Учебная литература / n1

Определить:

Рисунок 2.20

Решение

Строим структурную схему механизма (рисунок 2.20б) и определяем последовательность кинематического анализа (см. формулу строения).

В отличие от предыдущих механизмов мы не можем начать расчет с кривошипа 1, так как неизвестна переменная длина

.

Составим замкнутый векторный контур для структурной груп-

пы (2,3) (рисунок 2.20в).

Уравнение замкнутости контура:

123

124

или

(2.105)

(2.106),

где

, если ,

, если .

метрическую четверть угла φ31. Определяют угол

125

(2.107)

на, дифференцируем по φ1 (2.103) и (2.104). При этом не забываем,

(2.109)

Отсюда

126

(2.110)

(2.111)

2.5.5 Расчет двухповодковой группы 3-го вида

Рассмотрим кулисный механизм, показанный на рисунке 2.21а.

Дано: .

Определить: угол поворота φ3 , аналог угловой скорости, углового ускорения кулисы 3, аналоги скорости и ускорения точки С.

127

Рисунок 2.21

Решение.

На рисунке 2.21б показана структурная схема механизма, записана формула строения. Эта формула указывает последовательность кинематического анализа механизма.

Анализ начинается с начального механизма (1,0).

Выбрана правая прямоугольная система координат с началом на оси А вращения кривошипа.

Кинематическая модель кривошипа описана формулами (2.14 ...

2.32).

Расчет структурной группы (2,3)

Иногда у студентов возникают затруднения с составлением замкнутого векторного контура.

Этих затруднений не будет, если воспользоваться структурной схемой (рисунок 2.21б).

Посмотрите, как довольно формально можно составить замкнутые векторные контуры.

128

Внешними элементами группы (2,3) являются точки B1,2 и

D.

щие положения этих точек относительноr начала системы координат. Затем вводим векторы lB1B3 и lB3 D ,направленные вдоль

осевых линий звеньев группы от первого шарнира

группы к последнему D (рисунок 2.21б).

В результате получим векторное уравнение

контура для структурной группы (2,3) будет следующим (рисунок

2.21г)

(2.113)

Проецируем (2.113) на координатные оси:

129

(2.114)

(2.115)

Обращаем еще раз ваше внимание на то, что длина вектора lB3 D является переменной. Это обязательно нужно учитывать

при дифференцировании уравнений (2.114) и (2.115). Поэтому, чтобы привлечь внимание к векторам переменной длины, поме-

В (2.114) и (2.115) неизвестными параметрами являются

и .

Находим

(2.116)

Из этих же уравнений по двум тригонометрическим функциям

определим угол

130

Определение аналогов скоростей

(2.114) и (2.115).

(2.119)

носительно звена 2.

131

.

Решая совместно (2.119) и (2.120), находим

(2.121)

(2.122)

Определение аналога углового ускорения звена 3

(2.123)

Определение параметров точки С

Чтобы найти кинематические параметры точки С, необходимо построить соответствующий векторный многоугольник.

132