3.13 показаны зубчатые механизмы, состоящие из одной рядовой ступени.
На рисунке 3.15 показан механизм, состоящий из трех последовательно соединенных ступеней: 1 – 2, 3 – 4 и 5 – 6.
Механизмы, изображенные на рисунке 3.16, являются плане-
тарными ступенями: вход – колесо 1, выход – водило Н или наоборот.
Механизм, показанный на рисунке 3.18, является двухступенчатым со ступенями 1 – 2 и 3 – Н.
5 Можно доказать, что передаточное от-
4ношение многоступенчатой передачи равняется произведению передаточных
|
Н |
отношений ее последовательно соеди- |
|
ненных ступеней. |
|
|
2 |
|
Действительно, если для механизма, по- |
3казанного на рисунке 3.15, перемножить передаточные отношения его ступеней, то
1 |
получим |
|
|
|
ω1 |
|
ω3 |
|
ω5 |
|
ω1 |
|
|
|
|
U |
12 |
U |
34 |
U |
56 |
= |
|
|
= |
= U |
16 |
. (3.8) |
|
|
Рисунок 3.18 |
|
|
|
ω |
2 |
|
ω |
4 |
|
ω |
6 |
|
ω |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для механизма, изображенного на рисунке 3.18 |
|
|
|
|
|
|
U1H |
= U12 U3H . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.9) |
Указанные выше зубчатые механизмы являются незамкнутыми зубчатыми передачами, так как состоят из последовательно соединенных ступеней.
К замкнутым передачам будем относить зубчатые механизмы, содержащие в своем составе дифференциальную ступень, в которой либо два центральных колеса, либо одно из центральных колес и водило соединены (замкнуты) дополнительной зубчатой передачей.
На рисунке 3.19 показаны замкнутые зубчатые механизмы.
Барабан |
|
|
2 |
|
7 |
1 |
|
|
Барабан |
|
|
6 |
|
3 |
|
|
6 |
2 |
3 |
|
7 |
4 |
|
5 |
9 |
5 |
1 |
|
|
4 |
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а) |
|
б) |
|
Рисунок 3.19
Механизм, изображенный на рисунке 3.19а, является замкну-
тым потому, что состоит из дифференциальной ступени 1 – 2 – 3 – 4 с водилом – барабан 7, в которой водило 7 и центральное колесо 4 замкнуты дополнительной зубчатой передачей 7 – 6 – 5.
В замкнутом зубчатом механизме, изображенном на рисунке 3.19б, мы также видим дифференциальную ступень, состоящую из колес 5 – 6 – 7 – 8 с водилом – барабан, и в этой дифференциальной ступени центральные колеса 5 и 8 замкнуты (соединены) дополнительной рядовой зубчатой передачей 4 – 3 – 2 – 1 – 9.
Необходимо отметить, что замыкающая цепь может быть как рядовой, так и планетарной зубчатой передачей.
|
6 |
|
Задача |
|
3 |
Объясните, почему зубчатый механизм, |
|
|
|
|
5 |
показанный на рисунке 3.20, является |
|
|
замкнутым? |
|
|
2 |
Сначала предложите свой вариант ответа, |
|
Н2 |
Н1 |
|
а потом сверьте его. |
|
|
|
Ответ: механизм содержит дифферен- |
|
|
4 |
циальную ступень 1 – 2 – 3 с водилом |
|
|
1 |
Н1. В этой ступени центральное колесо |
|
|
|
1 и водило Н1замкнуты |
|
|
|
между собой дополнительной планета- |
|
Рисунок 3.20 |
рной передачей 4 – 5 – 6 с водилом Н2. |
320
3.4 Аналитический способ определения передаточного отношения
Изучив этот параграф, студент должен уметь определять величину передаточного отношения любой зубчатой передачи: рядовой и сателлитной, незамкнутой и замкнутой.
