Учебная литература / n1
.pdf
повернуть на |
|
по угловой скорости |
(рисунок 2.45д). (см.п.2.7.1 Сложное движение звена.).
Определив направление |
|
, откладываем в соответ- |
|
|
|
|
|
ствии с уравнением (2.219) из точки « |
» плана ускоре- |
ний отрезок |
|
. Так |
|
является относи- |
|
|
|
|
|
тельным ускорением при поступательном движении звена 3 относительно звена 2, то оно направлено параллельно кулисе 3. По-
этому, продолжая решение уравнения (2.219), проводим из точки «k» линию параллельно звену ВС.
Решая уравнение (2.220), необходимо из точки «с» плана уско-
рений провести вектор |
|
, а затем из точки «n» провес- |
|
|
|
|
|
ти линию перпендикулярно |
|
, так как arBτ |
C BC . |
|
|
3 |
|
223
Точка пересечения последних двух линий и определит положе-
ние точки « |
|
» плана ускорений, а следовательно, и ус- |
|
|
|
|
|
корение точки |
. |
Чтобы найти ускорение точки D, удобно составить пропорцию
или ,
где |
|
- отрезок в мм на плане ускорений. |
||
|
|
|
|
|
Откладываем отрезок cd таким образом, чтобы получился отре-
зок |
|
подобный отрезку |
|
на плане меха- |
|
|
|||
|
|
|
|
|
низма. |
|
|
|
|
224
Для определения углового ускорения звена 3 удобно воспользо-
ваться тангенциальным ускорением |
|
, которое уже |
|
|
|
присутствовало в уравнении, использованном для построения плана ускорений для звена 3 (2.220).
Тогда
|
aτB C |
|
|
|
|
μ |
|
|
ε 3= |
= |
nb |
a |
c−2 . |
||||
3 |
3 |
|
|
|||||
lBC |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
BC μl |
|||||
Поместив вектор |
|
в точку |
|
плана ме- |
ханизма, делаем вывод, что угловое ускорение звена 3 направлено по часовой стрелке.
Пример 2
Вэтом примере необходимо обратить внимание на некоторые особенности кинематического анализа кулисных механизмов, в которых шарнирная точка кулисного камня не лежит на линии, изображающей кулису (рисунок 2.46а и 2.47а).
Вэтих случаях, например для механизма, показанного на рису-
нок 2.46а, зная скорости и ускорения точек |
|
и С, не- |
|
|
|
225
возможно сразу выйти либо на точку |
|
или |
.
Используя свойства поступательного движения, рекомендуется несколько видоизменить кинематическую схему механизма, сохранив его кинематические характеристики.
Для этого смещают линию, изображающую направляющую (кулису), проводя ее через шарнирную точку ползуна (кулисного камня) (рисунок 2.46б и 2.47б).
226
Рисунок 2.46 Кинематический анализ полученных механизмов аналогичен
случаю, разобранному в предыдущей задаче.
На рисунке 2.46в и 2.47в показаны структурные схемы, которые должны помочь в составлении уравнений, необходимых для построения планов скоростей и ускорений.
Так для механизма, показанного на рисунке 2.46б, необходимо записать следующие основные уравнения.
Для плана скоростей:
,
|
; |
|
; |
|
|
|
|
Для плана ускорений:
227
aB |
= aBn |
A = ω 12 lAB , |
1,2 |
1,2 |
|
|
; |
|
; |
|
|
||
|
|
|
|
Рисунок 2.47 Запишем также уравнения, необходимые для построения планов
скоростей и ускорений для механизма, показанного на рисунке
2.47б.
Для планов скоростей:
,
228
VrC |
=VrB |
+VrC B |
|
|
или |
|
. |
|
r 2 |
r |
|
r2 |
|
|
|
||
VC |
=VC |
|
+VC C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
3,0 |
2 |
3,0 |
|
|
|
|
|
Для плана ускорений:
или .
2.7.6 Пример кинематического анализа рычажного механизма графо-аналитическим методом (рисунок 2.50)
Задача.
Построить планы скоростей и ускорений для механизма, показанного на рисунке 2.48, определить скорости и ускорения всех обозначенных точек, угловые скорости и угловые ускорения звеньев.
Дано:
ω1= 30с−1 , ϕ1= 60°, lOA = 0,125м, y1 = 0,3м,
y2 = 0,35м, lAB = 0,2м
Решение.
1. Последовательность кинематического анализа механизма
Чтобы определить последовательность кинематического анализа механизма, строим его структурную схему и проводим структурный анализ (рисунок 2.49).
Формула строения механизма:
Рисунок 2.48
229
Формула строения механизма указывает последовательность кинематического анализа: анализ начинают с входного звена 1, затем исследуют структурную группу (2,3), затем
- группу (4,5).
Построение механизма в заданном положении
(рисунок 2.50)
Строим механизм в масштабе |
|
. |
При тиражировании все размеры увеличены в 1,5 раза. Выбираем произвольное положение точки О, откладываем, как
показано на рисунке 2.48, заданный угол |
|
и вычерчи- |
|
|
|
|
|
ваем кривошип ОА. Причем |
. Затем, как подсказывает |
формула строения механизма, нужно построить положения звеньев 2 и 3 структурной группы (2,3). Положение внешнего элемента А
230
уже зафиксировано, строим положение точки |
|
. Для |
|
|
|
этого откладываем |
|
в соответствии с рисунком 2.48. |
Проводим через эти точки прямую и получаем положения звеньев 2 и 3.
Откладываем |
|
и фиксируем положение внешнего |
|
|
|
|
|
элемента |
структурной группы (4,5). |
Рисунок 2.49
231
Второй внешний элемент D0 этой группы находится на направ-
ляющей, т.е. на расстоянии |
|
от точки О. После этого |
положения звеньев 4 и 5 построены. |
|
|
Последовательность построения планов скоростей и ускорений
Из структурной схемы и формулы строения механизма видно, что после определения скорости и ускорения точки А кривошипа нужно перейти на структурную группу (2,3) и найти скорость и ус-
корение точки |
|
, используя в качестве полюсов точки А |
|
|
|
|
|
и .
После этого находят скорость и ускорение точки |
|
, |
|
|
|
используя свойство подобия отрезков планов и кинематической схемы механизма.
Зная кинематические параметры внешних элементов
иструктурной группы (4,5), находим
232