Учебная литература / n1

an

an = BA мм (2.149)

μ a

точке А, то из точки «а» плана ускорений проводим an1 BA .

перпендикулярно к звену АВ, то в соответствии с (2.147) из точки «n» ведем линию перпендикулярно к АВ до пересечения в

В результате находим

(2.150)

173

Соединив на плане ускорений точки «а» и «b», получим отре-

рения во вращательном движении точки В вокруг точки А и равного

(2.151)

(рисунок 2.38а). Он повернут относительно одноименного отрезка

.

Причем

(2.152)

Чтобы найти ускорение точки К звена АВ, можно воспользоваться уравнением

174

175

Таким образом приходим к выводу, что точка «К» будет лежать

в той же пропорции, в какой точка «К» на плане механизма делит звено АВ.

В результате получают свойство подобия: любой фигуре, об-

разованной точками одного и того же звена на плане механизма, соответствует подобная, сходственным образом расположенная фигура на плане ускорений.

Поэтому для определения ускорения точки «К» звена АВ совсем необязательно решать уравнения (2.153) и (2.154).

Достаточно, используя свойство подобия, составить пропорцию

(2.156)

Здесь

- отрезок в мм, который нужно отложить на пла-

не ускорений,

- отрезок в мм, измеренный на плане ускорений

(рисунок 2.38в),

176

- отрезки в мм, измеренные на плане механизма

(рисунок 2.38а).

akb, подобный отрезку AKB на плане механизма, и соединив точку

(2.157)

Сложное движение звена

В различных механизмах довольно часто встречаются подвижные звенья, соединенные между собой поступательной парой

(см.рисунки 1.3, 1.6, 1.7, 1.36, 1.74, 1.75, 1.78, 1.80). В этом случае

одно из звеньев, которое можно рассматривать в качестве подвижной направляющей, называют кулисой.

Звено, образующее с кулисой поступательную пару, называют камнем кулисы.

Камень кулисы совершает сложное движение, которое может быть представлено в виде переносного движения вместе с кулисой и относительного - вдоль кулисы.

Для определения скоростей и ускорений точек звена, совершающего сложное движение, необходимо воспользоваться теоремами о сложении скоростей и ускорений.

177

Теорема о сложении скоростей:

-абсолютная скорость точки равна геометрической сумме

еепереносной и относительной скоростей

(2.158)

Здесь

V - абсолютная скорость точки;

V e −переносная скорость, равная скорости точки кулисы, совпадающей в данный момент с исследуемой точкой камня;

V r - относительная скорость, равная скорости движения точки вдоль кулисы.

звена i (рисунок 2.39), то для определения скорости

178

- относительная скорость поступательного дви-

жения звена n вдоль звена i, направленная вдоль кулисы i.

Теорема о сложении ускорений:

- в случае непоступательного переносного движения абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме ее переносного, поворотного (ускорения Кориолиса) и относительного ускорений

(2.160)

Рисунок 2.39 Здесь

-абсолютное ускорение точки,

-переносное ускорение, равное ускорению точки кулисы, совпадающей в данный момент с исследуемой точкой камня,

-ускорение Кориолиса или дополнительное поворотное ускорение,

179

- относительное ускорение при движении точки вдоль кулисы.

Для плоских механизмов величину ускорения Кориолиса оп-

- угловая скорость в переносном движении, т.е. угловая скорость кулисы.

Чтобы определить направление ускорения Кориолиса в

плоском механизме, необходимо повернуть на

180

(2.162),

где

(2.163)

На рисунке 2.40 показан процесс определения направления

Тогда теорема о сложении ускорений будет чи-

таться так: в случае поступательного перенос-

ного движения абсолютное ускорение точки

Рисунок 2.40

181

равно геометрической сумме ее переносного и относительного ускорений.

Определим с помощью планов скорость и ускорение точки An ,

, угловая скорость ω i , а также направления

182