3.4.1 Передаточное отношение рядовой зубчатой передачи
Еще раз напоминаем, что зубчатая передача называется рядо-
вой, если все зубчатые колеса этой передачи вращаются вокруг неподвижных осей.
Для элементарной рядовой зубчатой передачи (рядовой ступени), показанной на рисунок 3.7, передаточное отношение определя-
|
ют по формуле (3.7) |
|
|
|
U |
12 |
= |
ω1 |
= |
n1 |
= ± |
rω2 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
ω |
2 |
|
n |
2 |
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω1 |
|
Так как радиусы начальных окружностей зубчатых колес прямо |
|
пропорциональны количеству зубьев на колесе, то |
|
U |
12 |
= |
ω1 |
= ± |
Z2 |
|
(3.10) |
|
ω2 |
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|
В рядовой ступени отношение угловых скоростей или частот вращений двух колес обратно отношению их чисел зубьев.
Знак минус ставится для внешнего зацепления (рисунок 3.7а) и показывает, что колеса вращаются в противоположных направлениях.
Знак плюс ставится для внутреннего зацепления (рисунок 3.7б) и говорит о вращении колес в одинаковом направлении.
Найдем величину передаточного отношения U16 рядовой передачи, показанной на рисунке 3.15. Считаем известными числа зубьев колес.
Так как это трехступенчатая передача (ступень – это переда-
ча между звеньями, вращающимися вокруг ближайших неподвижных осей) с последовательно соединенными ступенями 1 – 2, 3 – 4 и 5 – 6, и так как передаточное отношение многоступенчатой пе-
редачи равно произведению передаточных отношений ее последовательно соединенных ступеней, то
U16 = U12 U34 U56 |
(3.11) |
(смотри формулу 3.8). |
|
|
Находим величину каждого сомножителя из (3.11) |
|
|
U12 |
= − |
Z2 |
, U34 |
= − |
Z4 |
, U56 = |
|
Z6 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда |
Z1 |
|
|
|
|
|
|
Z3 |
|
|
|
|
Z5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
Z4 |
|
|
Z6 |
|
|
|
U |
16 |
= U |
12 |
U |
23 |
U |
45 |
= − |
|
|
− |
|
|
|
(3.12) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z1 |
|
|
|
|
Z3 |
|
|
Z5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Передаточному отношению присваивают знак только в том случае, если соответствующие звенья вращаются в параллельных плоскостях.
|
|
|
|
Задача (рисунок 3.21) |
|
|
|
|
Определить передаточное отношение |
|
2 |
3 |
|
U16, если известны числа зубьев колес Zi |
|
|
и число заходов червяка 1 “K”. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение |
|
|
|
5 |
|
Рассматриваемая зубчатая |
передача |
|
|
|
является рядовой (оси всех колес непод- |
|
1 |
4 |
|
|
6 |
вижны), трехступенчатой с |
после- |
|
|
|
|
|
довательно соединенными ступенями |
|
|
|
|
|
Рисунок 3.21 |
|
1 – 2, 3 – 4 и 5 – 6. |
|
|
|
Следовательно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U16 = U12 U34 U56 . |
(3.13) |
Так как червяк 1 и колесо 6 вращаются в непараллельных плоскостях, то знак передаточного отношения U16 не имеет смысла.
Поэтому каждый сомножитель из (3.13) подсчитывается без учета знака.
U16 |
= U12 U34 U56 |
= |
Z2 |
|
Z4 |
|
Z6 |
. |
(3.14) |
K |
Z3 |
|
|
|
|
|
|
Z5 |
|
Если мы исследуем зубчатую передачу, составленную из конических колес и требуется определить передаточное отношение между колесами, вращающимися в параллельных плоскостях, то можно определить знак передаточного отношения с помощью правила стрелок (рисунок 3.22).
Стрелкой условно показывают направление, в котором перемещаются точки колеса, расположенные над плоскостью чертежа.
В полюсе зацепления стрелки либо сходятся, либо расходятся. Поэтому, выбирают произвольное направление первой стрел-
