Учебная литература / n1

- длина звена AB в метрах.

Рисунок 2.36 Неподвижная точка А звена изображается на плане скоростей

точкой «а», совпадающей с полюсом «p».

Ускорение точки В звена, совершающего вращательное движение находится, из векторного уравнения

(2.134),

где

163

- нормальное или центростремительное ускорение точки В вокруг точки А, направленное от точки В к точке А,

т.е. ;

- тангенциальное или вращательное ускорение точки В вокруг А, направленное перпендикулярно к радиусу АВ в

(2.135)

(2.136)

На рисунке 2.36а показаны абсолютное ускорение точки В, а также его нормальная и тангенциальная составляющие.

164

Чтобы построить план ускорений звена АВ, необходимо из про-

В соответствии с уравнением (2.134) из точки n перпендику-

165

(2.140)

Если кривошип вращается с постоянной угловой скоростью,

частного случая показан на рисунке 2.36г.

Так как при вращательном движении скорости и ускорения точек прямо пропорциональны их расстояниям до оси вращения (см.(2.133) и (1.137)), то скорость и ускорение произвольной точки «К» на соответствующих планах могут быть найдены из пропорции (свойство подобия планов скоростей и ускорений):

или

(2.141)

где

166

плане механизма;

- отрезок в мм, измеренный на плане скоростей, если определяется скорость точки «К».

При определении ускорения точки «К» отрезок измеряется на плане ускорений.

скоростей и ускорений таким образом, чтобы получились фигуры akb, подобные фигуре AKB на плане механизма (рисунок

2.36).

После этого находим

.

167

В соответствии с этим скорость и ускорение любой точки

звена будет геометрически складываться из скорости и ускорения точки выбранной за полюс, и скорости и ускорения исследуемой точки во вращательном движении относительно полюса.

Например, если для звена АВ известны скорость и ускорение точки А, то скорость и ускорение точки В можно определить из следующих уравнений:

(2.142)

(2.143)

Вэтих уравнениях

-вращательная скорость точки В вокруг точки А, направленная перпендикулярно к звену АВ;

168

- нормальное ускорение точки В относительно точки А, направленное от точки В к центру А, т.е. arBAn BA .

- тангенциальное ускорение точки В относитель-

но точки А, направленное перпендикулярно к звену АВ.

В качестве примера построим планы скоростей и ускорений для звена АВ, изображенного на рисунке 2.38а, если известны скорость и ускорение точки А, а скорость и ускорение точки В направлены вдоль линии, показанной на рисунке.

Рисунок 2.38

169

Для построения плана скоростей выберем произвольную точку «p» за полюс плана и отложим вектор pa параллельно вектору

. Он будет изображать скорость точки А.

Так как направление скорости точки В известно, то для определения скорости этой точки проведем из полюса «p» линию параллельно заданному направлению.

Затем используем векторное уравнение

.

к звену АВ, то для решения уравнения, проводим из точки «а» плана скоростей линию перпендикулярно к АВ и ведем ее до пересечения в точке «b» c линией, изображающей направление скорости точки В.

170

Для построения плана ускорений проводим из произвольно вы-

Чтобы найти ускорение точки В, запишем уравнение, связывающее ускорение точек А и В звена АВ.

(2.147)

Так как направление ускорения точки В по условию задачи задано, то одного уравнения (2.147) будет достаточно для определе-

ния .

план скоростей.

171

где

-отрезок в мм, измеренный на плане скоростей,

-истинная длина звена АВ в метрах.

Найдем величину отрезка, который будет изображать на плане

ускорений .

вектору .

172